七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版9 (3)

山東省濱州市2016-2017學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題）1在，0，|5|，0.6，2，10中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A3B4C5D62下列意義敘述不正確的是（）A若上升3米記作+3米，則0米指不升不降B魚在水中高度為2米的意義指魚在水下2米C溫度上升10是指下降10D盈利10元是指賺了10元3下列說法正確的是（）A若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)4如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|05下列結(jié)論不正確的是（）A若a0，b0，則ab0B若a0，b0，則ab0C若a0，b0，則a（b）0D若a0，b0，且|a|b|，則ab06下列說法正確的是（）A同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B一個數(shù)與1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)C一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù)D兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)7據(jù)招商引資網(wǎng)消息，為加快新區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，新區(qū)政府?dāng)M新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū)，共計劃投入資金3.75億元，精確到千萬位可表示為（）A3.7108B3.8108C0.381010D371078若多項式x22kxy3y2+xyx100中不含xy項，則k?。ǎ〢1B1CD09已知|x|=4，|y|=，且xy0，則的值等于（）A8B8CD810下列計算正確的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y11去括號正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b12已知2xm1y3+計算的結(jié)果是一個單項式，則（nm）2012=（）A1B9C1D9二、填空題（共6小題）132a4+a3b25a2b31是次項式14在代數(shù)式a+x+1，5，2a中，單項式有個；其中次數(shù)為2的單項式是；系數(shù)為1的單項式是15觀察下列單項式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是16飛機(jī)的無風(fēng)飛行航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行程是千米17若2x2+3x+5=7，則4x2+6x+2=18若|a2|+（b）2=0，則ba=三、解答題（共6小題）19計算（1）（+3.7）+（+）（1.7）（2）（+）（24）（3）32（2）+42（2）3|22|（4）27220化簡（1）2x3+4xx2（x3x2+2x3），（2）（6a2+4ab）2（3a2+abb2）21化簡并求值：x，y，z滿足：（1）x=2，（2）2a2by+2與3a2b3是同類項，（3）負(fù)數(shù)z的平方等于9，求多項式x2y4x2y（xyzx2z）3x2z2xyz的值22已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求2（a+b）3cd+m的值23高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西方向的公路巡視維護(hù)，某天早晨從甲地出發(fā)，晚上最后到達(dá)乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：km）如下：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5問：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？24如圖所示，化簡：|a|+|b|a+b|ab|2016-2017學(xué)年山東省濱州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題）1在，0，|5|，0.6，2，10中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A3B4C5D6【考點】絕對值；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解【解答】解：其中的負(fù)數(shù)有：，|5|，0.6，10共4個故選B【點評】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷2下列意義敘述不正確的是（）A若上升3米記作+3米，則0米指不升不降B魚在水中高度為2米的意義指魚在水下2米C溫度上升10是指下降10D盈利10元是指賺了10元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，結(jié)合選項選出正確選項即可【解答】解：A、若上升3米記作+3米，則0米指不升不降，該說法正確，故本選項錯誤；B、魚在水中高度為2米的意義指魚在水下2米，該說法正確，故本選項錯誤；C、溫度上升10是指下降10，該說法正確，故本選項錯誤；D、盈利10元是指賠了10元，原說法錯誤，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量3下列說法正確的是（）A若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)C如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù)【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故本選項錯誤；B、一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)，故本選項正確；C、0的相反數(shù)是0，它們的商無意義，故本選項錯誤；D、1的倒數(shù)是其本身，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0是解答此題的關(guān)鍵4如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考點】數(shù)軸；絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸先得出a、b的符號以及大小關(guān)系，再選擇即可【解答】解：由數(shù)軸得，1a0，1b2，a+b0，正確；ab0，正確；ab0，正確；|a|b|0，錯誤，故選：D【點評】本題考查的是數(shù)軸、絕對值，掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵5下列結(jié)論不正確的是（）A若a0，b0，則ab0B若a0，b0，則ab0C若a0，b0，則a（b）0D若a0，b0，且|a|b|，則ab0【考點】有理數(shù)的減法【分析】有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值運(yùn)用加法法則進(jìn)行推理判斷【解答】解：A、若a0，b0，則ab=a+（b），因為a與b都是負(fù)數(shù)，所以a+（b）0，即ab0，正確；B、若a0，b0，則ab=a+（b），因為a與b都是正數(shù)，所以a+（b）0，即ab0，正確；C、若a0，b0，則a（b）=a+b，因為a與b都是負(fù)數(shù)，所以a+b0，即a（b）0，所以本題錯誤；D、因為a0，b0，所以|a|=a，|b|=b，又因為|a|b|，所以ab，移項得0ab，即ab0，正確故選C【點評】本題是對減法和加法法則的綜合考查，熟記和理解法則是解題的關(guān)鍵6下列說法正確的是（）A同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B一個數(shù)與1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)C一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù)D兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為同號兩數(shù)相乘，積為正，故本選項錯誤；B、一個數(shù)與1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)正確，故本選項正確；C、應(yīng)為一個數(shù)與0相乘等于0，故本選項錯誤；D、兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)錯誤，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7據(jù)招商引資網(wǎng)消息，為加快新區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，新區(qū)政府?dāng)M新區(qū)現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)示范園區(qū)，共計劃投入資金3.75億元，精確到千萬位可表示為（）A3.7108B3.8108C0.381010D37107【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍【解答】解：3.75億元，精確到千萬位可表示為3.8108；故選B【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，大于10時科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)8若多項式x22kxy3y2+xyx100中不含xy項，則k?。ǎ〢1B1CD0【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式x22kxy3y2+xyx100中不含xy項，得出xy項得系數(shù)和為0，進(jìn)而求出即可【解答】解：x22kxy3y2+xyx100中不含xy項，2k+=0，k=故選：C【點評】此題主要考查了多項式相關(guān)定義，得出xy項得系數(shù)和為0是解題關(guān)鍵9已知|x|=4，|y|=，且xy0，則的值等于（）A8B8CD8【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)題意可以求得x、y的值，從而可以求得的值，本題得以解決【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=，又xy0，x=4時，y=，此時，x=4時，y=，此時，故選B【點評】本題考查有理數(shù)的除法、絕對值、有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義10下列計算正確的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y【考點】合并同類項【分析】原式各項合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2x2，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x，錯誤；D、原式=x2y，正確，故選D【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵11去括號正確的是（）Aa2（ab+c）=a2ab+cB5+a2（3a5）=5+a6a+10C3a（3a22a）=3aa2aDa3a2（b）=a3a2+b【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)負(fù)正得負(fù)，負(fù)負(fù)得正，正正得正即可進(jìn)行各選項的判斷，從而得出答案【解答】解：A、a2（ab+c）=a2a+b+c，故本選項錯誤；B、5+a2（3a5）=5+a6a+10，故本選項正確；C、3a（3a22a）=3aa2+a，故本選項錯誤；D、a3a2（b）=a3a2b，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握負(fù)負(fù)得正這個知識點12已知2xm1y3+計算的結(jié)果是一個單項式，則（nm）2012=（）A1B9C1D9【考點】合并同類項【分析】根據(jù)題意得到兩數(shù)為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)2xm1y3+xnym+n計算結(jié)果為一個單項式，得到m1=n，m+n=3，解得：m=2，n=1，則（nm）2012=（12）2012=（1）2012=1故選：A【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題）132a4+a3b25a2b31是五次四項式【考點】多項式【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答【解答】解：2a4+a3b25a2b31的最高次項為a3b2和5a2b3，次數(shù)為2+3=5，而多項式共有四項，于是多項式2a4+a3b25a2b31是五次四項式故答案為：五，四【點評】此題考查了多項式的次數(shù)和項：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，組成多項式的每個單項式叫做多項式的項14在代數(shù)式a+x+1，5，2a中，單項式有4個；其中次數(shù)為2的單項式是ab；系數(shù)為1的單項式是a，2a【考點】單項式【分析】直接利用單項式的定義以及其次數(shù)的確定方法分析得出即可【解答】解：代數(shù)式a+x+1，5，2a中，單項式有a， ab，5，2a共4個，次數(shù)為2的單項式是： ab故答案為：4； ab；a，2a【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵15觀察下列單項式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第n個單項式是（2n+1）a【考點】單項式【分析】找出前3項的規(guī)律，然后通過后面幾項驗證，找出規(guī)律得到答案【解答】解：3a2=（21+1）a，5a5=（22+1）a，7a10=（23+1）a，第n個單項式是：（2n+1）a故答案為：（2n+1）a【點評】本題是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)尋找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出前幾項的規(guī)律，然后幾項驗證，最后得到規(guī)律16飛機(jī)的無風(fēng)飛行航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是4（a+20）千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行程是3（a20）千米【考點】列代數(shù)式【分析】順風(fēng)走的路程=（無風(fēng)速度+風(fēng)速）順風(fēng)時間；逆風(fēng)走的路程=（無風(fēng)速度風(fēng)速）逆風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：由題意得：飛機(jī)順風(fēng)的速度為（a+20）千米/時，逆風(fēng)的速度為（a20）千米/時，則順風(fēng)飛行4小時的行程=（a+20）4=4（a+20）千米；逆風(fēng)飛行3小時的行程=（a20）3=3（a20）千米；故答案為：4（a+20），3（a20）【點評】本題考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度風(fēng)速17若2x2+3x+5=7，則4x2+6x+2=6【考點】代數(shù)式求值【分析】直接利用已知得出2x2+3x=2，進(jìn)而代入原式求出答案【解答】解：2x2+3x+5=7，2x2+3x=2，4x2+6x+2=2（2x2+3x）+2=22+2=6故答案為：6【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出2x2+3x=2是解題關(guān)鍵18若|a2|+（b）2=0，則ba=【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=故答案是：【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0三、解答題（共6小題）19（2016秋濱州期中）計算（1）（+3.7）+（+）（1.7）（2）（+）（24）（3）32（2）+42（2）3|22|（4）272【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）利用分配律計算即可；（3）先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減；（4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可【解答】解：（1）（+3.7）+（+）（1.7）=3.7+1.7=12=1；（2）（+）（24）=16+20+212=23；（3）32（2）+42（2）3|22|=9（2）+16（8）4=1824=12；（4）272=27=【點評】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化20（2016秋濱州期中）化簡（1）2x3+4xx2（x3x2+2x3），（2）（6a2+4ab）2（3a2+abb2）【考點】整式的加減【分析】（1）、（2）先去括號，再合并同類項即可【解答】解：（1）原式=2x3+4xx2x+3x22x3，=3x+x2；（2）原式=6a2+4ab6a22ab+b2=2ab+b2【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵，21（2013秋沙河口區(qū)校級期末）化簡并求值：x，y，z滿足：（1）x=2，（2）2a2by+2與3a2b3是同類項，（3）負(fù)數(shù)z的平方等于9，求多項式x2y4x2y（xyzx2z）3x2z2xyz的值【考點】整式的加減化簡求值【分析】根據(jù)同類項的定義求出y的值，利用平方根的定義求出z的值，所求式子去括號合并得到最簡結(jié)果，將x，y，z的值代入計算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：x=2，y+2=3，z2=9，z0，x=2，y=1，z=3，則原式=x2y4x2y+xyzx2z+3x2z2xyz=3x2y+2x2zxyz=12246=42【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（2016秋濱州期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，求2（a+b）3cd+m的值【考點】代數(shù)式求值【分析】直接利用互為相反數(shù)以及互為倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值得出答案【解答】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=4，a+b=0，cd=1，m=4，2（a+b）3cd+m=034=7或1【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23（2016秋濱州期中）高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西方向的公路巡視維護(hù)，某天早晨從甲地出發(fā)，晚上最后到達(dá)乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄（單位：km）如下：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5問：（1）乙地在甲地何方？相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）要求乙地在甲地何方，只需要將行走記錄相加即可；（2）要求總耗油，需要將行走記錄的絕對值相加即可求出【解答】解：（1）+89+4+7210+183+7+5=25答：乙地在甲地東方，相距25千米；（2）（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）a=73a（升）答：該天共耗油73a升【點評】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，需要注意的是行走的路程是各數(shù)的絕對值之和24（2016秋濱州期中）如圖所示，化簡：|a|+|b|a+b|ab|【考點】整式的加減；絕對值【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可，【解答】解：由題意可知，a0b，|a|b，|a|=a，|b|=b，|a+b|=（a+b），|ab|=ba，原式=a+b+a+bb+a=a+b【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵，