2022年【備戰(zhàn)期末】五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

第一單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)大于 1 時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.55=0.7 當(dāng)除數(shù)小于 1 時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.50.5=7 4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商 除數(shù)=被除數(shù)(通用)被除數(shù) 商=除數(shù)5、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 1 頁，共 15 頁 -第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來 如此類推。6、循環(huán)小數(shù)問題：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3 7.145145 等。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如 5.3 3.12323 5.7171)D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333 的循環(huán)節(jié)是 3，4.6767 的循環(huán)節(jié)是 67，6.9258258 的循環(huán)節(jié)是 258)7、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)。只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小圓點(diǎn)8、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。第二單元軸對(duì)稱和平移軸對(duì)稱：名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 2 頁，共 15 頁 -1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。4 軸對(duì)稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。平移：1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2.平移的基本性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（2）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。3.平移圖形的畫法：（1）確定平移的方向與距離。（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 3 頁，共 15 頁 -平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；（3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）先選好基本圖案；（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；（3）畫出基本圖形的對(duì)稱圖形第三單元倍數(shù)和因數(shù)認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。像 0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是 自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是 整數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2，5 的倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 4 頁，共 15 頁 -偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫 偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫 奇數(shù)。能判斷一個(gè)數(shù)是不是2 或 5 的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是 0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)的數(shù)，既是2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是 0 或 5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是3 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。同時(shí)是 2，3 和 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是 0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)的數(shù)，既是2 和 5 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。6 的倍數(shù)的特征：既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的數(shù)。9 的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。找因數(shù)名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 5 頁，共 15 頁 -在 1100 的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，3 的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11 等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù) 7，11 等。只要找到一個(gè)1 和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了 1 和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 6 頁，共 15 頁 -奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)=奇數(shù)第四單元多邊形面積比較圖形的面積借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法：根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。圖形面積相同，其形狀可以是不同的。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。地毯上的圖形面積根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。采用“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：在解決問題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。動(dòng)手做認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 7 頁，共 15 頁 -三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。用三角板畫出平行四邊形的高的方法：把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高。用三角板畫出三角形的高的方法：把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。用三角板畫梯形的高的方法：用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。平行四邊形的面積平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底 高如果用 S 表示平行四邊形的面積，用a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 8 頁，共 15 頁 -三角形的面積三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積 2=底 高2如果用 S 表示三角形的面積，用a 和 h 分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=ah 2運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。梯形的面積梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積 2=底 高2=（上底+下底）高2如果用 S 表示梯形的面積，用a 和 b 分別表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S=(a+b)h2運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 9 頁，共 15 頁 -決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。第五單元分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像 1/2、1/4、2/3、3/4，這樣的分?jǐn)?shù)叫作 真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母??；分?jǐn)?shù)值小于 1。像 3/2、3/3、5/4、9/4，這樣的分?jǐn)?shù)叫作 假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作 帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于 1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) 除數(shù)=（除數(shù)不為 0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校? 不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 10 頁，共 15 頁 -根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。找最大公因數(shù)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1、列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：其他找最大公因數(shù)的方法：2、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找 15 和 50 的公因數(shù)和最大公因數(shù)：名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 11 頁，共 15 頁 -可以先找出 15 的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷 4 個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因數(shù)。5 就是它們的最大公因數(shù)。3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0 除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。6、短除法偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。約分理解約分的含義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。理解最簡分?jǐn)?shù)的含義：像 1/3這樣分子、分母公因數(shù)只有1 了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：找最小公倍數(shù)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 12 頁，共 15 頁 -1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找 6 和 9 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50 以內(nèi)）可以先找出9 的倍數(shù)（50 以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6 的倍數(shù) 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍數(shù)，18 是最小公倍數(shù)。3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0 除外），那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。6、短除法求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)的大小理解通分的含義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。分?jǐn)?shù)大小比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小）名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 13 頁，共 15 頁 -補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。第六單元組合圖形的面積組合圖形面積了解組合圖形：有幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法，即通過補(bǔ)上一個(gè)簡單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。雞兔同籠知識(shí)點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略 列表。點(diǎn)陣中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。第七單元可能性摸球游戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。┟麕煔w納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 14 頁，共 15 頁 -知識(shí)點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小?？陀^事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是 0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是 1”，當(dāng)可能性是相等的時(shí)候，用數(shù)據(jù)表述是“1/2”。逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，能自主地設(shè)計(jì)一些活動(dòng)方案。對(duì)實(shí)際生活中的事件與現(xiàn)象，能運(yùn)用可能性的知識(shí)進(jìn)行合理的解釋。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 15 頁，共 15 頁 -