七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版28

2015-2016學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1直線AB、CD交于點(diǎn)O，若AOC為35，則BOD的度數(shù)為（）A30B35C55D1452在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，利用直尺和三角尺作平行線，其依據(jù)是（）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D兩直線平行，同位角相等4下列命題中屬假命題的是（）A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等Ba，b，c是直線，若ab，bc，則acCa，b，c是直線，若a，bc，則acD無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示5點(diǎn)P（2，3）到x軸的距離為（）A2B1C2D36下列各式變形正確的是（）A =B=0.5C =3D =47如圖，若1=3，則下列結(jié)論一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=1808下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是（）ABCD9如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從點(diǎn)P（2，0）沿x軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由P點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（）A4B2C2D2210如圖，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，則E與F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）119的算術(shù)平方根是_， =_，=_12實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為_13如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=25，則2=_14下列依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此規(guī)律，則第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若ADB=ACB，AEBD，則EAC的度數(shù)為_16在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（a，b），B（m，n），規(guī)定運(yùn)算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_三、解答題（共8小題，滿分72分）17按要求完成下列證明如圖，ABCD，CBDE，求證：B+D=180證明：ABCD，B=_（_）CBDE，C+_=180（_）B+D=18018計(jì)算（1）+；（2）|（1）19如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度數(shù)；（2）若DOE=2AOC，判斷射線OE，OD的位置關(guān)系并說明理由20如圖，已知點(diǎn)P（x+1，3x8）的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)21如圖，ABCD，E為AB上一點(diǎn)，BED=2BAD（1）求證：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度數(shù)22長(zhǎng)方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2），ABx軸，ADy軸，AB=3，AD=（1）分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23如圖，點(diǎn)A（1，），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連AC，AB，求三角形ABC的面積；（3）若AOB=60，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），試探究CPO與BCP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論24如圖，已知ABCD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間（1）求證：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，將線段CE沿CD平移至FG如圖2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度數(shù)；如圖3，若HF平分CFG，試判斷AHF與AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由2015-2016學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1直線AB、CD交于點(diǎn)O，若AOC為35，則BOD的度數(shù)為（）A30B35C55D145【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案【解答】解：AOC為35，BOD=35，故選：B2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件【解答】解：20，10，點(diǎn)M（2，1）在第四象限故選：D3如圖，利用直尺和三角尺作平行線，其依據(jù)是（）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D兩直線平行，同位角相等【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】利用平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：由畫法可得1=2，則ab故選A4下列命題中屬假命題的是（）A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等Ba，b，c是直線，若ab，bc，則acCa，b，c是直線，若a，bc，則acD無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B、a，b，c是直線，若ab，bc，則ac，所以B選項(xiàng)為假命題；C、a，b，c是直線，若a，bc，則ab，所以C選項(xiàng)為真命題；D、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，所以D選項(xiàng)為真命題故選B5點(diǎn)P（2，3）到x軸的距離為（）A2B1C2D3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】求得P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離【解答】解：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，P點(diǎn)到x軸的距離是3故選D6下列各式變形正確的是（）A =B=0.5C =3D =4【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、=，正確；B、=，錯(cuò)誤；C、=|3|=3，錯(cuò)誤；D、=4，錯(cuò)誤，故選A7如圖，若1=3，則下列結(jié)論一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=180【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1=3，判定ADBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出1+2=180【解答】解：1=3，ADBC，1+2=180而AB與CD不一定平行1與4不一定相等，3與4不一定相等，2與4不一定互補(bǔ)故選（C）8下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是（）ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】點(diǎn)A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長(zhǎng)度【解答】解：A、BD表示點(diǎn)B到AC的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AD表示點(diǎn)A到BC的距離，故此選項(xiàng)正確；C、AD表示點(diǎn)D到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CD表示點(diǎn)C到AB的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從點(diǎn)P（2，0）沿x軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由P點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（）A4B2C2D22【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】求出圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)OP就是P的橫坐標(biāo)【解答】解：圓的半徑為1，周長(zhǎng)為2，OP=2，OP=22，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為22故選D10如圖，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，則E與F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ABE+CDE=BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2BED+BED+F=360，即可得出答案【解答】解：過點(diǎn)E作ENDC，ABCD，ABENDC，ABE=BEN，CDE=NED，ABE+CDE=BED，EBF=2ABE，EDF=2CDE，設(shè)ABE=x，則EBF=2x，設(shè)CDE=y，則EDF=2y，2x+2y+BED+F=360，2BED+BED+F=360，3BED+F=360故選：C二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）119的算術(shù)平方根是3， =0.4，=【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根，即可解答【解答】解：9的算術(shù)平方根是3， =0.4，=，故答案為：3，0.4，12實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為1【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】根據(jù)12，即可解答【解答】解；12，的整數(shù)部分為1，故答案為：113如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=25，則2=65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余的性質(zhì)得出2的度數(shù)【解答】解：如圖所示：1=25，3=901=65，2=65故答案為：6514下列依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此規(guī)律，則第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，7）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次減2，即可解答【解答】解：依次給出的點(diǎn)的坐標(biāo)（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次減2，第6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，7），故答案為：（5，7）15如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接BD，若ADB=ACB，AEBD，則EAC的度數(shù)為60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)，結(jié)合矩形的性質(zhì)得出CBN=2=3，進(jìn)而得出BOC=90，求出答案即可【解答】解：將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，2=3，ABC=E=90，四邊形ABCD是矩形，BN=NC，3=CBN，CBN=2=3，AEBD，BOC=90，CBN=2=3=30，EAC的度數(shù)為60故答案為：6016在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（a，b），B（m，n），規(guī)定運(yùn)算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，8）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)新運(yùn)算公司列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得m、n的值【解答】解：根據(jù)題意，得：，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，8），故答案為：（2，8）三、解答題（共8小題，滿分72分）17按要求完成下列證明如圖，ABCD，CBDE，求證：B+D=180證明：ABCD，B=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CBDE，C+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B+D=180【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別得出各角之間的關(guān)系，進(jìn)而得出答案【解答】證明：ABCD，B=C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），CBDE，C+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），B+D=180故答案為：C，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；D；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)18計(jì)算（1）+；（2）|（1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=52=；（2）原式=2+=219如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度數(shù)；（2）若DOE=2AOC，判斷射線OE，OD的位置關(guān)系并說明理由【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AOC=EOC=36，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得DOE=EOC，再根據(jù)DOE+EOC=180可得DOE的度數(shù)，進(jìn)而可得OEOD【解答】（1）OA平分EOC，EOC=72，AOC=EOC=36（角平分線的定義），BOD=AOC=36（對(duì)頂角相等）；（2）OEOD理由如下：DOE=2AOC，OA平分EOC，DOE=EOC，又DOE+EOC=180，DOE=EOC=90，OEOD（垂直的定義）20如圖，已知點(diǎn)P（x+1，3x8）的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平方根【分析】（1）根據(jù)平方根的定義，正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù)，列出方程即可解決（2）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系即可解決【解答】解：（1）依題意得，x+1+3x8=0，解得x=2，即 P（2，2）（2）建立坐標(biāo)系如圖所示，由圖象可知A（3，1），B（1，3），C（3，0），D（1，2）21如圖，ABCD，E為AB上一點(diǎn)，BED=2BAD（1）求證：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BED=EDC，BAD=ADC，等量代換得到EDC=2ADC，由角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）設(shè)ADC=ADE=BAD=x，于是得到BED=EDC=2x，AED=1802x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAC+ACD=180，于是列方程90x+1802X=165，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ABCD，BED=EDC，BAD=ADC，又BED=2BAD，EDC=2ADC，AD平分CDE；（2）解：依題意設(shè)ADC=ADE=BAD=x，BED=EDC=2x，AED=1802x，ABCD，BAC+ACD=180，即ACD=90x，又ACD+AED=165，即90x+1802X=165，x=35，ACD=90x=9035=5522長(zhǎng)方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2），ABx軸，ADy軸，AB=3，AD=（1）分別寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及AB、AD的長(zhǎng)度即可得出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m2|，根據(jù)三角形的面積公式以及長(zhǎng)方形的面積公式即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可求出m值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）ABx軸，ADy軸，AB=3，AD=，點(diǎn)A（2，2），B（5，2），D（2，），C（5，）（2）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則三角形PAD的邊上的高為|m2|，SPAD=AD|m2|=|m2|=ABAD=2，即|m2|=4，解得：m=2或m=6，在x軸上存在點(diǎn)P，使三角形PAD的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）23如圖，點(diǎn)A（1，），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連AC，AB，求三角形ABC的面積；（3）若AOB=60，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），試探究CPO與BCP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）由平移得到BM=BN=，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）由平移得到四邊形OABC是矩形，ABC的面積和OAB的面積一樣大，（3）分三種情況討論計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）上方時(shí)當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）下方時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，簡(jiǎn)單計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)A（1，），將線段OA平移至線段BC，B（3，0）BM=BN=，C（2，）；（2）連接OC，B（3，0）OB=3，由平移得，四邊形OABC是矩形，S三角形ABC=S三角形OBC=OB|yC|=3=；（3）過點(diǎn)P作直線lAO，OABC，lBC，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）上方時(shí)CPO+BCP=3609060=210如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，BC與y軸交點(diǎn)（含交點(diǎn)）下方時(shí)BCPCPO=150當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，BCPCPO=AOy=9060=3024如圖，已知ABCD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間（1）求證：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，將線段CE沿CD平移至FG如圖2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度數(shù)；如圖3，若HF平分CFG，試判斷AHF與AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】（1）過E作EFAB，可得A=AEF，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行，再得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得出答案；（2）HF平分DFG，設(shè)GFH=DFH=x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到AHF的度數(shù)；設(shè)GFD=2x，BAH=EAH=y，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得到AHF與AEC的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)E作直線ENAB，ABCD，ENCD，BAE=AEN，DCE=CEN，AEC=AEN+CEN=BAH+ECD；（2）AH平分BAE，BAH=EAH，HF平分DFG，設(shè)GFH=DFH=x，又CEFG，ECD=GFD=2x，又AEC=BAE+ECD，AEC=90，BAH=EAH=45x，如圖2，過點(diǎn)H作lAB，易證AHF=BAH+DFH=45x+x=45；設(shè)GFD=2x，BAH=EAH=y，HF平分CFG，GFH=CFH=90x，由（1）知AEC=BAE+ECD=2x+2y，如圖3，過點(diǎn)H作lAB，易證AHFy+CFH=180，即AHFy+90x=180，AHF=90+（x+y），AHF=90+AEC（或2AHFAEC=180）