七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版2 (3)

江西省贛州市石城縣2015-2016學年七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1下列各數中，無理數是（）AB3.14CD52下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A對重慶市居民日平均用水量的調查B對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查C對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查D對某校七年級（1）班同學的身高情況的調查3如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b4我們約定：如果身高在166（單位：cm）的2%范圍之內都稱為“普通身高”下面10名男生中的身高（單位：cm） 男生序號身高x（cm）163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有幾人（）A4B5C6D75平面直角坐標系中，點A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）6觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數是（）A31B46C51D66二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7在平面直角坐標系中，點（4，4）在第象限8已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為9某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為10化簡（1）=11某班有30名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去690元，其中甲種票每張25元，乙種票每張20元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：12如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是13點A（2m+1，m+2）在第二象限內，且點A的橫坐標、縱坐標均為整數，則點A的坐標為14已知點A（3，0）、B（0，4），點C在x軸上，且BOC的面積是ABC的面積的3倍，那么點C的坐標可以為三、計算題（本大題共7題，每小題8分，共56分）15（8分）計算：（2）2（34）|2|16（8分）解方程組：17（8分）解不等式組，并把解集用數軸表示出來18（8分）如圖，在邊長為1的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC向左平移2個單位后得到A1B1C1（1）畫出A1B1C1，直接寫出點A1、C1的坐標；（2）求在平移過程中，線段AC所掃過的面積19（8分）請觀察下圖，并回答以下的問題：（1）被檢測的礦泉水的總數有種；在礦泉水pH的頻數分布直方圖中，組界為6.97.3這一組的頻數是，頻率是；（2）被檢測的所有礦泉水pH的范圍是；（3）根據我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.58.5的范圍內被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種？不合格率為多少？（精確到0.1%）20（8分）請補全下面的證明如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，1=2，C=D，求證：DFAC證明：1=2（已知）又1=3，2=4（）3=4（等量代換）（）（）（）（）ACDF（）21（8分）小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數式表示）（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其它因素）解答題（第22題10分，23題12分，共計22分）22（10分）如圖，已知ABCD，C=100，EF為CEB的平分線，且EGEF，請補全符合題意的圖形，并根據你補全的圖形求出CEG的度數23（12分）我縣某包裝生產企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質量，該企業(yè)進行試生產他們購得規(guī)格是170cm40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值（2）在試生產階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒兩種裁法共產生A型板材張，B型板材張；設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據題意完成表格：禮品盒板 材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做個（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）2015-2016學年江西省贛州市石城縣七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1下列各數中，無理數是（）AB3.14CD5【考點】無理數【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數由此即可判定選擇項【解答】解：A、=2是有理數，故A錯誤；B3.14是有理數，故B錯誤；C、=3是有理數，故C錯誤；D、5是無理數，故C正確；故選：D【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數2下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A對重慶市居民日平均用水量的調查B對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查C對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查D對某校七年級（1）班同學的身高情況的調查【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；B、調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；C、調查具有破壞性適合抽樣調查，故C錯誤；D、對某校七年級（1）班同學的身高情況的調查適合普查，故D正確；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考點】不等式的性質【分析】根據不等式的基本性質對每個選項進行判斷【解答】解：abA、ab0，故A選項錯誤；B、a3b3，故B選項錯誤；C、ab，故C選項錯誤；D、3a3b，故D選項正確故選：D【點評】此題考查的知識點是不等式的性質，關鍵不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化4我們約定：如果身高在166（單位：cm）的2%范圍之內都稱為“普通身高”下面10名男生中的身高（單位：cm） 男生序號身高x（cm）163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有幾人（）A4B5C6D7【考點】正數和負數【分析】由題意身高x滿足164（12%）x164（1+2%）為“普通身高”，此時得出、男生的身高具有“普通身高”；【解答】解：所以身高x滿足166（12%）x166（1+2%），即162.7x169.3時為“普通身高”；則具有“普通身高”的有4人，故選A【點評】本題考查正數與負數，解題的關鍵是理解題意，先確定身高具有“普通身高”的范圍，屬于基礎題5平面直角坐標系中，點A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）【考點】坐標與圖形性質【分析】由垂線段最短可知點BCAC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標【解答】解：如圖所示：由垂線段最短可知：當BCAC時，BC有最小值點C的坐標為（3，2），線段的最小值為2故選：B【點評】本題主要考查的是垂線段的性質、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質是解題的關鍵6觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數是（）A31B46C51D66【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+13=4個點，第2個圖中共有1+13+23=10個點，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點，由此規(guī)律得出第n個圖有1+13+23+33+3n個點【解答】方法一：解：第1個圖中共有1+13=4個點，第2個圖中共有1+13+23=10個點，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點，第n個圖有1+13+23+33+3n個點所以第5個圖中共有點的個數是1+13+23+33+43+53=46故選：B方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，設s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2+n+1，把n=5代入，s=46方法三：，a5=19+12+15=46【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數字運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7在平面直角坐標系中，點（4，4）在第二象限【考點】點的坐標【分析】根據各象限內點的坐標特征解答【解答】解：點（4，4）在第二象限故答案為：二【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為4【考點】二元一次方程的解【分析】根據方程的解滿足方程，把解代入方程，可得關于m的一元一次方程，根據解方程，可得答案【解答】解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4，故答案為：m=4【點評】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解題關鍵9某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為200m【考點】生活中的平移現象【分析】根據圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案【解答】解：荷塘中小橋的總長為100米，荷塘周長為：2100=200（m）故答案為：200m【點評】此題主要考查了生活中的平移現象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關鍵10化簡（1）=2【考點】二次根式的混合運算【分析】直接利用二次根式混合運算法則化簡求出答案【解答】解：（1）=+2=2故答案為：2【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式運算法則是解題關鍵11某班有30名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去690元，其中甲種票每張25元，乙種票每張20元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設購買了甲種票x張，乙種票y張，根據等量關系“甲種票張數+乙種票張數=學生人數”和“甲種票花費的錢數+乙種票花費的錢數=購票共花去的費用”，列出二元一次方程組即可求解【解答】解：設購買了甲種票x張，乙種票y張；由題意得，共有30名同學，即是30張票，可得x+y=30；甲種票每張25元，乙種票每張20元，共用去690元，可得25x+20y=690；可列出方程組：，故答案為：【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：找出關于x、y的二元一次方程組本題屬于基礎題，難度不大，解決該種題型時，把握住不變的量，再根據數量關系列出方程（或方程組）12如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是15【考點】平行線的性質【分析】過A點作ABa，利用平行線的性質得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如圖，過A點作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案為15【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等13點A（2m+1，m+2）在第二象限內，且點A的橫坐標、縱坐標均為整數，則點A的坐標為（1，1）【考點】點的坐標【分析】根據第二象限內點的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得不等式組，根據解不等式組，可得答案【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限內，得，解得2m，點A的橫坐標、縱坐標均為整數，得m=12m+1=1，m+2=1，則點A的坐標為（1，1），故答案為：（1，1）【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14已知點A（3，0）、B（0，4），點C在x軸上，且BOC的面積是ABC的面積的3倍，那么點C的坐標可以為（，0）或（，0）【考點】坐標與圖形性質【分析】設點C的坐標為（m，0），根據三角形的面積公式結合BOC的面積是ABC的面積的3倍，即可得出關于m含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點C坐標即可得出結論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設點C的坐標為（m，0），A（3，0），B（0，4），AC=|3m|，OC=|m|，BOC的面積是ABC的面積的3倍，OC=3AC，即|m|=3|3m|，解得：m1=，m2=，點C的坐標為（，0）或（，0）故答案為：（，0）或（，0）【點評】本題考查了坐標與圖形性質以及三角形的面積公式，解題的關鍵是根據三角形面積間的關系找出關于m的含絕對值符號的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握含絕對值符號的一元一次方程的解法是關鍵三、計算題（本大題共7題，每小題8分，共56分）15計算：（2）2（34）|2|【考點】實數的運算【分析】原式利用乘方的意義，絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果【解答】解：原式=43+42+=2+【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：原方程組化為：+得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17解不等式組，并把解集用數軸表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式5x+23（x1），得：x，解不等式x+31+x，得：x2，不等式組的解集為x2，解集表示在數軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵18如圖，在邊長為1的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC向左平移2個單位后得到A1B1C1（1）畫出A1B1C1，直接寫出點A1、C1的坐標；（2）求在平移過程中，線段AC所掃過的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）首先確定A、B、C三點向左平移2個單位后的對應點位置，然后再連接即可得到A1B1C1確定點A1、C1的坐標首先確定坐標原點的位置，進而可得的答案；（2）線段AC所掃過的面積是平行四邊形AA1C1C的面積【解答】解：（1）如圖所示：點A1（2，3），C1（1，1）；（2）線段AC所掃過的面積：22=4【點評】此題主要考查了作圖平移變換，關鍵是確定組成圖形的關鍵點平移后的位置19請觀察下圖，并回答以下的問題：（1）被檢測的礦泉水的總數有30種；在礦泉水pH的頻數分布直方圖中，組界為6.97.3這一組的頻數是12，頻率是0.4；（2）被檢測的所有礦泉水pH的范圍是5.78.5；（3）根據我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.58.5的范圍內被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種？不合格率為多少？（精確到0.1%）【考點】頻數（率）分布直方圖【分析】（1）由直方圖可以看出：被檢測的礦泉水的總數為1+4+6+12+5+2=30種；組距為6.97.3這一組的頻數是12，頻率為1230=0.4；（2）被檢測的所有礦泉水pH的范圍是5.78.5；（3）飲用水的pH應在6.58.5的范圍內，則不在該范圍的水一共有1+4=5種，則不合格率為：【解答】解：（1）30；12，0.4；（2）5.78.5（或填5.77.7與8.18.5也正確）；（3）不符合這一標準的有5種；不合格率為：【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數學實際問題20請補全下面的證明如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，1=2，C=D，求證：DFAC證明：1=2（已知）又1=3，2=4（對頂角相等）3=4（等量代換）BDCE（內錯角相等，兩直線平行）C=DBA（兩直線平行，同位角相等）C=D（已知）D=DBA（等量代換）ACDF（內錯角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質【分析】先由對頂角相等，得到：1=DMF，然后根據等量代換得到：2=DMF，然后根據同位角相等兩直線平行，得到BDCE，然后根據兩直線平行，同位角相等，得到C=DBA，然后根據等量代換得到：D=DBA，最后根據內錯角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行【解答】證明：1=2（已知）又1=3，2=4（對頂角相等）3=4（等量代換）BDCE，（內錯角相等，兩直線平行）C=DBA，（兩直線平行，同位角相等）C=D，（已知），D=DBA，（等量代換）ACDF（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等，BD，CE，內錯角相等，兩直線平行，C=DBA，兩直線平行，同位角相等，C=D，已知，D=DBA，等量代換，內錯角相等，兩直線平行【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中21小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數式表示）（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其它因素）【考點】一元一次不等式的應用【分析】（1）根據題意直接列式即可；（2）根據“達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少”列不等式得求解即可【解答】解：（1）他繼續(xù)在A窗口排隊到達窗口所花的時間為，即為（分）（2）由題意，得，整理得：3a242a4，解得a20a的取值范圍為a20【點評】考查正確列代數式、不等式解決問題的能力本題主要考查不等式知識，考查學生的應用能力，試題與實際生活的關系較緊密，有一定的能力要求解答題（第22題10分，23題12分，共計22分）22（10分）（2016春石城縣期末）如圖，已知ABCD，C=100，EF為CEB的平分線，且EGEF，請補全符合題意的圖形，并根據你補全的圖形求出CEG的度數【考點】作圖復雜作圖；平行線的性質【分析】根據角平分線的畫法以及垂線的畫法得出符合題意的圖形，再結合平行線的性質得出答案【解答】解：如圖所示：ABCD，C=100，CEB=80，EF為CEB的平分線，CEF=40，EGEF，GEF=90，CEG=50，CEG=90+40=130【點評】此題主要考查了復雜作圖以及平行線的性質和角平分線的性質，正確掌握角平分線的性質是解題關鍵23（12分）（2016春石城縣期末）我縣某包裝生產企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務，為了確保質量，該企業(yè)進行試生產他們購得規(guī)格是170cm40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值（2）在試生產階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒兩種裁法共產生A型板材64張，B型板材38張；設做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據題意完成表格：禮品盒板 材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是20個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做16或17或18個（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）由圖示列出關于a、b的二元一次方程組求解（2）根據已知和圖示計算出兩種裁法共產生A型板材和B型板材的張數，同樣由圖示完成表格，并完成計算【解答】解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40（2）由圖示裁法一產生A型板材為：230=60，裁法二產生A型板材為：14=4，所以兩種裁法共產生A型板材 為60+4=64（張），由圖示裁法一產生B型板材為：130=30，裁法二產生A型板材為，24=8，所以兩種裁法共產生B型板材 為30+8=38（張），故答案為：64，38由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個，每個禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張禮品盒板 材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x2y20，16或17或18【點評】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，關鍵是根據已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，再是根據圖示解答