七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版7

江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）2=a4C（3a）3=9a3Da4+a5=a92不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）ABCD3下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）4下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB4cm，5cm，lcmC3cm，4cm，5cmD2cm，3cm，6cm5若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b6下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A（a3）（a+3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Ca2+a=a（a+1）Dx3y=xx2y7若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D98如圖，RtABC中，ACB=90，DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB，若BCE=35，則A的度數(shù)為（）A35B45C55D659下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若n1，則n210；直角都相等；相等的角是對(duì)頂角其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算：x5x3=_12世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是_克13已知m+n=5，mn=3，則m2n+mn2=_14若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為_(kāi)15如圖，在ABC中，A=60，若剪去A得到四邊形BCDE，則1+2=_16已知ab，ab=2且a2+b2=5，則ab=_17甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官悾荣愐?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了_場(chǎng)18現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為a的正方形A型紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B型紙片，長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，3張B型紙片，7張C型紙片拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)（用a、b代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共11小題，滿分66分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，推理步驟或文字說(shuō)明）19將下列各式分解因式：（1）3x2+6xy+3y2（2）a2（xy）b2（xy）（3）a4+3a2420先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2，其中a=3，b=21解下列方程組：（1）（2）22（1）解不等式（組）：3x+2x2；（2）并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的ABC；利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：（2）畫(huà)出AB邊上的中線CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為_(kāi)24如圖，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C度數(shù)25如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由26關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y（1）求k的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)|5k+1|45k|27已知：MON=40，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是_；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=_；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=_（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由28某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？29閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范圍是0x+y2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）已知ab=4，且，求a+b的取值范圍；（3）已知ab=m（m是大于0的常數(shù)），且b1，求最大值（用含m的代數(shù)式表示）2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）2=a4C（3a）3=9a3Da4+a5=a9【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：A、a3a2=a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）2=a4，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、（3a）3=27a3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4和a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵2不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先求出各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸表示出來(lái)即可【解答】解：由得x2，由得x4，所以2x4，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要注意：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)3下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）【解答】解：A、（2a+b）（2ba）=ab2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；B、原式=（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=（3xy）（3xy）=（3xy）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=（n+m）（nm）=（n2m2）=n2+m2符合平方差公式的形式，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)公式（a+b）（ab）=a2b24下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB4cm，5cm，lcmC3cm，4cm，5cmD2cm，3cm，6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：A、4+611，不能組成三角形；B、1+4=5，不能組成三角形；C、3+45，能夠組成三角形；D、2+36，不能組成三角形故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)5若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【解答】解：由圖可知，ab0，c0，A、acbc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、abcb，故本選項(xiàng)正確；C、a+cb+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+bc+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵6下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A（a3）（a+3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Ca2+a=a（a+1）Dx3y=xx2y【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a=a（a+1）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式，而x3y是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵7若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n2）=1080，解得：n=8故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用8如圖，RtABC中，ACB=90，DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB，若BCE=35，則A的度數(shù)為（）A35B45C55D65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】題中有三個(gè)條件，圖形為常見(jiàn)圖形，可先由ABDE，BCE=35，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出B，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180求出A【解答】解：ABDE，BCE=35，B=BCE=35（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又ACB=90，A=9035=55（在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余）故選：C【點(diǎn)評(píng)】?jī)芍本€平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的9下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；若n1，則n210；直角都相等；相等的角是對(duì)頂角其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、直角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；若n1，則n210，錯(cuò)誤，是假命題；直角都相等，正確，是真命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、直角的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，難度較小10如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積【解答】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm10cm=400cm2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程組的應(yīng)用問(wèn)題，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系二填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11計(jì)算：x5x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】利用同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求解【解答】解：x5x3=x53=x2故答案是：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變指數(shù)相減12世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是7.6108克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000000076=7.6108故答案為：7.6108【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13已知m+n=5，mn=3，則m2n+mn2=15【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】只要把所求代數(shù)式因式分解成已知的形式，然后把已知代入即可【解答】解：m+n=5，mn=3，m2n+mn2=mn（m+n）=35=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，然后整體代值計(jì)算14若三角形三條邊長(zhǎng)分別是1，a，5（其中a為整數(shù)），則a的取值為5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍【解答】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和5，第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：51a5+1，即：4a6，a的值為5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15如圖，在ABC中，A=60，若剪去A得到四邊形BCDE，則1+2=240【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用1、2是ADE的外角，利用外角性質(zhì)，可得1=ADE+A，2=AED+A，利用等式性質(zhì)可求1+2的值【解答】解：1、2是ADE的外角，1=ADE+A，2=AED+A，1+2=ADE+A+AED+A，又ADE+A+AED=180，1+2=180+60=240故答案為：240【點(diǎn)評(píng)】本題考查了了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，注意掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和16已知ab，ab=2且a2+b2=5，則ab=1【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】由a大于b，得到ab大于0，利用完全平方公式化簡(jiǎn)（ab）2，把各自的值代入計(jì)算，開(kāi)方即可求出值【解答】解：ab，即ab0，ab=2且a2+b2=5，（ab）2=a2+b22ab=54=1，則ab=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了7場(chǎng)【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（10x）場(chǎng)，根據(jù)得分不低于24分，列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案【解答】解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（10x）場(chǎng)，由題意得，3x+10x24，解得；x7答：甲隊(duì)至少勝了7場(chǎng)故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列出不等式再求解18現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為a的正方形A型紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B型紙片，長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，3張B型紙片，7張C型紙片拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+8b（用a、b代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】首先列出長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式，然后再分解因式，從而得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可寬，然后可求得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【解答】解：所得長(zhǎng)方形的面積=2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為=2（a+3b+2a+b）=6a+8b故答案為：6a+8b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是因式分解的應(yīng)用，列出所得長(zhǎng)方形的面積的代數(shù)式，通過(guò)因式分解得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，滿分66分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，推理步驟或文字說(shuō)明）19將下列各式分解因式：（1）3x2+6xy+3y2（2）a2（xy）b2（xy）（3）a4+3a24【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（xy），再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）a2（xy）b2（xy）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）；（3）a4+3a24=（a2+4）（a21）=（a+1）（a1）（a2+4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵20先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2，其中a=3，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab9a2+6abb2=15ab，當(dāng)a=3，b=時(shí)，原式=153（）=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中21解下列方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解三元一次方程組；解二元一次方程組【分析】（1）利用加減消元法解方程即可；（2）先消去z，再解關(guān)于xy的二元一次方程組即可【解答】解：（1），2得，6x2y=8，得，5x=5，解得x=1，把x=1代入得y=1，方程組的解為；（2），+得3x+3y=15，+，4x+6y=24，由得2x+3y=12，得，x=3，把x=3代入，得y=2，把x=3，y=2代入得，z=1，方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組和三元一次方程組，解題的基本思路為消元，消元的基本方法為加減法22（1）解不等式（組）：3x+2x2；（2）并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：3xx22，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2；（2）解不等式，得：x11，解不等式1，得：x10，不等式組的解集為：10x11，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式及不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的ABC；利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：（2）畫(huà)出AB邊上的中線CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為8【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）連接BB，過(guò)A、C分別做BB的平行線，并且在平行線上截取AA=CC=BB，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分線找到中點(diǎn)D，連接CD，CD就是所求的中線（3）從A點(diǎn)向BC的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn)E，AE即為BC邊上的高；（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出ABC的面積【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）SABC=442=162=8故ABC的面積為8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】考查了根據(jù)平移變換作圖，其中平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形同時(shí)考查了三角形的中線，高的一些基本畫(huà)圖方法24如圖，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由于AB=BD=DC，所以ABD和BDC都是等腰三角形，可設(shè)C=CDB=x，則BDA=A=2x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的推論，可以求出A，C度數(shù)【解答】解：AB=BD，BDA=A，BD=DC，C=CBD，設(shè)C=CBD=x，則BDA=A=2x，ABD=1804x，ABC=ABD+CDB=1804x+x=105，解得：x=25，所以2x=50，即A=50，C=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解題中運(yùn)用了等腰三角形“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，并聯(lián)系三角形的內(nèi)角定理求解有關(guān)角的度數(shù)問(wèn)題25如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的定義【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和A=C=90，得ABC+ADC=180；根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等，從而證明兩條直線平行【解答】解：BEDF理由如下：A=C=90（已知），ABC+ADC=180（四邊形的內(nèi)角和等于360）BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC（角平分線的定義）1+3=（ABC+ADC）=180=90（等式的性質(zhì)）又1+AEB=90（三角形的內(nèi)角和等于180），3=AEB（同角的余角相等）BEDF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了四邊形的內(nèi)角和定理、角平分線定義、等角的余角相等和平行線的判定，難度中等26關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y（1）求k的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)|5k+1|45k|【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【分析】（1）方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范圍；（2）根據(jù)k的范圍確定出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義好，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1），+得：3（x+y）=k+1，即x+y=，代入已知不等式得：，去分母得：5k+59，即k；（2）k，5k+10，45k0，則原式=5k+1+45k=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵27已知：MON=40，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是20；當(dāng)BAD=ABD時(shí)，x=120；當(dāng)BAD=BDA時(shí)，x=60（2）如圖2，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，分類討論的思想【解答】解：（1）MON=40，OE平分MONAOB=BON=20ABONABO=20BAD=ABDBAD=20AOB+ABO+OAB=180OAC=120BAD=BDA，ABO=20BAD=80AOB+ABO+OAB=180OAC=60故答案為：20 120，60（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若BAD=ABD，則x=20若BAD=BDA，則x=35若ADB=ABD，則x=50當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)锳BE=110，且三角形的內(nèi)角和為180，所以只有BAD=BDA，此時(shí)x=125綜上可知，存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角，且x=20、35、50、125【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和28某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)兩種購(gòu)買方法，列出方程組解方程（2）問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案如何進(jìn)貨？也是要先設(shè)A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)m套，根據(jù)題意則B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)（2m+4）套然后根據(jù)使總的獲利不少于1200元，列出不等式，再根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，列出不等式，解不等式組，分析它們的解集【解答】解：（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元得解得答：A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元（2）設(shè)A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)（2m+4）套根據(jù)題意得：解得16m18m為正整數(shù)，m=16、17、182m+4=36、38、40答：有三種進(jìn)貨方案（1）A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)36套（2）A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)17套，B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)38套（3）A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)18套，B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)40套【點(diǎn)評(píng)】（1）做應(yīng)用題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系（2）本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解29閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范圍是0x+y2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）已知ab=4，且，求a+b的取值范圍；（3）已知ab=m（m是大于0的常數(shù)），且b1，求最大值（用含m的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的解【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來(lái)求a+b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過(guò)程求得a、b取值范圍；結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可【解答】解：（1）解這個(gè)方程組的解為，由題意，得，則原不等式組的解集為a1；（2）ab=4，a1，a=b+41，b3，a+b2；（3）ab=m，a=b+m而a1，b+m1，b1m由b1，=2（b+m）+b2m+最大值為2m+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過(guò)程