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中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破28 圖形的軸對稱試題1

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中考數(shù)學(xué) 考點跟蹤突破28 圖形的軸對稱試題1

考點跟蹤突破28圖形的軸對稱一、選擇題1(2016重慶)下列圖形中是軸對稱圖形的是( D )A. B. C. D.2(2016綏化)把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后,再按如圖挖去一個三角形小孔,則展開后圖形是( C )A. B. C. D.3(2016天津)如圖,把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點B的對應(yīng)點為B,AB與DC相交于點E,則下列結(jié)論一定正確的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,第3題圖),第5題圖)4(2016赤峰)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A(1,2)與點B(1,2)關(guān)于( B )Ay軸對稱 Bx軸對稱C原點對稱 D直線yx對稱5(2016遵義)如圖,正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、CD上的點,且CFE60,將四邊形BCFE沿EF翻折,得到BCFE,C恰好落在AD邊上,BC交AB于點G,則GE的長是( C )A34 B45C42 D52二、填空題6(2016赤峰)下列圖表是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的,其中是軸對稱圖形的是_(填序號)7(2016臨沂)如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使兩個頂點A,C重合,折痕為FG.若AB4,BC8,則ABF的面積為_6_,第7題圖),第9題圖)8(2016濰坊)已知AOB60,點P是AOB的平分線OC上的動點,點M在邊OA上,且OM4,則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_9(2016內(nèi)江)如圖所示,已知點C(1,0),直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,D,E分別是AB,OA上的動點,則CDE周長的最小值是_10_10(2016河南)如圖,已知ADBC,ABBC,AB3,點E為射線BC上一個動點,連接AE,將ABE沿AE折疊,點B落在點B處,過點B作AD的垂線,分別交AD,BC于點M,N.當(dāng)點B為線段MN的三等分點時,BE的長為_或_.點撥:如圖,由翻折的性質(zhì),得ABAB,BEBE.當(dāng)MB2,BN1時,設(shè)ENx,得BE.BENABM,即,x2,BEBE.當(dāng)MB1,BN2時,設(shè)ENx,得BE,BENABM,即,解得x2,BEBE,故答案為:或.三、解答題11(2017原創(chuàng)題)如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,DAB60,E為AB的中點,F(xiàn)為AC上的一個動點,求EFBF的最小值解:連接BD,四邊形ABCD是菱形,AC垂直平分BD.連接DE交AC于點F,連接BF,則BFDF,又DAB60,ADAB,ABD是等邊三角形,DEAB,在RtAED中,由勾股定理有:DE3,而DEDFEFEFBF3,即EFBF的最小值是3.12(2016衢州)如圖,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點A落在DC上的點A處,然后將矩形展平,沿EF折疊,使頂點A落在折痕DE上的點G處再將矩形ABCD沿CE折疊,此時頂點B恰好落在DE上的點H處,如圖.(1)求證:EGCH;(2)已知AF,求AD和AB的長(1)證明:由折疊知AEADEG,BCCH,四邊形ABCD是矩形,ADBC,EGCH(2)解:ADE45,F(xiàn)GEA90,AF,DG,DF2,ADAFDF2;由折疊知AEFGEF,BECHEC,GEFHEC90,AEFBEC90,AEFAFE90,BECAFE,在AEF與BCE中,AEFBCE(AAS),AFBE,ABAEBE22213. (2016十堰)如圖,將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊,使點C剛好落在線段AD上,且折痕分別與邊BC,AD相交,設(shè)折疊后點C,D的對應(yīng)點分別為點G,H,折痕分別與邊BC,AD相交于點E,F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)若AB3,BC9,求線段CE的取值范圍,圖) ,圖)(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ADBC,GFEFEC,圖形翻折后點G與點C重合,EF為折線,GEFFEC,GFEFEG,GFGE,圖形翻折后EC與GE完全重合,GEEC,GFEC,四邊形CEGF為平行四邊形,四邊形CEGF為菱形;(2)如圖,當(dāng)D與F重合時,CE取最小值,由(1)得四邊形CEGF是菱形,CECDAB3;如圖,當(dāng)G與A重合時,CE取最大值,由折疊的性質(zhì)得AECE,B90,AE2AB2BE2,即CE232(9CE)2,CE5,線段CE的取值范圍3CE5.14(2017中考預(yù)測)(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖:若點A,B在直線m同側(cè),在直線m上找一點P,使APBP的值最小,作法如下:作點B關(guān)于直線m的對稱點B,連接AB,與直線m的交點就是所求的點P,線段AB的長度即為APBP的最小值如圖:在等邊三角形ABC中,AB2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BPPE的值最小,作法如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BPPE的最小值為_(2)實踐運用:如圖:已知O的直徑CD為2,的度數(shù)為60,點B是的中點,在直徑CD上作出點P,使BPAP的值最小,則BPAP的最小值為_(3)拓展延伸:如圖.點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,分別在邊AB,BC上作出點M,點N,使PMPNMN的值最小,保留作圖痕跡,不寫作法解:(1)觀察發(fā)現(xiàn)CE的長為BPPE的最小值,在等邊三角形ABC中,AB2,點E是AB的中點CEAB,BCEBCA30,BE1,CEBE(2)實踐運用如圖,過B點作弦BECD,連接AE交CD于P點,連接OB,OE,OA,PB,BECD交O于點E,CD垂直平分BE,即點E與點B關(guān)于CD對稱,的度數(shù)為60,點B是的中點,BOC30,AOC60,EOC30,AOE603090,OAOE1,AEOA,AE的長就是BPAP的最小值故答案為(3)拓展延伸:如圖.

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