中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第2章 解答題 跟蹤突破8 方程(組)、不等式(組)的實際應(yīng)用試題1
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中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第2章 解答題 跟蹤突破8 方程(組)、不等式(組)的實際應(yīng)用試題1
專題跟蹤突破8方程(組)、不等式(組)的實際應(yīng)用1(導(dǎo)學(xué)號:01262158)(2016綏化)某商場計劃購機A,B兩種商品,若購進A種商品20件和B種商品15件需380元;若購進A種商品15件和B種商品10件需280元(1)求A,B兩種商品的進價分別是多少元?(2)若購進A,B兩種商品共100件,總費用不超過900元,問最多能購進A種商品多少件?解:(1)設(shè)A種商品的進價是a元,B種商品的進價是b元,根據(jù)題意得:解得答:A種商品的進價是16元,B種商品的進價是4元(2)設(shè)購進A種商品x件,則購進B種商品(100x)件,根據(jù)題意得:16x4(100x)900,解得x41,x為整數(shù),x的最大整數(shù)解為41,最多能購進A種商品41件2(導(dǎo)學(xué)號:01262159)(2016哈爾濱)早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的3倍(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少;(2)下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍,那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米?解:(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分,由題意得:10,解得x60,經(jīng)檢驗x60是原分式方程的解,答:小明步行的速度是60米/分(2)小明家與圖書館之間的路程最多是y米,根據(jù)題意可得:2,解得y600,答:小明家與圖書館之間的路程最多是600米3(導(dǎo)學(xué)號:01262160)(2016貴港)為了經(jīng)濟發(fā)展的需要,某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元,2016年投入科研經(jīng)費720萬元(1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率;(2)根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況,該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加,但年增長率不超過15%,假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元,請求出a的取值范圍解:(1)設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:500(1x)2720,解得x10.220%,x22.2(舍),答:2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%(2)根據(jù)題意得:100%15%,解得a828,又該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加,a的取值范圍為720a8284(導(dǎo)學(xué)號:01262161)(2016常德)某服裝店用4 500元購進一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2 100元購進第二批該款式的襯衫,進貨量是第一次的一半,但進價每件比第一批降低了10元(1)這兩次各購進這種襯衫多少件?(2)若第一批襯衫的售價是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?解:(1)設(shè)第一批襯衫每件進價是x元,則第二批每件進價是(x10)元,根據(jù)題意得:,解得x150,經(jīng)檢驗x150是原方程的解,答:第一批襯衫每件進價是150元,第二批每件進價是140元,30(件),15(件),答:第一批襯衫進了30件,第二批進了15件(2)設(shè)第二批襯衫每件售價y元,根據(jù)題意可得:30(200150)15(y140)1 950,解得y170,答:第二批襯衫每件至少要售170元5(導(dǎo)學(xué)號:01262162)(2016長沙)2016年5月6日,中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營,該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中,屆時將給乘客帶來美的享受星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方,已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸,5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸?(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方,若每次運輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?解:(1)設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸,一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸,解得即一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8噸,一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5噸(2)由題意可得,設(shè)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為x輛、y輛,解得或或故有三種派車方案,第一種方案:大型運輸車18輛,小型運輸車2輛;第二種方案:大型運輸車17輛,小型運輸車3輛;第三種方案:大型運輸車16輛,小型運輸車4輛6(導(dǎo)學(xué)號:01262069)(2016廣安)某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果)如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)423每噸水果可獲利潤(千元)574(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛,則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?解:(1)設(shè)裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為x輛、y輛,答:裝運乙種水果的汽車有2輛,裝運丙種水果的汽車有6輛(2)設(shè)裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為a輛、b輛,由題意得答:裝運乙種水果的汽車是(m12)輛,裝運丙種水果的汽車是(322m)輛(3)設(shè)總利潤為w千元,w45m27(m12)43(322m)10m216.13m15.5,m為正整數(shù),m13,14,15,在w10m216中,w隨x的增大而增大,當(dāng)m15時,w最大366(千元),答:當(dāng)運甲種水果的車15輛,運乙水果的車3輛,運丙種水果的車2輛,利潤最大,最大利潤為366元