中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第2章 解答題 跟蹤突破8 方程(組)、不等式(組)的實際應(yīng)用試題1

專題跟蹤突破8方程(組)、不等式(組)的實際應(yīng)用1(導(dǎo)學(xué)號：01262158)(2016綏化)某商場計劃購機A，B兩種商品，若購進A種商品20件和B種商品15件需380元；若購進A種商品15件和B種商品10件需280元(1)求A，B兩種商品的進價分別是多少元？(2)若購進A，B兩種商品共100件，總費用不超過900元，問最多能購進A種商品多少件？解：(1)設(shè)A種商品的進價是a元，B種商品的進價是b元，根據(jù)題意得：解得答：A種商品的進價是16元，B種商品的進價是4元(2)設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品(100x)件，根據(jù)題意得：16x4(100x)900，解得x41，x為整數(shù)，x的最大整數(shù)解為41，最多能購進A種商品41件2(導(dǎo)學(xué)號：01262159)(2016哈爾濱)早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍(1)求小明步行速度(單位：米/分)是多少；(2)下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？解：(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：10，解得x60，經(jīng)檢驗x60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分(2)小明家與圖書館之間的路程最多是y米，根據(jù)題意可得：2，解得y600，答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米3(導(dǎo)學(xué)號：01262160)(2016貴港)為了經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元，2016年投入科研經(jīng)費720萬元(1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率；(2)根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元，請求出a的取值范圍解：(1)設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：500(1x)2720，解得x10.220%，x22.2(舍)，答：2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%(2)根據(jù)題意得：100%15%，解得a828，又該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，a的取值范圍為720a8284(導(dǎo)學(xué)號：01262161)(2016常德)某服裝店用4 500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？解：(1)設(shè)第一批襯衫每件進價是x元，則第二批每件進價是(x10)元，根據(jù)題意得：，解得x150，經(jīng)檢驗x150是原方程的解，答：第一批襯衫每件進價是150元，第二批每件進價是140元，30(件)，15(件)，答：第一批襯衫進了30件，第二批進了15件(2)設(shè)第二批襯衫每件售價y元，根據(jù)題意可得：30(200150)15(y140)1 950，解得y170，答：第二批襯衫每件至少要售170元5(導(dǎo)學(xué)號：01262162)(2016長沙)2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受星城渣土運輸公司承包了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？解：(1)設(shè)一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸，解得即一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5噸(2)由題意可得，設(shè)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車分別為x輛、y輛，解得或或故有三種派車方案，第一種方案：大型運輸車18輛，小型運輸車2輛；第二種方案：大型運輸車17輛，小型運輸車3輛；第三種方案：大型運輸車16輛，小型運輸車4輛6(導(dǎo)學(xué)號：01262069)(2016廣安)某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果)如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)423每噸水果可獲利潤(千元)574(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車)，假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(結(jié)果用m表示)(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：(1)設(shè)裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為x輛、y輛，答：裝運乙種水果的汽車有2輛，裝運丙種水果的汽車有6輛(2)設(shè)裝運乙、丙兩種水果的汽車分別為a輛、b輛，由題意得答：裝運乙種水果的汽車是(m12)輛，裝運丙種水果的汽車是(322m)輛(3)設(shè)總利潤為w千元，w45m27(m12)43(322m)10m216.13m15.5，m為正整數(shù)，m13，14，15，在w10m216中，w隨x的增大而增大，當(dāng)m15時，w最大366(千元)，答：當(dāng)運甲種水果的車15輛，運乙水果的車3輛，運丙種水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366元