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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 考點(diǎn)跟蹤突破18 特殊的平行四邊形試題

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 考點(diǎn)跟蹤突破18 特殊的平行四邊形試題

考點(diǎn)跟蹤突破18特殊的平行四邊形一、選擇題1(2016內(nèi)江)下列命題中,真命題是( C )A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2(2016棗莊)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC8,DB6,DHAB于點(diǎn)H,則DH等于( A )A. B.C5 D4,第2題圖),第3題圖)3(2015臨沂)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DEAD,連接EB,EC,DB,添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( B )AABBE BBEDCCADB90 DCEDE4如圖,四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形,且點(diǎn)C恰好在EF上若AB1,AD2,則SBCE為( D )A1 B. C. D.,第4題圖),第5題圖)5(2016荊門)如圖,在矩形ABCD中(ADAB),點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DEDA,AFDE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042193)如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),且BEBC,P為CE上任意一點(diǎn),PQBC于點(diǎn)Q,PRBE于點(diǎn)R,則PQPR的值是( D )A. B. C. D.點(diǎn)撥:連接BP,過C作CMBD,SBCESBPESBPCBCPQBEPRBC(PQPR)BECM,BCBE,PQPRCM,BEBC1,且正方形對角線BDBC,又BCCD,CMBD,M為BD中點(diǎn),又BDC為直角三角形,CMBD,即PQPR的值是 二、填空題7如圖,菱形ABCD的邊長為2,ABC45,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(2,)_,第7題圖),第8題圖)8(2016菏澤)如圖,在正方形ABCD外作等腰直角CDE,DECE,連接BE,則tanEBC_9(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042194)(2016陜西模擬)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF.若AB3,則BC的長為_10(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042195)(2016黃岡)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD,BC上,且DC3DE3a.將矩形沿直線EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,則FP_2a_點(diǎn)撥:作FMAD于M,如圖所示,則MFDC3a,四邊形ABCD是矩形,CD90.DC3DE3a,CE2a,由折疊的性質(zhì)得:PECE2a2DE,EPFC90,DPE30,MPF180903060,在RtMPF中,sinMPF,F(xiàn)P2a,故答案為:2a三、解答題11(2010陜西)如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,AB2BC,分別以AB,BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN,連接FN,EC.求證:FNEC.證明:在正方形ABEF和正方形BCMN中,ABBEEF,BCBN,F(xiàn)ENEBC90,AB2BC,即BCBNAB,BNBE,即N為BE的中點(diǎn),ENNBBC,F(xiàn)ENEBC(SAS),F(xiàn)NEC12(2016巴中)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,MN過點(diǎn)O且與邊AD,BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.(1)請你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E,當(dāng)AB6,AC8時(shí),求BDE的周長解:(1)四邊形ABCD是菱形,ADBC,AOOC,1,OMON(2)四邊形ABCD是菱形,ACBD,ADBCAB6,BO2,BD2BO224,DEAC,ADCE,四邊形ACED是平行四邊形,DEAC8,BDE的周長是:BDDEBEBDAC(BCCE)48(66)204,即BDE的周長是20413(導(dǎo)學(xué)號(hào)30042196)如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分DAM.(1)證明:AMADMC;(2)AMDEBM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明解:(1)過點(diǎn)E作EFAM交AM于F點(diǎn),連接EM,由角平分線性質(zhì)易得ADAF,EFDEEC,由HL易證EFMECM,所以FMMC,AMAFFMADMC(2)AMDEBM成立,證明:將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到新ABF,BFDE,F(xiàn)AED.ABDC,AEDBAE.FABEADEAM,AEDBAEBAMEAMBAMFABFAM.FFAM.AMFM.AMFBBMDEBM(3)結(jié)論AMADMC仍然成立結(jié)論AMDEBM不成立

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