九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版8

2016-2017年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷(試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘)（請將答案寫在答題紙上，否則無效）1、 選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）.1.若關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則另一根等于( ). A.0 B.1 C.2 D.52.有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各邊的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等??；平分弦的直徑垂直弦；垂直弦的直徑平分弦；相等的圓心角所對的弧相等其中正確的有( )個. A4 B3 C 2 D 13.下列式子中正確的有( )個.cos40=sin50 tan15tan75=1 sin22.5+cos22.5=1 sin60=2sin30 A.1 B.2 C.3 D.44.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（3，6），B（9，3），以原點O為位似中心，相似比為31，把ABO放大，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是( ) A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）(圖1)(圖2)5.如圖2，若s1表示以BC為邊的正方形面積，s2表示以AB為長、AC為寬的矩形面積，且s1=s2.則圖中可看作線段黃金分割點的是( ) A.點C B.點D C.點C和點D D.沒有(圖3)6.如圖3，半圓O的直徑AB=7，兩弦AB、CD相交于點E，弦CD=，且BD=5，則DE等于( ) A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.7.已知，則=_.8.若,則_.9.某人沿坡度的山坡行走了260米，此人在水平方向上前進了_米.10.在ABC中，AB=AC=5，BC=6.O經(jīng)過B、C兩點，且AO=3，則O的半徑為_.11.一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿；第二次又倒出同樣多的藥液，若此時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，則每次倒出的液體是_.(圖5)(圖4)12.如圖4，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是_. 13.如圖5，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD=35，則B+E= _ 14.關(guān)于x的方程有兩不等實根，則的取值范圍是_.(圖7)(圖6)15.如圖6，點A(0，3)，B(6，0)，過點B作AB的垂線.若直線上存在點C，滿足BC=，則點C的坐標(biāo)為_.16.如圖7，銳角ABC是O的內(nèi)接三角形，若AB=17cm，AC=10cm，O的直徑是21.25cm,則ABC的面積是_.三、解答題（本大腿共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.解下列方程(本題12分，每小題6分) (用配方法)18.計算(本題8分) .(圖8)19.(本題8分)如圖8，ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，求AD.(圖9)20.(本題8分)如圖9，在寬為24m的馬路兩側(cè)各豎立兩根相同高度的燈桿AB、CD.當(dāng)小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長NE=2m，試確定小明離路燈CD的距離.21.(本題10分)已知：等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2kx+12=0的兩根，另一邊c是方程x216=0的一個根, 求k的值.22.（本題10分)某商場銷售一批進價為50元的襯衫.售價為80元時，每天可銷售400件.為了擴大銷售，商場采取了降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的售價每降5元，商場平均每天可多售出100件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利不變，那么襯衫的售價應(yīng)定為多少元？(圖10)23.(本題10分)如圖10，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測得點E的仰角=45，從點C沿CB方向前行40米到達D點，在D處測得塔尖A的仰角=60，求點E離地面的高度EF（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)1.4，1.7）(圖11) 24.(本題10分)如圖11，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，AC為O直徑，AEBD于E，CFBD于F。（1）求證：BF=DE；（2）若DE=2，AE=6，DF=12。求O的直徑。25.(本題12分)如圖12所示，在直角ABC中，B=90，BC=，C=30，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點D，E運動的時間是t秒(t>0)，過點D作DFBC于點F，連接DE，EF (1)求證AE=DF (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t的值；如果不能，說明理由(圖12) (3)當(dāng)t為何值時，DEF為直角三角形，EDF=90?請說明理由26. (本題14分)如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，以點O為圓心5個單位長度為半徑在x軸上方作半圓，交x軸于點A、C兩點，點B是該半圓周上第一象限內(nèi)一動點，連結(jié)CB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線CB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)OF（1） 當(dāng)ACB=30時，求弧AB的長度； （2） 當(dāng)點D在第一象限且DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與ACB相似，若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(圖13)2016-2017年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷答案一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DBCCCA二、填空題（每題3分，共30分）7 6：4：3 8 4 9 240 10 11 21L 12 13 14 15 (8，4)或(4，-4) 16 三、解答題（共102分）17.(1)； (2)；18.原式=-3； 19.AD=25； 20.ND=18m； 21.；22.售價應(yīng)定為70元； 23.EF=100m； 24.(1)略，(2)；25.(1)略， (2)， (3)；26.(1)； (2)EF=3； (3).6