九年級數(shù)學上學期期末考試試題 (2)

20162017學年度第一學期九年級期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）以下每小題都給出了A,B,C,D四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中。題號12345678910答案1.拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式a+b的值為 （ ）A2 B3 C4 D62.在Rt中，下列選項中，正確的是 （ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3.若，且，則下列式子正確的是 （ ） A B C D4.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是 （ ） A點(-2，-1)在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C隨的增大而減小 D當時，隨的增大而減小5.如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：BC=2DE；ADEABC；AD/AE=AB/AC.其中正確的有 （ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個第6題圖第8題圖6AB為O的直徑，點C、D在O上若ABD42，則BCD的度數(shù)是 （ ） A.122 B.132 C.128 D.1387已知點C在線段AB上，且點C是線段AB的黃金分割點（ACBC），則下列結論正確的是（ ）A.AB2ACBC B.BC2ACBC C.ACBC D.BCAB8.如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點D為BC的中點，DEAC于點E，則tanCDE的值等于 （ ）A. B. C. D.9.如圖，已知點是的斜邊上任意一點，若過點作直線與直角邊或 相交于點，截得的小三角形與相似，那么點的位置最多有 （ ）A.2處 B.3處 C.4處 D.5處10如圖，在RtABC中，ACBC2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是 （ ）ABCDEF第10題圖OOOOyyyyxxxx111122222242111ABCD1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：sin60cos30tan45= 12如圖，點A、B、C在O上，AOC=60，則ABC的度數(shù)是 第12題圖第13題圖13.有甲乙兩張紙條，甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍，如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為平行四邊形ABCD，則AB與BC的數(shù)量關系為 第14題圖14.如圖，正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP、BD與CF相交于點H.給出下列結論：ABEDCF；DP2PHPB；.其中正確的是 .（填寫正確結論的序號）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15拋物線。（1）用配方法求頂點坐標，對稱軸； （2）取何值時，隨的增大而減小？16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5，CD=8cm，第16題圖求：O的半徑.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出與ABC關于x軸對稱的A 1B1C1，并寫出點A1的坐標；第17題圖(2)以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出A2B2C2，使，并寫出點A2的坐標。18.如圖，某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量某河段的寬度小明同學在A處觀測對岸C點，測得CAD45，小英同學在距A處50米遠的B處測得CBD30，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出河寬（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）第18題圖五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知：如圖，是上一點，AC，分別交于點，1=2，探索線段之間的關系，并說明理由.ABCOyx第20題圖20雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線yx23x1的一部分(如圖)(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4m，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4m，問這次表演是否成功？請說明理由六、（本題滿分12分）21如圖，點M是ABC內一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25則ABC的面積是第21題圖七、（本題滿分12分）22.某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高價格。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣出360件，在此基礎上，若漲價5元，則每月銷售量將減少150件，若每月銷售量y（件）與價格x（元/件）滿足關系式y(tǒng)kx+b.（1）求k，b的值；（2）問日用品單價應定為多少元？該商場每月獲得利潤最大，最大利潤是多少？八、（本題滿分 14 分）23如圖，在ABCD，E為邊BC的中點，F(xiàn)為線段AE上一點，聯(lián)結BF并延長交邊AD于點G，過點G作AE的平行線，交射線DC于點H.設（1）當時，求的值；（2）設，求關于x的函數(shù)關系式；（3）當時，求x的值.第23題圖備用圖2016-2017學年度第一學期九年級期末考試 數(shù)學參考答案 2017.1一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A二、填空題11 12.150 13.AB=3BC 14. 三15。（1）頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線； （2）當時，隨的增大而減?。?6. 解：連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形，OC=CE =4cm四17.（1）圖略 A1(1,-3) （2）圖略A2(-2,-6)18.解：過C作CEAB于E，設CEx米，在RtAEC中：CAE45，AECEx在RtBCE中，CBE30，BECEx，BEAE+AB，xx+50， 解得：x25+2568.30 答：河寬為68.30米五19.解：BF=FG EF 理由如下：BEAC 1=E 又1=2 2=E又GFB=BFE BFGEFB 即BF=FG EF20解：(1)yx23x10，函數(shù)的最大值是答：演員彈跳的最大高度是米(2)當x4時，y423413.4BC，所以這次表演成功六21過M作BC平行線交AB、AC于D、E，過M作AC平行線交AB、BC于F、H，過M作AB平行線交AC、BC于I、G，如圖所示：根據(jù)題意得，123，1、2的面積比為1：4，1、3的面積比為1：25，它們邊長比為1：2：5，又四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，DM=BG，EM=CH，設DM為x，BC=（BG+GH+CH）=8x，BC：DM=8：1，SABC：SFDM=64：1，SABC=164=64七22.解：（1）由題意可知： ，解得： ，（2）由（1）可知：y與x的函數(shù)關系應該是y30x+960設商場每月獲得的利潤為W，由題意可得W(x16)(30x+960)30x2+1440x15360300，當x24時，利潤最大，W最大值1920答：當單價定為24元時，獲得的利潤最大，最大的利潤為1920元八23解：（1）在ABCD中，AD=BC， ADBC x=1，即 AD=AB，AG=BE E為BC的中點 即（2） 不妨設AB=1，則AD=x， ADBC ， GHAE DGH=DAE ADBC DAE=AEB DGH=AEB在ABCD中，D=ABEGDH EBA （3） 當點H在邊DC上時， DH=3HC GDH EBA 解得當H在DC的延長線上時， DH=3HC GDH EBA 解得綜上所述，可知的值為或.