九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版3

學(xué)校 姓名 班級(jí) 考場(chǎng) 考號(hào) 1 20162017學(xué)年第一學(xué)期第一次月考教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，試題總分120分）一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。啃☆}3分，共30分）1下列方程中，不是一元二次方程的是Ax24=0 Bx2+4=0 Cx2+2x+1=0 D3x2+x+1=02方程2x2=3x的解為A0 B C D0，3若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1且k0得 分評(píng)卷人4我們解一元二次方程3x26x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x（x2）=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A轉(zhuǎn)化思想 B函數(shù)思想 C數(shù)形結(jié)合思想 D公理化思想5將拋物線y=x24x4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為Ay=（x+1）213 By=（x5）23Cy=（x5）213 Dy=（x+1）236已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為A8 B10 C8或10 D127對(duì)于拋物線y=（x+1）2+3有以下結(jié)論：拋物線開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D48二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x543210y402204下列說(shuō)法正確的是（）A拋物線的開(kāi)口向下 B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2 D拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是 （第9題圖） （第10題圖） Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能確定10一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是A B C D二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11二次函數(shù)y=x2+4x3的最小值是_12已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=_13若x24x+5=（x2）2+m，則m=_14某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得_15如圖，拋物線y=x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)_ 16如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直水平面內(nèi)，水平橋拱最高點(diǎn)C 到AB的距離為4m，AB=24m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DEAB，點(diǎn)E 到直線AB的距離為5m，則DE的長(zhǎng)為_(kāi) m （第15題圖） （第16題圖）得分評(píng)卷人 三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共7小題，共72分；解答時(shí)應(yīng)規(guī)范寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（每小題5分，共20分）用合適的方法解下列方程（1）x23x+2=0 （2）2（x3）2=x29（3）5x2+2x+1=0 （4）x22x5=018（本題6分）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？19（本題5分）求證：關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根20（本題8分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在4060元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？學(xué)校 姓名 班級(jí) 考場(chǎng) 考號(hào) 121（本題11分）已知二次函數(shù)（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）在所給的坐標(biāo)系上，用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（5）觀察圖象填空，使y0的x的取值范圍是_（6）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_22（本題10分）如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m）如果AB的長(zhǎng)為x m，面積為y m2，（1）求面積y與x的函數(shù)關(guān)系（寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）x取何值時(shí)，面積最大？面積最大是多少？23（本題12分）如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且B（3，0），AB=2.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得APC的周長(zhǎng)最小，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出APC周長(zhǎng)；（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 20162017學(xué)年度第一學(xué)期月考檢測(cè)試題答案九年級(jí)數(shù)學(xué)一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分；）題號(hào)12345678910答案BDCADBADCB 二、耐心填一填，一錘定音!（本大題共6小題，每小題3分，共18分；）11 -712 613 11415 16 36 三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共7小題，共72分；解答時(shí)應(yīng)規(guī)范寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（每小題5分共20分）用合適的方法解下列方程 （1）x23x+2=0解：（x1）（x2）=0， 3分x1=0或x2=0， 4分x1=1，x2=2 5分（2）2（x3）2=x29解： 2（x3）2（x+3）（x3）=0， 1分（x3）（2x6x3）=0，2分（x3）（x9）=0， 3分x3=0或x9=0， 4分解得：x1=3，x2=95分（3）5x2+2x+1=0 解：b24ac=22451-160， 3分該方程無(wú)實(shí)數(shù)根5分（4）x22x5=0解：a=1，b=-2，c=-5b24ac=（2）241（5）=240， 3分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.x=，4分x1=1+，x2=15分（配方法按相應(yīng)步驟給分）18（本題6分）解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè)，1分根據(jù)題意列方程得：x2+x+1=91，3分解得：x=9或x=10（不合題意，應(yīng)舍去）；4分x=9；5分答：每支支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支6分19（本題5分）證明：=（2k+1）24（k1）1分=4k2+5， 3分4k20，4k2+50，即0，4分該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5分20（本題8分）解：設(shè)售價(jià)定為x元，1分60010（x40）（x30）=10000，4分整理，得x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80（舍去）5分60010（x40）=60010（5040）=500（個(gè)）7分答：臺(tái)燈的定價(jià)定為50元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)8分21（本題11分）解：（1）y=（x22x）+=（x1）2+2； 3分（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1； 5分（3）把y=0代入y=（x1）2+2得（x1）2+2=0，解得x1=1，x2=3，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）；7分（4）列表略.描點(diǎn)并連線.如圖.9分（列表合理得1 分，圖象正確得1分）（5）x1或x3；10分（6）x111分22（本題10分）解：（1）由題意得：y=x（243x），即y=3x2+24x，2分x0，且0243x10x8； 3分 y與x的函數(shù)關(guān)系為y=3x2+24x，（x8）； 5分（2）y=3x2+24x=3（x4）2+48（x8）； 7分開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x =4，當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而減小 8分當(dāng)x=時(shí)，花圃有最大面積，最大值為：y=3（4）2+48=9分答：當(dāng)x為時(shí)，面積最大，最大為 10分23（本題12分）解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，且B（3，0），AB=2，A（1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）（x3），1分點(diǎn)C在拋物線上，3=a（1）（3）=3a，a=1，2分拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x24x+3，3分（2）如圖1，由（1）得，拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x24x+3，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，4分連接BC，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，連接AP，PC點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P就是使得APC的周長(zhǎng)最小時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，即：PA=PB，5分B（3，0），C（0，3），直線BC解析式為y=x+3，BC=，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，P（2，1），6分A（1，0），AC=，APC周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+BC=+8分即：點(diǎn)P（2，1）時(shí)，APC的周長(zhǎng)最小，最小值為+；（3）以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分AB為對(duì)角線和邊兩種情況計(jì)算當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，ABDE，AB=DE，點(diǎn)D在拋物線上，設(shè)點(diǎn)D（m，m24m+3），點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2上，點(diǎn)E（2，m24m+3），DEAB，DE=|m2|，AB=DE，AB=2，|m2|=2，m=0，或m=4，D（0，3）或（4，3）， 10分當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AB與DE互相平分，點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)D也在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，即：點(diǎn)D就是拋物線的頂點(diǎn)，由（1）得，拋物線解析式為y=（x1）（x3），拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）或（4，3）或（2，1）12分