九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中檢測題 （新版）華東師大版

期中檢測題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)題號(hào)12345678910答案1.如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，且ABC70，則AOC的度數(shù)是(B)A35B140C70D70或1402下列二次函數(shù)中，圖象以直線x2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(0，1)的是(C)Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23,第1題圖),第3題圖),第5題圖)3二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1x21，則y1與y2的大小關(guān)系是(B)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24某廠設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(米)與飛行時(shí)間t(秒)的關(guān)系式是ht220t1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為(B)A3秒 B4秒 C5秒 D6秒5如圖，在O中，ODBC，BOD60，則CAD的度數(shù)等于(D)A15 B20 C25 D306已知反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y2kx2xk2的圖象大致為下圖中的(D)7如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的長為(C)A2 B4 C4 D8,第7題圖),第9題圖),第10題圖)8(2016天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為(B)A1或5 B1或5 C1或3 D1或39如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：abc0；bac；4a2bc0；b24ac0.其中正確結(jié)論有(B)A B C D10如圖，拋物線過點(diǎn)A(2，0)，B(6，0)，C(1，)，平行于x軸的直線CD交拋物線于點(diǎn)C，D，以AB為直徑的圓交直線CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則CEFD的值是(B)A2 B4 C5 D6二、填空題(每小題3分，共24分)11將拋物線y2x21向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為_y2x24x1_12如圖，在殘破的圓形工件上量得一條弦BC8，的中點(diǎn)D到BC的距離ED2，則這個(gè)圓形工件的半徑是_5_13(2016宿遷)若二次函數(shù)yax22axc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，則方程ax22axc0的解為_x11，x23_14二次函數(shù)yx2(12k)x12，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的值是_10_15如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，的度數(shù)等于84，CA是OCD的平分線，則ABDCAO_48_,第12題圖),第15題圖),第18題圖)16如果對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，“*”為一種運(yùn)算，且a*ba2b, 那么函數(shù)yx2*(2x)2*4(3x3)的最大值與最小值的和為_37_17某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為_65_元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈_350_個(gè)18(2016成都)如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_三、解答題(共66分)19(8分)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且AB5，tanADC.(1)求sinBAC的值；(2)如果OEAC，垂足為E，求OE的長解：(1)(2)20(8分)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍解：(1)yx24x3，yx1(2)1x421(8分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.(1)求證：CFBF；(2)若CD6，AC8，求O的半徑及CE的長解：(1)延長CE交O于點(diǎn)G，ABCG，BCFCBF，CFBF(方法不唯一)(2)半徑為5，CE4.822(10分)(原創(chuàng)題)圖是一拱形公路橋，橋下水面寬7.2 m ，拱頂高出水面2.4 m .一艘小船平放著一些長10 m ，寬3 m且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，船頂與橋拱之間的間隔不應(yīng)少于0.3 m .(1)如圖，若橋拱是圓弧形的，這些木板最高可堆放多少米？(2)如圖，若橋拱是拋物線形的，這些木板最高可堆放多少米？解：(1)構(gòu)建船橋模型如圖，AD3.6 m，CD2.4 m，設(shè)AOR m，在RtAOD中，R23.62(R2.4)2，解得R3.9，連結(jié)OM，在RtMOG中，OM3.9 m，MG1.5 m，OG3.6 m，MEGD2.1 m，最高可堆放1.8 m(2)構(gòu)建船橋模型如圖，易求拋物線關(guān)系式為yx2，設(shè)N(1.5，n)，則n，NF2.41.98 m，最高可堆放約1.7 m23(10分)(2016成都)某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種了x棵橙子樹(1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y(個(gè))與x之間的關(guān)系；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？解：(1)平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y(個(gè))與x之間的關(guān)系為y6005x(0x120且x為整數(shù))(2)設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為w，則w(6005x)(100x)5x2100x600005(x10)260500，則果園多種10棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè)24(10分)如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)若拋物線yx2bxc過A，B兩點(diǎn)(1)求拋物線的關(guān)系式；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBOPOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)M是拋物線(在第一象限內(nèi)的部分)上一點(diǎn)，MAB的面積為S，求S的最大(小)值解：(1)yx2x(2)存在，作線段OB的垂直平分線l，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，直線l的關(guān)系式為y，代入拋物線的關(guān)系式，得x2x，解得x1，P(1，)(3)作MHx軸交AB于點(diǎn)H，直線AB：yx，MH(x2x)(x)x2x，SOAMHx2x(x)2，當(dāng)x時(shí)，S取得最大值，最大值為(方法不唯一)25(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線yx4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)O，P的直線ykx交于AC于點(diǎn)E，若PEOE38，求k的值解：(1)拋物線的表達(dá)式為yx2x4(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，)；過P點(diǎn)作PFOC交AC于點(diǎn)F，PFOC，PEFOEC，又，OC4，PF，設(shè)P(x，x2x4)，則F(x，x4)，(x2x4)(x4)，化簡得x24x30，解得x11，x23，即P點(diǎn)坐標(biāo)是(1，)或(3，)，又點(diǎn)P在直線ykx上，k或k