八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版20

2016-2017學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題2分，共20分1若分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Ax0Bx3Cx3Dx32若下列各組值代表線(xiàn)段的長(zhǎng)度，能組成三角形的是（）A1、2、3.5B4、5、9C5、15、8D20、15、83如果=3，則=（）ABxyC4D4下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）Aa8a3=a5B（a2）3=a6Ca3a4=a7D（3a）2=6a25如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C6貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）ABCD7如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A6B7C8D98已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A1B5C6D139下列多項(xiàng)式不能用平方差分解因式的是（）A0.36a20.04b2Bx216Ca2+b2+c2Dx2+y210若關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值是（）Am6Bm6且m0Cm6且m4Dm6且m2二、填空題：每小題2分，共16分11如圖，在ABC中，AC=BC，ABC外角ACE=120，則B=12已知A（a，2）和B（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2016=13如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=14已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于15如圖，在ABC中，AC=4cm，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為cm16從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式17兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x1）（x9）；另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x2）（x4），請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：18如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，E為垂足，則結(jié)論AC+CD=AB；AD=BF；BF=2BE；BE=CF其中正確的結(jié)論是三、計(jì)算題：每題4分，共16分19分解因式：a2（a+3）4（a+3）；（2）計(jì)算：32（3）0+（）220解方程1=；（2）先化簡(jiǎn)，再求值（），其中x從1、1、2、3中選出你認(rèn)為合理的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子中求值四、操作題：每題5分，共10分21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）求出ABC的面積；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C122如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）五、解答題：第23題5分，第24題7分，共12分23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為900，求它的邊數(shù)24如圖ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線(xiàn)上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出1個(gè)你認(rèn)為正確的命題（用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式，如：如果、，那么）并證明六、解答題：本題8分25某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完；由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本；當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)（1）求出第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？七、解答題：8分26如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF2016-2017學(xué)年遼寧省撫順市新賓縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共20分1若分式有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【專(zhuān)題】壓軸題【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母0【解答】解：x30，x3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義2若下列各組值代表線(xiàn)段的長(zhǎng)度，能組成三角形的是（）A1、2、3.5B4、5、9C5、15、8D20、15、8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專(zhuān)題】探究型【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊可以判斷選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否能組成三角形，本題得以解決【解答】解：1+23.5，選項(xiàng)A中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；4+5=9，選項(xiàng)B中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；5+815選項(xiàng)C中的數(shù)據(jù)不能組成三角形；15+820選項(xiàng)D中的數(shù)據(jù)能組成三角形；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊3如果=3，則=（）ABxyC4D【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化簡(jiǎn)即可【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入=4，故選C【點(diǎn)評(píng)】找出x、y的關(guān)系，代入所求式進(jìn)行約分4下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）Aa8a3=a5B（a2）3=a6Ca3a4=a7D（3a）2=6a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)整式乘除的法則即可判斷【解答】解：原式=9a2，故D錯(cuò)誤；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的乘除，屬于基礎(chǔ)題型5如圖，已知1=2，要得到ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)本題中C、AB=AC與1=2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的【解答】解：A、AB=AC，ABDACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，1=2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ADB=ADC，ABDACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、B=C，ABDACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無(wú)法證明三角形全等6貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式【解答】解：根據(jù)題意，得故選：C【點(diǎn)評(píng)】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式7如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【專(zhuān)題】分類(lèi)討論【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【解答】解：如上圖：分情況討論AB為等腰ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想8已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A1B5C6D13【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，32=a2+b2+22，a2+b2=94=5故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型9下列多項(xiàng)式不能用平方差分解因式的是（）A0.36a20.04b2Bx216Ca2+b2+c2Dx2+y2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用平方差公式判斷即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、0.36a20.04b2=（0.6a+0.2b）（0.6a0.2b），能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、x216=（x+4）（x4），本選項(xiàng)不合題意；C、a2+b2+c2無(wú)法分解因式，本選項(xiàng)符合題意；D、x2+y2=（y+x）（yx），本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵10若關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值是（）Am6Bm6且m0Cm6且m4Dm6且m2【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：兩邊都乘以（x2），得2x+m=3x6，解得x=m+6，由分式方程的意義，得m+620，解得m=4由關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，得m+60，解得m6，m的取值范圍是m6且m4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，利用方程的解得出不等式是解題關(guān)鍵，注意方程的解要使方程有意義二、填空題：每小題2分，共16分11如圖，在ABC中，AC=BC，ABC外角ACE=120，則B=60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得A=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，B=ACE=120=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵12已知A（a，2）和B（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2016=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：A（a，2）和B（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a=1，b=2，所以，（a+b）2016=（12）2016=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)13如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=3【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=30，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【解答】解：C=90，ABC=60，A=30，BD平分ABC，CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，CD=BD=6=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題利用了直角三角形的性質(zhì)和角的平分線(xiàn)的性質(zhì)求解14已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于6【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2兩個(gè)，根據(jù)已知得出mx=2x3，求出即可【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，x2+mx+9是完全平方式，mx=2x3，解得：m=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，能求出符合的兩個(gè)值是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a22ab+b2兩個(gè)15如圖，在ABC中，AC=4cm，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，NB=NA，BCN的周長(zhǎng)=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=3cm，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式a2b2=（a+b）（ab）【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】左邊陰影的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形面積減去邊長(zhǎng)為b的正方形面積，即a2b2，右邊平行四邊形底邊為a+b，高為ab，即面積=（a+b）（ab），兩面積相等所以等式成立【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵17兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x1）（x9）；另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x2）（x4），請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：2（x3）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將2（x1）（x9）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將2（x2）（x4）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)從而得到原多項(xiàng)式，再對(duì)該多項(xiàng)式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式【解答】解：2（x1）（x9）=2x220x+18；2（x2）（x4）=2x212x+16；原多項(xiàng)式為2x212x+182x212x+18=2（x26x+9）=2（x3）2【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確18如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，E為垂足，則結(jié)論AC+CD=AB；AD=BF；BF=2BE；BE=CF其中正確的結(jié)論是【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)BC=AC，ACB=90可知CAB=ABC=45，再由AD平分BAC可知BAE=EAF=22.5，在RtACD與RtBFC中，EAF+F=90，F(xiàn)BC+F=90，可求出EAF=FBC，由BC=AC可求出RtADCRtBFC，故可求出AD=BF；故正確；由ADCBFC可知，CF=CD，故AC+CD=AC+CF=AF，CBF=EAF=22.5，在RtAEF中，F(xiàn)=90EAF=67.5，根據(jù)CAB=45可知，ABF=180EAFCAB=67.5，即可求出AF=AB，即AC+CD=AB故正確；由ABF是等腰三角形，由于BEAD，故BE=BF，在RtBCF中，若BE=CF，則CBF=30，與中CBF=22.5相矛盾，故BECF；故錯(cuò)誤；由ABF是等腰三角形，由于BEAD，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可得到BF=2BE，故正確【解答】解：BC=AC，ACB=90，CAB=ABC=45，AD平分BAC，BAE=EAF=22.5，在RtACD與RtBFC中，EAF+F=90，F(xiàn)BC+F=90，EAF=FBC，在ADC與BFC中，ADCBFC，AD=BF，故正確；ADCBFC，CF=CD，AC+CD=AC+CF=AF，CBF=EAF=22.5，在RtAEF中，F(xiàn)=90EAF=67.5，CAB=45，ABF=180FCAB=18067.545=67.5，AF=AB，即AC+CD=AB，故正確；ABF是等腰三角形，BEAD，BE=BF，在RtBCF中，若BE=CF，則CBF=30，與中CBF=22.5相矛盾，故BECF，故錯(cuò)誤；ABF是等腰三角形，BEAD，BF=2BE，故正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、計(jì)算題：每題4分，共16分19（1）分解因式：a2（a+3）4（a+3）；（2）計(jì)算：32（3）0+（）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案【解答】（1）解：原式=（a+3）（a24）=（a+3）（a+2（a2）（2）=91+9=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用提公因式與平方差公式是解題關(guān)鍵20（1）解方程1=；（2）先化簡(jiǎn)，再求值（），其中x從1、1、2、3中選出你認(rèn)為合理的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子中求值【考點(diǎn)】解分式方程；分式的化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式；分式方程及應(yīng)用【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=3代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）方程兩邊同乘（4x ），得（x3）（4x）=1，解得 x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；（2）原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)四、操作題：每題5分，共10分21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）求出ABC的面積；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換【分析】（1）直接利用ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）SABC=23131212=；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】首先作出ABC的角平分線(xiàn)進(jìn)而作出線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，即可得出其交點(diǎn)P的位置【解答】解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握角平分線(xiàn)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵五、解答題：第23題5分，第24題7分，共12分23一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為900，求它的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這是一個(gè)n邊形，則180（n2）360=900，解得n=10答：這是一個(gè)十邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時(shí)要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式解出本題即可24如圖ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線(xiàn)上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出1個(gè)你認(rèn)為正確的命題（用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式，如：如果、，那么）并證明【考點(diǎn)】命題與定理【分析】對(duì)于“如果，那么”進(jìn)行證明，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到AFD=BEC，因?yàn)锳D=BC，A=B，利用AAS判定ADFBCE，得到DF=CE，即得到DE=CF【解答】解：“如果，那么”，證明：BEAF，AFD=BECAD=BC，A=B，ADFBCEDF=CEDFEF=CEEF即DE=CF 對(duì)于“如果，那么”證明如下：BEAF，AFD=BECDE=CF，DE+EF=CF+EF 即DF=CEA=B，ADFBCEAD=BC【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS、HL等編題然后選擇，最后進(jìn)行證明是現(xiàn)在比較多的一種考題，要注意掌握六、解答題：本題8分25某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完；由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本；當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)（1）求出第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購(gòu)書(shū)數(shù)目，再根據(jù)賣(mài)書(shū)數(shù)目（實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢(qián)數(shù)，再分別相加即可得出答案【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為1.2x元根據(jù)題意得： +10=，解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，答：第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購(gòu)書(shū)為=240（本）第二次購(gòu)書(shū)為240+10=250（本），第一次賺錢(qián)為240（75）=480（元），第二次賺錢(qián)為200（751.2）+50（70.451.2）=40（元），所以?xún)纱喂操嶅X(qián)480+40=520（元），答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了520元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵七、解答題：8分26如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上（1）求證：BE=CE；（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BFAC，垂足為F，BAC=45，原題設(shè)其它條件不變求證：AEFBCF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得BAE=EAC，然后利用“邊角邊”證明ABE和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF，再根據(jù)同角的余角相等求出EAF=CBF，然后利用“角邊角”證明AEF和BCF全等即可【解答】證明：（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAE=EAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC=45，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵