八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3 (2)

2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D42花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克3當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=的圖象在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限4解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=x+3與直線(xiàn)l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，b），則關(guān)于x、y的方程組的解為（）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B是雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B（a，b）在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是（）A0b1B0b2Cb1Db27在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面8如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k20二、填空題（每小題3分，共18分）9反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為_(kāi)10計(jì)算： =_11若點(diǎn)P（2x2，x+4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)12一次函數(shù)y=（2m6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax2的圖象分別與x軸、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)C若點(diǎn)A為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則a的值為_(kāi)三、解答題（本大題共10小題，共78分）15計(jì)算：16解方程：17在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)（1，1）、（3，5）兩點(diǎn)（1）求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)P（a，2）在直線(xiàn)AB上，求a的值18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=ax+b的交點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1（1）求k的值（2）把直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出每次平移后的直線(xiàn)（3）若點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y=上，ABC是以AB為底的等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)20某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB（1）求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）若直線(xiàn)AB與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，求ABC的面積22某學(xué)校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等（1）求籃球和足球的單價(jià)（2）該校打算用1 000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，當(dāng)恰好用完1 000元時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)籃球個(gè)數(shù)（m）和購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)數(shù)（n）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出籃球、足球都購(gòu)買(mǎi)時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？23某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式有兩種：一種是可以直接出售，另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利4 000元，加工成罐頭出售每噸獲利10 000元采摘的工人每人可以采摘蘋(píng)果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋(píng)果0.3噸采摘的蘋(píng)果一部分用于加工罐頭，其余直接出售設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，罐頭和蘋(píng)果全部售出后，總利潤(rùn)為y元（1）加工成罐頭的蘋(píng)果數(shù)量為_(kāi)噸，直接出售的蘋(píng)果數(shù)量為_(kāi)噸（用含x的代數(shù)式表示）（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求x為何值時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)24在一條筆直的公路上有A、B兩地甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎電動(dòng)車(chē)從A地到B地，中途出現(xiàn)故障后停車(chē)維修，修好車(chē)后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，結(jié)果兩人同時(shí)到B地如圖是甲、乙兩人與B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象（1）求甲修車(chē)前的速度（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間（3）若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí)，能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1若分式的值為0，則x的值為（）A2B2C2D4【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：要使分式由分子x24=0，解得：x=2而x=2時(shí)，分母x+2=2+2=40；x=2時(shí)分母x+2=0，分式?jīng)]有意義所以x=2故選A2花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7108毫克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000037毫克=3.7105毫克；故選：A3當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=的圖象在（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限，再求出x0時(shí)，函數(shù)的圖象所在的象限即可【解答】解：反比例函數(shù)中，k=50，此函數(shù)的圖象位于二、四象限，x0，當(dāng)x0時(shí)函數(shù)的圖象位于第四象限故選A4解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力觀(guān)察式子x1和1x互為相反數(shù)，可得1x=（x1），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=x+3與直線(xiàn)l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，b），則關(guān)于x、y的方程組的解為（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y=x+3求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解【解答】解：直線(xiàn)l1：y=x+3與直線(xiàn)l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（1，b），當(dāng)x=1時(shí)，b=1+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），關(guān)于x、y的方程組的解是，故選C6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B是雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B（a，b）在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是（）A0b1B0b2Cb1Db2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，再根據(jù)點(diǎn)B在該反比例函數(shù)圖象上，用a表示出b，由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)可得出a1，由此即可得出b的取值范圍【解答】解：點(diǎn)A（1，2）在雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)分支上，2=k，點(diǎn)B（a，b）在雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)分支上，b=，點(diǎn)B（a，b）在點(diǎn)A的右側(cè)，a1，0b=2故選B7在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）A小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇D在起跑后50秒時(shí)，小梅在小瑩的前面【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】A、由于線(xiàn)段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒(méi)有變化的，B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否小；C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí)，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面【解答】解：A、線(xiàn)段OA表示所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，小瑩的速度是沒(méi)有變化的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、起跑后180秒時(shí)，兩人的路程不相等，他們沒(méi)有相遇，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項(xiàng)正確故選D8如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k20【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)題意可以分別求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決【解答】解：過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x+6于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，將y=5代入y=x+6，得x=1；將x=4代入y=x+6得，y=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），函數(shù)y=（x0）的圖象與ABC的邊有公共點(diǎn)，點(diǎn)A（4，5），點(diǎn)B（1，5），15k45即5k20，故選A二、填空題（每小題3分，共18分）9反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為6【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值【解答】解：把（2，3）代入函數(shù)y=中，得3=，解得k=6故答案為：610計(jì)算： =【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a2=，故答案為：11若點(diǎn)P（2x2，x+4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（6，6）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得到（2x2）=（x+4），解得x的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P到兩軸的距離相等，2x2=x+4或2x2=（x+4），即x=2或x=2，代入點(diǎn)P坐標(biāo)（2，2）或（6，6）故答案為：（2，2）或（6，6）12一次函數(shù)y=（2m6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式2m60，然后解不等式即可【解答】解：一次函數(shù)y=（2m6）x+5中，y隨x的增大而減小，2m60，解得，m3；故答案是：m313如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過(guò)點(diǎn)A作AB直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)C，此時(shí)AB最短，由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及直線(xiàn)OC的解析式為y=x，可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及RtOAC為等腰直角三角形，由此即可得出點(diǎn)B為OC的中點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AB直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)C，此時(shí)AB最短，如圖所示點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)C在直線(xiàn)y=x上，點(diǎn)C（2，2）直線(xiàn)OC的解析式為y=x，AOC=90，RtOAC為等腰直角三角形，ABOC，點(diǎn)B為OC的中點(diǎn)，B（1，1）故答案為：（1，1）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax2的圖象分別與x軸、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=（x0）的圖象交于點(diǎn)C若點(diǎn)A為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，則a的值為【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出A、B的坐標(biāo)，再設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=ax2的圖象分別與x軸、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A（，0），B（0，2）設(shè)C（x，），點(diǎn)A為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，解得a=故答案為：三、解答題（本大題共10小題，共78分）15計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】=（2）2=4，表示27的立方根，值為3，根據(jù)任何不為0的數(shù)的0次方都為1得：（1）0=1，代入計(jì)算【解答】解：，=4+31，=616解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】先去分母把分式方程化為整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化簡(jiǎn)，6x=3，解得x=檢驗(yàn)：x=時(shí)，2（3x1）=2（31）0所以，x=是原方程的解17在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)（1，1）、（3，5）兩點(diǎn)（1）求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)P（a，2）在直線(xiàn)AB上，求a的值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b，把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）把點(diǎn)P（a，2）代入吧（1）求得的解析式即可求得a的值【解答】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（3，5）兩點(diǎn)，解得直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+2（2）點(diǎn)P（a，2）在直線(xiàn)AB上，2=a+2a=418先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=419如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y=ax+b的交點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1（1）求k的值（2）把直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出每次平移后的直線(xiàn)（3）若點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y=上，ABC是以AB為底的等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；等腰三角形的性質(zhì)；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖象可以得到A，B的坐標(biāo)，把點(diǎn)A或點(diǎn)B代入雙曲線(xiàn)y=，可以求出k值（2）根據(jù)兩點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)，進(jìn)而把兩點(diǎn)做相應(yīng)的平移，連接即可；（3）看AB的垂直平分線(xiàn)與雙曲線(xiàn)哪兩點(diǎn)相交即可【解答】解：（1）由圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），把（1，4）代入中，解，得k=4（2）如圖所示直線(xiàn)A1B1，A2B2（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）或（2，2）20某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（2）利用y=4分別得出x的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）當(dāng)0x4時(shí)，設(shè)直線(xiàn)解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線(xiàn)解析式為：y=2x，當(dāng)4x10時(shí)，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0x4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4x10）（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8，82=6（小時(shí)），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí)21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB（1）求直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）若直線(xiàn)AB與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，求ABC的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換；兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A、B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式即可；（2）直接根據(jù)ABC的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）直線(xiàn)y=2x+別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4）由旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）、（4，0）設(shè)直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，解得直線(xiàn)AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（2）依題意有，解得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為AB=4（2）=6，22某學(xué)校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等（1）求籃球和足球的單價(jià)（2）該校打算用1 000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，當(dāng)恰好用完1 000元時(shí)，求購(gòu)買(mǎi)籃球個(gè)數(shù)（m）和購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)數(shù)（n）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出籃球、足球都購(gòu)買(mǎi)時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得等量關(guān)系：1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，列出方程，再解即可；（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)足球n個(gè)的費(fèi)用=1 000，再求出整數(shù)解即可【解答】解：（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元由題意，得解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，則x+40=100答：籃球和足球的單價(jià)分別為100元，60元（2）由題意，得100m+60n=1 000，m與 n之間的函數(shù)關(guān)系式為m=100.6n，m、n都是整數(shù)，n=5時(shí)，m=7，n=10時(shí)，m=4，n=15，m=1有三種方案：購(gòu)買(mǎi)籃球7個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球5個(gè)；購(gòu)買(mǎi)籃球4個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球10個(gè)；購(gòu)買(mǎi)籃球1個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球15個(gè)23某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式有兩種：一種是可以直接出售，另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利4 000元，加工成罐頭出售每噸獲利10 000元采摘的工人每人可以采摘蘋(píng)果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋(píng)果0.3噸采摘的蘋(píng)果一部分用于加工罐頭，其余直接出售設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，罐頭和蘋(píng)果全部售出后，總利潤(rùn)為y元（1）加工成罐頭的蘋(píng)果數(shù)量為（90.3x）噸，直接出售的蘋(píng)果數(shù)量為（0.7x9）噸（用含x的代數(shù)式表示）（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求x為何值時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意利用有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，采摘的工人每人可以采摘蘋(píng)果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋(píng)果0.3噸，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值【解答】解：（1）加工成罐頭的蘋(píng)果數(shù)量為：0.3（30x）=（90.3x）（噸），直接出售的蘋(píng)果數(shù)量為：0.4x（90.3x）=（0.7x9）噸故答案為：（90.3x）；（0.7x9）；（2）由題意可得：y=4 000（0.7x9）+10 000 （90.3x）=200x+54 000；（3）根據(jù)題意，得0.4x90.3x，解得x，x的取值是x30的整數(shù)k=2000，y隨x的增大而減小當(dāng)x=13時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)y=20013+54 000=51 400（元）24在一條筆直的公路上有A、B兩地甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎電動(dòng)車(chē)從A地到B地，中途出現(xiàn)故障后停車(chē)維修，修好車(chē)后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，結(jié)果兩人同時(shí)到B地如圖是甲、乙兩人與B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象（1）求甲修車(chē)前的速度（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間（3）若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí)，能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)圖象可以求出甲行駛的時(shí)間，就可以由路程時(shí)間求出甲行駛的速度；（2）由相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系直接求出結(jié)論；（3）設(shè)甲在修車(chē)前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b，甲在修車(chē)后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3，乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙1=k1x，設(shè)乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2，由待定系數(shù)法求出解析式建立不等式組求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得（km/h）甲修車(chē)前的速度為20km/h；（2）由函數(shù)圖象，得（30+20）x=30，解得x=0.6甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時(shí)；（3）設(shè)甲在修車(chē)前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b，由題意，得，解得：，y甲1=2x+30，設(shè)甲在修車(chē)后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3，由題意，得，解得：，y甲2=20x+40，設(shè)乙前往A地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙1=k1x，由題意，得30=k1，y乙1=30x；設(shè)乙返回B地距離B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2，由題意，得，解得：，y=30x+60當(dāng)時(shí)，；，解得：