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八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版42

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八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版42

2015-2016學(xué)年江西省八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)1下列計(jì)算正確的是()A3=3B +=C=D =152直角三角形的一條直角邊長為cm,斜邊長為cm,則此三角形的面積為()A2B2C2D43根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可得p的值為()x201y3p0A1B1C3D34某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下,該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資(元)2000220024002600人數(shù)(人)1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元5如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是()A24B16C4D26如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2xax+4的解集為()AxBx3CxDx3二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是88名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,x,81,這組成績的平均數(shù)是77,則x的值為9一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則此三角形的第三邊長為cm210一次函數(shù)y=(m+1)x(4m3)的圖象不經(jīng)過第三象限,那么m的取值范圍是11如圖所示,一個(gè)梯子AB長2.5米,頂端A靠墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了米12如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足為F,則EF的長為13點(diǎn)(2,y1),(1,y2),(1,y3)都在直線y=3x+b上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是14直線y=0.75x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)A的左側(cè),若PAB是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、(共4小題,滿分24分)15化簡: a2+3a16一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(diǎn)(3,4),求此函數(shù)的解析式17直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)在第二象限,求k的取值范圍18如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿對角線AC折疊,點(diǎn)D落在D處,求重疊部分AFC的面積四、(共4小題,共32分)19如圖,直線l1與l2相交于點(diǎn)P,l1的解析式為y=2x+3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且l2交y軸于點(diǎn)A(0,1)(1)求直線l2的函數(shù)解析式;(2)求這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積20在ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,試求ABC周長21在正方形ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),過O作OEOF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,(1)求EF的長;(2)四邊形OEBF的面積22在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長五、23為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表: 甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?六、(共12分)24某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)(元/臺)54003500售價(jià)(元/臺)61003900設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?2015-2016學(xué)年江西省八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)1下列計(jì)算正確的是()A3=3B +=C=D =15【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的化簡求值,合并同類二次根式以及二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:A、3=2,故錯(cuò)誤;B、+不能合并,故錯(cuò)誤;C、=,故正確;D、=15,故錯(cuò)誤;故選C2直角三角形的一條直角邊長為cm,斜邊長為cm,則此三角形的面積為()A2B2C2D4【考點(diǎn)】勾股定理【分析】先根據(jù)一個(gè)直角三角形的一條直角邊長和斜邊長,利用勾股定理計(jì)算出另一直角邊長,根據(jù)三角形面積公式即可求出此三角形面積【解答】解:直角三角形的一條直角邊長為cm,斜邊長為cm,由勾股定理得另一直角邊長為=2,則S=2=2故此三角形的面積為2故選A3根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可得p的值為()x201y3p0A1B1C3D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),再把x=2,y=3;x=1時(shí),y=0代入即可得出k、b的值,故可得出一次函數(shù)的解析式,再把x=0代入即可求出p的值【解答】解:一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),x=2時(shí)y=3;x=1時(shí)y=0,解得,一次函數(shù)的解析式為y=x+1,當(dāng)x=0時(shí),y=1,即p=1故選A4某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下,該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資(元)2000220024002600人數(shù)(人)1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列,找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【解答】解:2400出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)是2400;共有10個(gè)數(shù),中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)是2=2400;故選A5如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是()A24B16C4D2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);勾股定理【分析】由菱形ABCD的兩條對角線相交于O,AC=6,BD=4,即可得ACBD,求得OA與OB的長,然后利用勾股定理,求得AB的長,繼而求得答案【解答】解:四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,ACBD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD,在RtAOB中,AB=,菱形的周長是:4AB=4故選:C6如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2xax+4的解集為()AxBx3CxDx3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),求出m的值,從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解:函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),3=2m,m=,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(,3),不等式2xax+4的解集為x;故選A二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x3且x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:根據(jù)題意得,3x0且x+20,解得x3且x2故答案為:x3且x288名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,x,81,這組成績的平均數(shù)是77,則x的值為73【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì),可將8個(gè)數(shù)相加進(jìn)而表示出平均數(shù),即可求出x的值【解答】解:依題意得:(80+82+79+69+74+78+x+81)8=77,解得:x=73故答案為:739一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則此三角形的第三邊長為4或cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】分5cm是直角邊和斜邊兩種情況討論求解【解答】解:5cm是直角邊時(shí),第三邊=cm,5cm是斜邊時(shí),第三邊=4cm,所以,第三邊長為或4故答案為或410一次函數(shù)y=(m+1)x(4m3)的圖象不經(jīng)過第三象限,那么m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由一次函數(shù)y=(m+1)x(4m3)的圖象不經(jīng)過第三象限,則m+10,并且4m+30,解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍【解答】解:一次函數(shù)y=(m+1)x(4m3)的圖象不經(jīng)過第三象限,m+10,并且4m+30,由m+10,得m1;由4m+30,得m所以m的取值范圍是m1故答案為:m111如圖所示,一個(gè)梯子AB長2.5米,頂端A靠墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了0.5米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】由題意知,AB=DE=2.5米,CB=1.5米,BD=0.5米,則在直角ABC中,根據(jù)AB,BC可以求AC,在直角CDE中,根據(jù)CD,DE可以求CE,則AE=ACCE即為題目要求的距離【解答】解:在直角ABC中,已知AB=2.5米,BC=1.5米,AC=2米,在直角CDE中,已知CD=CB+BD=2米,DE=AB=2.5米,CE=1.5米,AE=2米1.5米=0.5米故答案為:0.512如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足為F,則EF的長為42【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABD=ADB=45,再求出DAE的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED,從而得到DAE=AED,再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE,然后求出正方形的對角線BD,再求出BE,最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解【解答】解:在正方形ABCD中,ABD=ADB=45,BAE=22.5,DAE=90BAE=9022.5=67.5,在ADE中,AED=1804567.5=67.5,DAE=AED,AD=DE=4,正方形的邊長為4,BD=4,BE=BDDE=44,EFAB,ABD=45,BEF是等腰直角三角形,EF=BE=(44)=42故答案為:4213點(diǎn)(2,y1),(1,y2),(1,y3)都在直線y=3x+b上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是y1y2y3【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用一次函數(shù)的增減性判斷即可【解答】解:在直線y=3x+b中,k=30,y隨x的增大而減小,211,y1y2y3,故答案為:y1y2y314直線y=0.75x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)且在點(diǎn)A的左側(cè),若PAB是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)或(1,0)或(,0)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等腰三角形的性質(zhì)【分析】可先求得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),從而可分別表示出AB、PA、PB,再分PA=AB、PA=PB和AB=PB三種情況分別求x即可【解答】解:在y=0.75x+3中,令y=0可得x=4,令x=0可得y=3,A(4,0),B(0,3),AB=5,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),由題意可知x4,則PA=4x,PB=,PAB是等腰三角形,有PA=AB、PA=PB和AB=PB三種情況,當(dāng)PA=AB時(shí),即4x=5,解得x=1,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);當(dāng)PB=AB時(shí),即=5,解得x=4(舍去)或x=4,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0);當(dāng)PA=PB時(shí),4x=,解得x=,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0);綜上可知P點(diǎn)坐標(biāo)為:(4,0)或(1,0)或(,0),故答案為:(4,0)或(1,0)或(,0)三、(共4小題,滿分24分)15化簡: a2+3a【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的計(jì)算解答即可【解答】解: a2+3a=716一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(diǎn)(3,4),求此函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】先根據(jù)兩直線平行,可以求得系數(shù)k的值,再根據(jù)直線經(jīng)過已知的點(diǎn),可以求得常數(shù)項(xiàng)b的值【解答】解:一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,k=2,又一次函數(shù)y=2x+b圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4),4=6+b,解得b=10,一次函數(shù)的解析式為:y=2x+1017直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)在第二象限,求k的取值范圍【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】首先求出直線y=x+5和直線y=2x+7k的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,列出關(guān)于k的不等式組,從而得出k的取值范圍【解答】解:解方程組,得,即交點(diǎn)坐標(biāo)為(k2,k+3)交點(diǎn)在第二象限,解得:3k218如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿對角線AC折疊,點(diǎn)D落在D處,求重疊部分AFC的面積【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì)【分析】矩形翻折后易知AF=FC,利用直角三角形BFC,用勾股定理求出CF長,也就是AF長,SAFC=AFBC【解答】解:設(shè)AF=x,依題意可知,矩形沿對角線AC對折后有:D=B=90,AFD=CFB,BC=ADADFCBFCF=AF=xBF=8x在RtBCF中有BC2+BF2=FC2即42+(8x)2=x2解得x=5SAFC=AFBC=54=10四、(共4小題,共32分)19如圖,直線l1與l2相交于點(diǎn)P,l1的解析式為y=2x+3,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且l2交y軸于點(diǎn)A(0,1)(1)求直線l2的函數(shù)解析式;(2)求這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】(1)根據(jù)l1的解析式求出P點(diǎn)的坐標(biāo),再設(shè)出l2的解析式,利用待定系數(shù)法就可以求出l2的解析式(2)設(shè)l1交y軸于點(diǎn)B,求出B點(diǎn)坐標(biāo),得到AB的長,再利用P點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以求出PAB的面積【解答】解:(1)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,y),代入y=2x+3,得y=1,則點(diǎn)P(1,1)設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,把P(1,1)、A(0,1)分別代入y=kx+b,得1=k+b,1=b,解得k=2,b=1所以直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=2x1;(2)設(shè)l1交y軸于點(diǎn)B,如圖l1的解析式為y=2x+3,x=0時(shí),y=3,B(0,3),A(0,1),AB=4,P(1,1),SPAB=41=220在ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,試求ABC周長【考點(diǎn)】勾股定理【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:(1)當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),在RtABD和RtACD中,運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相加即為BC的長,從而可將ABC的周長求出;(2)當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),在RtABD和RtACD中,運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相減即為BC的長,從而可將ABC的周長求出【解答】解:此題應(yīng)分兩種情況說明:(1)當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),在RtABD中,BD=9,在RtACD中,CD=5BC=5+9=14ABC的周長為:15+13+14=42;(2)當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),在RtABD中,BD=9在RtACD中,CD=5BC=95=4ABC的周長為:15+13+4=32當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),ABC的周長為42;當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),ABC的周長為3221在正方形ABCD中,O是對角線的交點(diǎn),過O作OEOF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,(1)求EF的長;(2)四邊形OEBF的面積【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì)【分析】(1)可以先求出AEOBFO,得出AE=BF,則BE=CF,根據(jù)勾股定理求出EF即可;(2)求出AB的長,求出OAOB,求出ABO的面積,即可得出四邊形OEBF的面積【解答】解:(1)四邊形ABCD是正方形OA=OB,EAO=FBO=45又AOE+EOB=90,BOF+EOB=90AOE=BOF,在AEO和BFO中,AEOBFO(ASA),AE=BF=4,BE=CF=3,在RtEBF中,由勾股定理得:EF=5;(2)AE=4,BE=3,AB=3+4=7OAOB=S四邊形OEBF=SAOB=OAOB=22在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);含30度角的直角三角形;平行四邊形的判定;菱形的性質(zhì);翻折變換(折疊問題)【分析】(1)證ABECDF,推出AE=CF,求出DE=BF,DEBF,根據(jù)平行四邊形判定推出即可(2)求出ABE=30,根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE,即可求出答案【解答】(1)證明:四邊形ABCD是矩形,A=C=90,AB=CD,ABCD,ABD=CDB,由折疊的性質(zhì)可得:ABE=EBD=ABD,CDF=CDB,ABE=CDF,在ABE和CDF中,ABECDF(ASA),AE=CF,四邊形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,DE=BF,DEBF,四邊形BFDE為平行四邊形;解法二:證明:四邊形ABCD是矩形,A=C=90,AB=CD,ABCD,ABD=CDB,EBD=FDB,EBDF,EDBF,四邊形BFDE為平行四邊形(2)解:四邊形BFDE為菱形,BE=ED,EBD=FBD=ABE,四邊形ABCD是矩形,AD=BC,ABC=90,ABE=30,A=90,AB=2,AE=,BE=2AE=,BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2五、23為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表: 甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖;統(tǒng)計(jì)表;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);方差【分析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績,計(jì)算出甲的中位數(shù),方差,以及乙平均數(shù),中位數(shù)及方差,補(bǔ)全即可;(2)計(jì)算出甲乙兩人的方差,比較大小即可做出判斷;(3)希望甲勝出,規(guī)則改為9環(huán)與10環(huán)的總數(shù)大的勝出,因?yàn)榧?環(huán)與10環(huán)的總數(shù)為4環(huán)【解答】解:(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得:乙的射擊成績?yōu)椋?,4,6,8,7,7,8,9,9,10,則平均數(shù)為=7(環(huán)),中位數(shù)為7.5(環(huán)),方差為 (27)2+(47)2+(67)2+(87)2+(77)2+(77)2+(87)2+(97)2+(97)2+(107)2=5.4;甲的射擊成績?yōu)?,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均數(shù)為7(環(huán)),則甲第八環(huán)成績?yōu)?0(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(環(huán)),所以甲的10次成績?yōu)椋?,6,7,6,2,7,7,9,8,9中位數(shù)為7(環(huán)),方差為 (97)2+(67)2+(77)2+(67)2+(27)2+(77)2+(77)2+(97)2+(87)2+(97)2=4補(bǔ)全表格如下:甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定,故甲勝出;(3)如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評判規(guī)則為:平均成績高的勝出;如果平均成績相同,則隨著比賽的進(jìn)行,發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)(10環(huán))次數(shù)多者勝出因?yàn)榧滓业钠骄煽兿嗤?,乙只有?次射擊比第四次射擊少命中1環(huán),且命中1次10環(huán),而甲第2次比第1次、第4次比第3次,第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低,且命中10環(huán)的次數(shù)為0次,即隨著比賽的進(jìn)行,有可能乙的射擊成績越來越好六、(共12分)24某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)(元/臺)54003500售價(jià)(元/臺)61003900設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】(1)y=(空調(diào)售價(jià)空調(diào)進(jìn)價(jià))x+(彩電售價(jià)彩電進(jìn)價(jià))(30x);(2)根據(jù)用于一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺,總資金為12.8萬元,全部銷售后利潤不少于1.5萬元得到一元一次不等式組,求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可;(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=300x+12000的增減性來選擇哪種方案獲利最大,并求此時(shí)的最大利潤即可【解答】解:(1)設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺,則計(jì)劃購進(jìn)彩電(30x)臺,由題意,得y=x+(30x)=300x+12000(0x30);(2)依題意,有,解得10x12x為整數(shù),x=10,11,12即商場有三種方案可供選擇:方案1:購空調(diào)10臺,購彩電20臺;方案2:購空調(diào)11臺,購彩電19臺;方案3:購空調(diào)12臺,購彩電18臺;(3)y=300x+12000,k=3000,y隨x的增大而增大,即當(dāng)x=12時(shí),y有最大值,y最大=30012+12000=15600元故選擇方案3:購空調(diào)12臺,購彩電18臺時(shí),商場獲利最大,最大利潤是15600元

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