八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版39

2015-2016學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，每小題3分共30分1如圖，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABCDBAB=CDCAC=BDDOA=OC2下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）3下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）ABCD4設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D125五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）ABCD6在某次義務(wù)植樹活動(dòng)中，10名同學(xué)植樹的棵樹整理成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們植樹的棵樹的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=bBbaCb=cDcb7股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁9如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A2B2C2D10為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題，每小題3分，共25分11有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是17和8，則第三個(gè)數(shù)是_12如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為_13若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_14在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?項(xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌 成績（分） 90 94 92若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%，計(jì)算參賽班級的綜合成績，則A班的最后得分是_15把直線y=2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為_16一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E、F，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，4），B（4，2），直線y=kx2與線段AB有交點(diǎn)，請寫出一個(gè)k的可能的值_18如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為_三、解答題（共10小題，滿分96分）19如圖，已知ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的長20用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x2=0；（2）x（x3）=2（3x）21如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=65，BE平分ABC且交AD于E，DFBE，交BC于F求CDF的大小22如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值24我縣舉行了一次藝術(shù)比賽，各年級組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù)（2）王濤說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的24%，你認(rèn)為王濤是哪個(gè)年齡組的選手？請說明理由25已知：如圖所示，ABC為任意三角形，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到DEC（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫出答案（2）若ABC的面積為4cm2，求四邊形ABDE的面積；（3）請給ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由26某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費(fèi)用為y（萬元）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求 出該方案所需費(fèi)用27如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想28已知：如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段OA上向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）若點(diǎn)M是y軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以O(shè)、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，每小題3分共30分1如圖，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABCDBAB=CDCAC=BDDOA=OC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故選C2下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把下列各個(gè)點(diǎn)代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上【解答】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=2，（2，1）不在函數(shù)y=x+1的圖象上，（2，0）不在函數(shù)y=x+1的圖象上；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=0，（2，1）不在函數(shù)y=x+1的圖象上，（2，0）在函數(shù)y=x+1的圖象上故選D3下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)正確故選D4設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=3，再變形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入計(jì)算即可【解答】解：一元二次方程x22x3=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=10故選C5五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、72+242=252，152+202242，222+202252，故A不正確；B、72+242=252，152+202242，故B不正確；C、72+242=252，152+202=252，故C正確；D、72+202252，242+152252，故D不正確故選：C6在某次義務(wù)植樹活動(dòng)中，10名同學(xué)植樹的棵樹整理成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們植樹的棵樹的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=bBbaCb=cDcb【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較【解答】解：平均數(shù)a=（37+83+94）10=8.1，中位數(shù)b=（8+8）2=8，眾數(shù)c=9，所以cab故選D7股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A（1+x）2=B（1+x）2=C1+2x=D1+2x=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】股票一次跌停就跌到原來價(jià)格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價(jià)格，且漲幅只能10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1+x【解答】解：設(shè)平均每天漲x則90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故選B8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】此題有兩個(gè)要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：B9如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A2B2C2D【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h，然后根據(jù)SBCE=SBCP+SBEP求出h=PQ+PR，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出h即可【解答】解：如圖，連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h，則SBCE=SBCP+SBEP，即BEh=BCPQ+BEPR，BE=BC，h=PQ+PR，正方形ABCD的邊長為4，h=4=2故答案為：210為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】從圖象可以看出甲隊(duì)完成工程的時(shí)間不到6天，故工作效率為100米，乙隊(duì)挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)完成400米，乙隊(duì)完成400米，甲隊(duì)完成所用時(shí)間是6天，乙隊(duì)是8天，通過以上的計(jì)算就可以得出結(jié)論【解答】解：由圖象，得6006=100米/天，故正確；4=50米/天，故正確；甲隊(duì)4天完成的工作量是：1004=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+250=400米，400=400，當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同，故正確；由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成600米的時(shí)間是：2+30050=8天，86=2天，甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故正確；故選D二、填空題，每小題3分，共25分11有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是17和8，則第三個(gè)數(shù)是15【考點(diǎn)】勾股數(shù)【分析】設(shè)第三個(gè)數(shù)為x根據(jù)勾股定理的逆定理：x2+82=172，172+82=x2再解x即可【解答】解：設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，是一組勾股數(shù)，x2+82=172，解得：x=15，172+82=x2，解得：x=（不合題意，舍去），故答案為：1512如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為96【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得OB的長，從而得到BD的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其面積【解答】解：連接DB，于AC交與O點(diǎn)在菱形ABCD中，AB=10，AC=16OB=6BD=26=12菱形ABCD的面積=兩條對角線的乘積=1612=96故答案為9613若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可【解答】解：方程（m1）x2+5x+m23m+2=0是一元二次方程且常數(shù)項(xiàng)為0，解得：m=2故答案為：214在某校舉辦的隊(duì)列比賽中，A班的單項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆?項(xiàng)目著裝隊(duì)形精神風(fēng)貌 成績（分） 90 94 92若按著裝占10%、隊(duì)形占60%、精神風(fēng)貌占30%，計(jì)算參賽班級的綜合成績，則A班的最后得分是93分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A班的最后得分是：9010%+9460%+9230%=93（分）；故答案為：93分15把直線y=2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為y=2x+6【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程yy0=k（xx0）求得解析式即可【解答】解：直線AB是直線y=2x平移后得到的，直線AB的k是2（直線平移后，其斜率不變）設(shè)直線AB的方程為yy0=2（xx0） 把點(diǎn)（m，n）代入并整理，得y=2x+（2m+n） 2m+n=6 把代入，解得y=2x+6即直線AB的解析式為y=2x+616一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E、F，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是120【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的角度求得DFC，進(jìn)一步利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】解：如圖，DE=DF，EDF=30，DFC=75，C=45，BDN=DFC+C=75+45=120故答案為：12017如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，4），B（4，2），直線y=kx2與線段AB有交點(diǎn)，請寫出一個(gè)k的可能的值1【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】由于直線y=kx2與線段AB有交點(diǎn)，所以可把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx2計(jì)算出對應(yīng)的k的值【解答】解：直線y=kx2與線段AB有交點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足y=kx2，4k2=2，k=1故答案為118如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】連接BD，過點(diǎn)B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7x）2=25x2，通過解方程求得x的值，易得點(diǎn)B到BC的距離【解答】解：連接BD，過點(diǎn)B作BMAD于M點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2=AB2BM2即（7x）2=25x2，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1故答案為：2或1三、解答題（共10小題，滿分96分）19如圖，已知ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的長【考點(diǎn)】勾股定理【分析】在RtBCD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長，在RtACD中根據(jù)勾股定理求出AD的長，故可得出AB的長【解答】解：CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9，在RtBCD中，CD2=CB2DB2=15292=144；在RtACD中，AD2=AC2CD2=202144=256，AD=16，AB=AD+DB=16+9=2520用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x2=0；（2）x（x3）=2（3x）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先變形得到x（x3）+2（x3）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x2+4x=2，x2+4x+4=6，（x+2）2=6，x+2=，所以x1=2+，x2=2；（2）x（x3）+2（x3）=0，（x3）（x+2）=0，x3=0或x+2=0，所以x1=3，x2=221如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=65，BE平分ABC且交AD于E，DFBE，交BC于F求CDF的大小【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而得到CDF=ABE的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DEBF，DFBE，四邊形EBFD是平行四邊形，EBF=EDF，CDF=ABR，ABC=65，BE平分ABC且交AD于E，ABE=32.5，CDF=32.522如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，2），解得，直線AB的解析式為y=2x2（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=222=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）23已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解【分析】（1）找出方程a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負(fù)即可作出判斷；（2）將x=3代入已知方程中，列出關(guān)于系數(shù)m的新方程，通過解新方程即可求得m的值【解答】解：（1）由題意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，方程x2+2mx+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x2+2mx+m21=0有一個(gè)根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=224我縣舉行了一次藝術(shù)比賽，各年級組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù)（2）王濤說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的24%，你認(rèn)為王濤是哪個(gè)年齡組的選手？請說明理由【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（2）根據(jù)其所占的比例即可求得其所在的是15歲的年齡組【解答】解：（1）眾數(shù)是：14歲；中位數(shù)是：15歲（2）全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名又5024%=12（名）小明是15歲年齡組的選手25已知：如圖所示，ABC為任意三角形，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到DEC（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫出答案（2）若ABC的面積為4cm2，求四邊形ABDE的面積；（3）請給ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）易證四邊形ABDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，即可得到平行四邊形的面積是ABC的面積的四倍，據(jù)此即可求解；（3）四邊形ABDE是平行四邊形，只要有條件：對角線相等即可得到四邊形ABDE是矩形【解答】解：（1）AEBD，且AE=BD；（2）四邊形ABDE的面積是：44=16；（3）AC=BC理由是：AC=CD，BC=CE，四邊形ABDE是平行四邊形AC=BC，平行四邊形ABDE是矩形26某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費(fèi)用為y（萬元）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求 出該方案所需費(fèi)用【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購車的數(shù)量以及價(jià)格根據(jù)總費(fèi)用直接表示出等式；（2）根據(jù)購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值【解答】解：（1）因?yàn)橘徺I大型客車x輛，所以購買中型客車（20x）輛y=62x+40（20x）=22x+800（2）依題意得20xx解得x10y=22x+800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，當(dāng)x=11時(shí)，購車費(fèi)用最省，為2211+800=1042（萬元）此時(shí)需購買大型客車11輛，中型客車9輛答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購車費(fèi)用最省，為1042萬元27如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時(shí)，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）過P作PEBC，PFCD，證明RtPQFRtPBE，即可；（2）證明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，證明：過P作PEBC，PFCD，P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四邊形PECF為正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，證明：過P作PEBC，PFCD，P，C為正方形對角線AC上的點(diǎn)，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四邊形PECF為正方形，BPF+QPF=90，BPF+BPE=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ28已知：如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段OA上向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）若點(diǎn)M是y軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以O(shè)、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）聯(lián)立兩直線的解析式求出x、y的值即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）分OP為菱形的邊與對角線兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：（1）由已知，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）；（2）直線y=x+4中，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，OA=4，S=（OAt）2=（4t）=2t（0t4）；（3）如圖，當(dāng)OP為平行四邊形的邊時(shí)，P（2，2），OP=4，N1（2，24），N2（2，2+4），N3（2，2）；當(dāng)OP為對角線時(shí)，設(shè)M（0，a），則MP=a，即22+（2a）2=a2，解得a=，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)=2=，N4（2，）綜上所示，N點(diǎn)坐標(biāo)為N1（2，24），N2（2，2+4），N3（2，2），N4（2，）