八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版46

2015-2016學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把該項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）1在分式中，x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx12如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（）AC3在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)4在式子中，分式的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列命題中正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6一次函數(shù)y=x+6的圖象上有兩點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y27如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是（）A1B1C5D58某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）之家關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9（）120160=10反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（2，6），那么k的值是11如圖，ABCD中，C=110，BE平分ABC，則AEB的度數(shù)等于12菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為13如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是14下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)x（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇15如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則AOB的面積為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)分式：（x），然后從2x2中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x值代入求值17某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是，平均數(shù)是；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？18如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是BD的中點(diǎn)，BE=DF，AFCE（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論19如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，且OA=OB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積S20如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（1）求證：BECDFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形21已知：y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=6（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)M（m，4）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)，且AB=2時(shí)，求ABC的面積；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由23如圖，直線y=kx+2k（k0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限（1）求雙曲線的解析式；（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若SAOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把該項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)）1在分式中，x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，x10x1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵2如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（）AC【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】應(yīng)先判斷出陰影區(qū)域在第一象限，進(jìn)而判斷在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)【解答】解：觀察圖形可知：陰影區(qū)域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正確；B、（3，2）在第二象限，故錯(cuò)誤；C、（3，2）在第四象限，故錯(cuò)誤；D、（3，2）在第三象限，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)3在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共3個(gè)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4在式子中，分式的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：，這3個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)5下列命題中正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題6一次函數(shù)y=x+6的圖象上有兩點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】k=10，y將隨x的增大而減小，根據(jù)12即可得出答案【解答】解：k=10，y將隨x的增大而減小，又12，y1y2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的應(yīng)用，注意：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0），當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y將隨x的增大而減小7如果點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是（）A1B1C5D5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計(jì)算a+b的值【解答】解：點(diǎn)P（2，b）和點(diǎn)Q（a，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，a=2，b=3a+b=1，故選B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10min報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）之家關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，并且看報(bào)紙10分鐘，這是時(shí)間在加長(zhǎng)，而離家的距離不變，再按原路返回用時(shí)15分鐘，離家的距離越來越短，由此即可確定表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的函數(shù)圖象【解答】解：依題意，020min散步，離家路程從0增加到900m，2030min看報(bào)，離家路程不變，3045min返回家，離家從900m路程減少為0m，且去時(shí)的速度小于返回的速度，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，利用圖象信息隱含的數(shù)量關(guān)系確定所需要的函數(shù)圖象是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共21分）9（）120160=5【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】依據(jù)負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可【解答】解：原式=61=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（2，6），那么k的值是12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k即可算出k的值【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)P（2，6），k=26=12，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)11如圖，ABCD中，C=110，BE平分ABC，則AEB的度數(shù)等于35【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形ABCD中，C=110，可求得ABC的度數(shù)，又由BE平分ABC，即可求得CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABC+C=180，AEB=CBE，C=110，ABC=180C=70，BE平分ABC，CBE=ABC=35，AEB=CBE=35故答案為：35【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般12菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為60cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)即可解決問題【解答】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，AD=15菱形的周長(zhǎng)為60cm故答案為60cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型13如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】直接利用已知圖形結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案【解答】解：如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵14下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差S2：甲乙丙丁平均數(shù)x（cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【解答】解： =，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立15如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則AOB的面積為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】先求點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)OA=OB，得出點(diǎn)B坐標(biāo)，從而得出AOB的面積【解答】解：點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，A（2，2），OA=2，OA=OB，B（2，0），SAOB=OByA=22=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，得出點(diǎn)A，B坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16先化簡(jiǎn)分式：（x），然后從2x2中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值17某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)年利潤(rùn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖（1）求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是8.12萬元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬元及（含10萬元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據(jù)百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義求解；（3）利用總數(shù)1200乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）3萬元的員工的百分比為：136%20%12%24%=8%，抽取員工總數(shù)為：48%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：5024%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：5036%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是 8萬元，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：（34+512+818+1010+156）=8.12萬元故答案為：8萬元，8萬元，8.12萬元（3）1200=384（人）答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是BD的中點(diǎn)，BE=DF，AFCE（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AFO=CEO，F(xiàn)AO=ECO，求出OE=OF，證AOFCOE，推出AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）根據(jù)全等得出OA=OC，求出AC=BD，再根據(jù)平行四邊形和矩形的判定推出即可【解答】（1）證明：AFCE，AFO=CEO，F(xiàn)AO=ECO，O為BD的中點(diǎn)，即OB=OD，BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF，在AOF和COE中AOFCOE（AAS），AF=CE，AFCE，四邊形AECF是平行四邊形；（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是矩形，證明：AOFCOE，OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形OA=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四邊形ABCD為矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形19如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，且OA=OB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積S【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可先求得直線OA的解析式，可求得OA的長(zhǎng)，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線AB的解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S【解答】解：（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，所以直線OA的解析式為y=x；A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），OA=5，OB=OA=5，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，把A（3，4）、B（0，5）代入得，解得，直線AB的解析式為y=3x5；（2）A（3，4），A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，且OB=5，S=53=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵20如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（1）求證：BECDFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷BECDFA；（2）由（1）的結(jié)論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，BE=DF，在BEC和DFA中，BECDFA（SAS）（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)邊相等，四角都為90，及平行四邊形的判定定理21已知：y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=6（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)M（m，4）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，把當(dāng)x=1時(shí)，y=6代入解析式，便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；（2）將點(diǎn)M（m，4）代入函數(shù)的解析式中，即可求得m的值【解答】解：（1）根據(jù)題意：設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=6代入得：6=k（1+2），解得：k=2則y與x函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+2），即y=2x4；（2）把點(diǎn)M（m，4）代入y=2x4，得：4=2m4，解得m=4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)，且AB=2時(shí)，求ABC的面積；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)證明ABC是等邊三角形和AB=2，求出ABC的面積；（2）作EGBC交AB于G，證明BGEECF，得到BE=EF；（3）作EHBC交AB的延長(zhǎng)線于H，證明BHEECF，得到BE=EF【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABC=60，ABC是等邊三角形，又E是線段AC的中點(diǎn)，BEAC，AE=AB=1，BE=，ABC的面積=ACBE=；（2）如圖2，作EGBC交AB于G，ABC是等邊三角形，AGE是等邊三角形，BG=CE，EGBC，ABC=60，BGE=120，ACB=60，ECF=120，BGE=ECF，在BGE和ECF中，BGEECF，EB=EF；（3）成立，如圖3，作EHBC交AB的延長(zhǎng)線于H，ABC是等邊三角形，AHE是等邊三角形，BH=CE，在BHE和ECF中，BHEECF，EB=EF【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23如圖，直線y=kx+2k（k0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限（1）求雙曲線的解析式；（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若SAOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)雙曲線函數(shù)的定義可以確定m的值；（2）利用y=kx+2k當(dāng)y=0時(shí)，x=2就知道B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（1）知道OB=2，而SAOB=2，利用它們可以求出A的坐標(biāo)；（4）存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形只是確定P坐標(biāo)時(shí)，題目沒有說明誰是腰，是底，所以要分類討論，不要漏解【解答】解：（1）y=（m+5）x2m+1是雙曲線m=1（2分）（3分）（2）直線y=kx+2k（k0）與x軸交于點(diǎn)B當(dāng)y=0時(shí)，0=kx+2kx=2（5分）B（2，0）（6分）（3）B（2，0）OB=2（7分）過A作ADx軸于點(diǎn)D點(diǎn)A在雙曲線y=上，設(shè)A（a，b）ab=4，AD=b（8分）又SAOB=OBAD=2b=2b=2（9分）a=2，A（2，2）（10分）（4）P1（2，0），P2（4，0），P3（2，0），P4（2，0）（寫對(duì)一個(gè)得一分）（14分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的定義確定函數(shù)的解析式，也考查了利用函數(shù)的性質(zhì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，最后考查了根據(jù)圖形變換求點(diǎn)的坐標(biāo)