八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版49

2015-2016學(xué)年浙江省麗水市青田縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=13下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B正五邊形C等邊三角形D矩形4五邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D9005甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的選手是（）A甲B乙C丙D不能確定6在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，則B的度數(shù)是（）A45B90C120D1357用反證法證明某一命題的結(jié)論“ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AabBabCa=bDab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方變形結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=89關(guān)于x的一元二次方程ax22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B1C2D210如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF為 （）ABCD不能確定二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11 =_12如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于山腳的兩端，小明想測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是想了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)m13點(diǎn)A（1，m），B（3，n）是雙曲線上的點(diǎn)，則m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一個(gè)根，則代數(shù)式11+6mm2的值是_15如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AC、AD、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則=_16如圖，已知直線y=ax與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，1），C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)（1）k=_；（2）若三角形AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本題有8小題，共52分）17計(jì)算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ABC的周長(zhǎng)20某企業(yè)車間有技術(shù)工人20人，車間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個(gè)數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由21某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時(shí)間 t（h）1264321.51（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？22如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBF（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若ABC=60，求AB的長(zhǎng)23某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在8輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為_(kāi)萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為36萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）24如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是30時(shí)，這個(gè)菱形的“形變度”為_(kāi)；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形ABCD，AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)锳EF，設(shè)這個(gè)菱形的“形變度”為k，判斷AEF的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由；當(dāng)時(shí)，求k的值2015-2016學(xué)年浙江省麗水市青田縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選A2一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可【解答】解：方程整理得：2x23x1=0，則a=2，b=3，c=1，故選C3下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B正五邊形C等邊三角形D矩形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D4五邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D900【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（52）180=540故選B5甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的選手是（）A甲B乙C丙D不能確定【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)題目中各個(gè)方差的數(shù)值，然后進(jìn)行比較大小，最小的最穩(wěn)定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成績(jī)最穩(wěn)定，故選C6在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，則B的度數(shù)是（）A45B90C120D135【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180，A：B=1：2，B=180=120故選C7用反證法證明某一命題的結(jié)論“ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AabBabCa=bDab【考點(diǎn)】反證法【分析】熟記反證法的步驟，要注意的是ab的反面有多種情況，需一一否定【解答】解：用反證法證明“ab”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)ab故選：B8用配方法解方程x2+4x4=0，配方變形結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=8【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2+4x=4，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故選：D9關(guān)于x的一元二次方程ax22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范圍，從而得出整數(shù)a的最大值【解答】解：根據(jù)題意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整數(shù)a的最大值是1；故選A10如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF為 （）ABCD不能確定【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】首先設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，連接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面積，OA與OD的長(zhǎng)，然后由SAOD=SAOM+SDOM，求得答案【解答】解：設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，連接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故選A二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11 =5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)=a（a0）進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)知： =5，故答案為：512如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于山腳的兩端，小明想測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是想了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為30m【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得AB的長(zhǎng)即可【解答】解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理，得：AB=2DE=30m故答案為：3013點(diǎn)A（1，m），B（3，n）是雙曲線上的點(diǎn)，則mm（填“”，“”，“=”）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可【解答】解：在y=中，30，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，A（1，m），B（3，n）都在第一象限內(nèi)，且13，mn，故答案為：14m是方程x26x5=0的一個(gè)根，則代數(shù)式11+6mm2的值是6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)方程的根的定義，把a(bǔ)代入方程求出a26a的值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一個(gè)根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5+11，=6故答案為：615如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AC、AD、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由ASA證明AOECOF，得出對(duì)應(yīng)邊相等EO=FO，證出四邊形AFCE為平行四邊形，再由FEAC，得出四邊形AFCE為菱形，由菱形的性質(zhì)得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，設(shè)AE=CE=x則DE=ADx，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AEFC，AD=BC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，F(xiàn)EAC，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，四邊形AFCE為平行四邊形，又FEAC，平行四邊形AFCE為菱形AE=CF，AE=CE，DE=BF，設(shè)AE=CE=x則DE=ADx，CD=AB=4根據(jù)勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：AE=DE=6=，BF=，=；故答案為16如圖，已知直線y=ax與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，1），C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)（1）k=2；（2）若三角形AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）或（4，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中，可求得k的值；（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax，可求得a的值，聯(lián)立直線和雙曲線解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E、D，設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出AOC的面積，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）B（2，1）在雙曲線上，k=2（1）=2，故答案為：2；（2）由（1）可知雙曲線解析式為y=，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=ax可得2a=1，解得a=，直線解析式為y=x，聯(lián)立直線和雙曲線解析式可得，解得或，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，可設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），其中x0，如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E、D，則CD=，OD=x，OE=2，AE=1，DE=|2x|，SAOE=OEAE=21=1，SCOD=ODCD=x=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2x|，S四邊形ACOE=SOCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2x|，SAOC=S四邊形ACOESAOE，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，），故答案為：（1，2）或（4，）三、解答題（本題有8小題，共52分）17計(jì)算（1）；（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）根據(jù)提公因式法可以解答此方程；（2）根據(jù)配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0x（x+4）=0x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ABC的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）本題應(yīng)分以BC、AC和AB為對(duì)角線三種情況進(jìn)行討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出答案【解答】解：（1）BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）；AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（2，7）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（8，5）平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB=2，BC=AC=，ABC的周長(zhǎng)為：2+220某企業(yè)車間有技術(shù)工人20人，車間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個(gè)數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解；（3）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到超過(guò)260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，于是可判斷這個(gè)定額不合理【解答】解：（1）240出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是240個(gè)；第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)都是240，所以中位數(shù)是240個(gè)；（2）這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)=250（個(gè)）；（3）這個(gè)定額不合理因?yàn)槠骄鶖?shù)受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響較大，超過(guò)260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，所以車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件不合理21某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時(shí)間 t（h）1264321.51（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)表格中所有數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法作圖即可；（2）根據(jù)th=12確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；（3）根據(jù)0t5時(shí)，0v2.4，從而確定最小排出量即可【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示2分 （2）根據(jù)圖象的形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試設(shè)v=（k0），選（1，12）的坐標(biāo)代入，得k=12，v=其余點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗(yàn)證，符合關(guān)系式v=所求的函數(shù)解析式是v=（t0） （3）由題意得：當(dāng)0t5時(shí)，0v2.4即每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是2.4m322如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBF（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若ABC=60，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由在平行四邊形ABCD中，ABDC，可得ABDE，又由AEBD，即可證得四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由ABC=60，可求得ECF=60，然后由EFBF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案【解答】（1）證明：如圖，在ABCD中，ABDC，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，ABDE，又AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形；（2）解：在ABCD中，AB=DC，在ABDE中，AB=ED，EC=2ABABDC，ABC=60ECF=ABC=60EFBF，CEF=90ECF=30，EC=2CF，AB=EC=CF=23某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在8輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為34.8萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為36萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車時(shí)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)；（2）首先表示出每部汽車的銷售利潤(rùn)，再利用當(dāng)0x8，當(dāng)x8時(shí)，分別得出答案【解答】解：（1）當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為34.8元；故答案為：34.8；（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：36350.1（x1）=（0.1x+0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0x8，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+0.6x=10，整理，得x2+15x100=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=5，當(dāng)x8時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+1.2x=10，整理，得x2+21x100=0，解這個(gè)方程，得x1=25（不合題意，舍去），x2=4，因?yàn)?8，所以x2=4舍去答：需要售出5部汽車24如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是30時(shí)，這個(gè)菱形的“形變度”為k=2；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形ABCD，AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)锳EF，設(shè)這個(gè)菱形的“形變度”為k，判斷AEF的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由；當(dāng)時(shí)，求k的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）用“形變度”的定義直接計(jì)算即可；（2）先求出形變前四邊形的面積，再求出形變后面積，即可；（3）先確定出S與t的函數(shù)關(guān)系式，用形變度和菱形的面積求解即可【解答】解：（1）由題意得，sin30=，=2；故答案為2，（2）設(shè)四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH形變前的面積為a2，四邊形EFGH形變后為矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位線性質(zhì)），S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比為=；（3）S是k的反比例函數(shù)理由：如圖，過(guò)D作DGAB，垂足為G，則AB=BC=CD=AD=4，DG=，S=S菱形ABCD=，S是k的反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，設(shè)DO=5t，則AO=6t，（5t）2+（6t）2=16，t2=，S菱形ABCD=，ACBD=，10t12t=，即60t2=，k=