八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版7

2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列事件中，是必然事件的為（）A3天內(nèi)會下雨B打開電視機，正在播放廣告C367人中至少有2人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩4下列各式計算正確的是（）A +=B43=1C23=6D=35如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）ABCD6下列式子為最簡二次根式的是（）ABCD7如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數(shù)是（）A16B22C32D688菱形OABC的頂點O為原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（ACBO），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A12B24C12D24二、填空題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）94的平方根是10若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是11計算：2=12點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是13如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，應(yīng)添加的條件是（只需填一個你認為正確的結(jié)論即可）14在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有 個15如圖，在ABCD中，ABC的平分線BM交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于16如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E若CBF=20，則AED等于度17如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長為18將正整數(shù)按如圖規(guī)律排列，從第1行到第2016行（含2016行）共有個數(shù)字三、解答題（本題共8小題，共66分）19（1）計算（3）（+3）（2）解方程=220先化簡，再求值：（1），其中x=121如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長22某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？232016年我縣為了繼續(xù)美化三河風光帶，計劃在三河灘內(nèi)的路旁安裝路燈960盞，由于志愿者的參加，實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成，求原計劃每天安裝路燈多少盞？24如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點；（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當OA=2OB時，DEBF是形；（3）當AB=AD時，DEBF是形25如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求ABD的面積26類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請寫出你添加的一個條件（2）問題探究：小紅猜想：對角線互相垂直的“等鄰邊四邊形”一定是菱形她的猜想正確嗎？請說明理由如圖2，小紅畫了一個RtABC，其中ABC=90，AB=4，BC=2，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)BA，CC，小紅要使平移后的四邊形ABCC是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB的長）？2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】分式有意義的條件【專題】計算題【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為0，即可求出x的范圍【解答】解：要使分式有意義，須有x20，即x2，故選D【點評】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為03下列事件中，是必然事件的為（）A3天內(nèi)會下雨B打開電視機，正在播放廣告C367人中至少有2人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩【考點】隨機事件【分析】根據(jù)隨機事件和必然事件的定義分別進行判斷【解答】解：A、3天內(nèi)會下雨為隨機事件，所以A選項錯誤；B、打開電視機，正在播放廣告，所以B選項錯誤；C、367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項正確；D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩是隨機事件，所以D選項錯誤故選C【點評】本題考查了隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，4下列各式計算正確的是（）A +=B43=1C23=6D=3【考點】二次根式的乘除法；二次根式的加減法【分析】分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運算法則，化簡分析得出即可【解答】解：A.，無法計算，故此選項錯誤，B.43=，故此選項錯誤，C.23=63=18，故此選項錯誤，D. =，此選項正確，故選D【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式基本運算是解題關(guān)鍵5如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)儲存室的體積=底面積高即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論【解答】解：由儲存室的體積公式知：104=Sd，故儲存室的底面積S（m2）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=（d0）為反比例函數(shù)故選：A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大6下列式子為最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式7如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數(shù)是（）A16B22C32D68【考點】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：ADBC，所以C+ADC=180，再由BC=BD可得C=BDC，進而可求出ADB的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C+ADC=180，C=74，ADC=106，BC=BD，C=BDC=74，ADB=10674=32，故選：C【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行以及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單8菱形OABC的頂點O為原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（ACBO），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A12B24C12D24【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值【解答】解：菱形的兩條對角線的長分別是8和6，C（4，3），點C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，3=，解得k=12故選：C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式二、填空題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）94的平方根是2【考點】平方根【專題】計算題【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根10若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1，故答案為：x1【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義11計算：2=【考點】二次根式的加減法【分析】把化為最簡二次根式，再利用二次根式的加減運算可求得結(jié)果【解答】解：2=23=（23）=，故答案為：【點評】本題主要考查二次根式的化簡和計算，能利用二次根式的性質(zhì)進行化簡是解題的關(guān)鍵12點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】直接把點A（1，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=的圖象上，求出y1，y2的值，再比較大小即可【解答】解：點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=2，y2=1，21，y1y2故答案為：y1y2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，應(yīng)添加的條件是AC=BD（只需填一個你認為正確的結(jié)論即可）【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合矩形的判定定理即可【解答】解：AC=BD，理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理的應(yīng)用，能熟記矩形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形14在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有4 個【考點】利用頻率估計概率【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式=40%，列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，其中白色小球x個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=40%，解得：x=4故答案為：4【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15如圖，在ABCD中，ABC的平分線BM交CD于點M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于3【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)BM是ABC的平分線和ABCD，求出BC=MC=2，根據(jù)ABCD的周長是14，求出CD=5，即可得到DM的長【解答】解：BM是ABC的平分線，ABM=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC=2，ABCD的周長是14，BC+CD=7，CD=5，則DM=CDMC=3，故答案為：3【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用16如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E若CBF=20，則AED等于65度【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAE=DAE，再利用SAS證明ABE與ADE全等，再利用三角形的內(nèi)角和解答即可【解答】解：正方形ABCD，AB=AD，BAE=DAE，在ABE與ADE中，ABEADE（SAS），AEB=AED，ABE=ADE，CBF=20，ABE=70，AED=AEB=1804570=65，故答案為：65【點評】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAE=DAE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答17如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長為【考點】菱形的性質(zhì)【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ACBD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BCAE=ACBD可得答案【解答】解：連接BD，交AC于O點，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO=3，B0=4，DB=8，菱形ABCD的面積是ACDB=68=24，BCAE=24，AE=，故答案為：【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分18將正整數(shù)按如圖規(guī)律排列，從第1行到第2016行（含2016行）共有20162個數(shù)字【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)第1行數(shù)字個數(shù)為：12、從第1行到第2行數(shù)字個數(shù)為：22、從第1行到第3行數(shù)字個數(shù)為：32、，可得從第1行到第2016行數(shù)字個數(shù)為20162【解答】解：第1行數(shù)字個數(shù)為：1=12，從第1行到第2行數(shù)字個數(shù)為：1+3=4=22，從第1行到第3行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5=9=32，從第1行到第4行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5+7=16=42，從第1行到第2016行數(shù)字個數(shù)為：1+3+5+7+（220161）=20162，故答案為：20162【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由特殊到一般的思想的運用是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8小題，共66分）19（1）計算（3）（+3）（2）解方程=2【考點】二次根式的混合運算；解分式方程【分析】（1）利用平方差公式進行計算；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可【解答】解：（1）原式=（3）（3+）=（3）2（）2=185=13；（2）方程兩邊同乘3x1，得x=2（3x1）+1，去括號，得x=6x2+1，解得，x=，檢驗，當x=時，3x10，所以x=是原方程的解，則原方程的解為x=【點評】本題考查的是二次根式的混合運算和分式方程的解法，掌握二次根式的混合運算法則、解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：（1），其中x=1【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=，當x=1時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵21如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長【考點】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長【解答】（1）證明：D、E分別為AB、AC的中點，DEBC，延長BC至點F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF；（2）解：DEFC，四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF，D為AB的中點，等邊ABC的邊長是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=【點評】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理等知識，得出DEBC是解題關(guān)鍵22某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為0.32，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是72度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計總體即可【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是48%=50，B組的頻數(shù)=50416108=12，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=；（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人，該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生=人，故答案為：（1）50；（2）0.32；72【點評】此題考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進行計算232016年我縣為了繼續(xù)美化三河風光帶，計劃在三河灘內(nèi)的路旁安裝路燈960盞，由于志愿者的參加，實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成，求原計劃每天安裝路燈多少盞？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】原計劃每天安裝路燈x盞，根據(jù)實際每天安裝的盞數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前4天完成列出分式方程，求出未知數(shù)的值即可【解答】解：設(shè)原計劃每天安裝路燈x盞，根據(jù)題意可得=4，解得x=40，經(jīng)檢驗x=40是原方程的解，答：原計劃每天安裝路燈40盞【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，此題中涉及的公式：工作時間=工作量工效24如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點；（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當OA=2OB時，DEBF是矩形；（3）當AB=AD時，DEBF是菱形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，OA=OC，證出OE=OF，那么兩組對角線互相平分，得出四邊形DEBF是平行四邊形（2）證出對角線BD=EF，即可得出結(jié)論；（3）證明四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OA=OC，點E、F分別為OA、OC的中點，OE=OA，OF=OC，OE=OF，四邊形DEBF是平行四邊形（2）解：當OA=2OB時，DEBF是矩形；理由如下：OB=OD，OA=OC，OA=2OB，OE=OF=OA，BD=EF，DEBF是矩形；故答案為：矩；（3）解：當AB=AD時，DEBF是菱形；理由如下：AB=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，EFBD，DEBF是菱形；故答案為：菱【點評】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；解題的關(guān)鍵是注意掌握兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形25如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求m，n的值；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求ABD的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由題意，將A坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；（2）得出點C和點D的坐標，根據(jù)三角形面積公式計算即可【解答】解：（1）把x=1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=2，b=1；把x=1，y=2；x=2，y=1代入y=mx+n，解得：m=1，n=1；（2）直線y=x+1與y軸交點C的坐標為（0，1），所以點D的坐標為（0，1），點B的坐標為（2，1），所以ABD的面積=【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)26類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1）概念理解：如圖1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請寫出你添加的一個條件（2）問題探究：小紅猜想：對角線互相垂直的“等鄰邊四邊形”一定是菱形她的猜想正確嗎？請說明理由如圖2，小紅畫了一個RtABC，其中ABC=90，AB=4，BC=2，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)BA，CC，小紅要使平移后的四邊形ABCC是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB的長）？【考點】四邊形綜合題【專題】創(chuàng)新題型【分析】（1）根據(jù)定義添加一組鄰邊相等即可；（2）通過舉反例的辦法，判斷該命題是假命題；分類討論當AC=CC時，計算BB；當BC=CC時，計算BB；當AC=AB時，計算BB；說明BC不可能等于AB【解答】解：（1）AB=BC或BC=CD或AD=CD或AB=AD答案：AB=AD（2）不正確如下圖所示，雖然BDAC，AB=AD，但該四邊形不是菱形由平移可知：BBCC，且BB=CC，四邊形BBCC是平行四邊形當BC=CC=2時，此時BB=2；當AC=CC=2時，BB=2；當AC=AB=2時，延長AB交BC延長線于D設(shè)BD=x由于ABAB，ADB=90，ADB是直角三角形又BB是ABC的角平分線，BBD=BBD=45，BD=BD=xAB2=BD2+AD2，即（x+4）2+x2=20，解得x=2而BB=x=22RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到RTABC，ABB=135，在鈍角ABB中，ABAB=4，ABBC=BC，ABBC即AB不可能等于BCBB=2，2，22時，四邊形ABCC是“等鄰邊四邊形”【點評】點評：本題是新定義類探究題，主要考察了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定解決本題需利用新定義，逐一討論，解題中利用平移的性質(zhì)并構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵