高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 題型研究1 必考計(jì)算題 19題 力與物體的運(yùn)動(dòng)

題型研究1 必考計(jì)算題 19題 力與物體的運(yùn)動(dòng)力與物體的直線運(yùn)動(dòng)1.多過程問題很多動(dòng)力學(xué)問題中涉及物體有兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過程，在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段，物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問題稱為牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的多過程問題.2.解題策略(1)任何多過程的復(fù)雜物理問題都是由很多簡單的小過程構(gòu)成，有些是承上啟下，上一過程的結(jié)果是下一過程的已知，這種情況，一步一步完成即可.(2)有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細(xì)審題，找出各過程的關(guān)聯(lián)，按順序逐個(gè)分析；對(duì)于每一個(gè)研究過程，選擇什么規(guī)律，應(yīng)用哪一個(gè)公式要明確.(3)注意兩個(gè)過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會(huì)突變，速度是聯(lián)系前后兩個(gè)階段的橋梁.例1 (2016浙江10月學(xué)考19)在某段平直的鐵路上，一列以324 km/h高速行駛的列車在某時(shí)刻開始勻減速行駛，5 min后恰好停在某車站，并在該站停留4 min，隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1 km后恢復(fù)到原速324 km/h.(g取10 m/s2)圖1(1)求列車減速時(shí)的加速度大??；(2)若該列車總質(zhì)量為8.0105 kg，所受阻力恒為車重的0.1倍，求列車駛離車站加速過程中牽引力的大??；(3)求列車從開始減速到恢復(fù)原速這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小.答案見解析解析(1)列車的速度為324 km/h90 m/s，經(jīng)過5 min300 s停下，所以加速度為a m/s20.3 m/s2(2)Ff0.1mg ，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)0.1mgmav22ax解得a0.5 m/s2 ，則F1.2106 N(3)根據(jù)(2)可知，重新加速時(shí)間為t s180 s減速過程中通過的位移xt45300 m13 500 m所以整個(gè)過程的平均速度 m/s30 m/s. 本題考查對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)的掌握和對(duì)動(dòng)力學(xué)綜合問題的處理能力.對(duì)物體受力分析和運(yùn)動(dòng)分析并結(jié)合vt圖象分析是解決這類題目的關(guān)鍵.要求能從文字?jǐn)⑹龊蛌t圖象中獲取信息.構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，列出相應(yīng)的方程解答.變式題組1.(2015浙江9月選考19)在平直公路上有A、B兩輛汽車，質(zhì)量均為6.0103 kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力均為車重的.它們的vt圖象分別如圖2中a、b所示.求：(g10 m/s2)圖2(1)A車的加速度aA和牽引力FA；(2)03 s內(nèi)B車的位移xB和牽引力FB.答案見解析解析(1)由圖可得A車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為aA m/s21.75 m/s2由牛頓第二定律得FAkmgmaA可得FAkmgmaA代入數(shù)據(jù)可得FA1.45104 N(2)03 s內(nèi)B車的位移等于B車圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積xB9 m由圖可得B車勻減速的加速度為aB m/s2由牛頓第二定律FBkmgmaB可得FBkmgmaB代入數(shù)據(jù)可得FB0.2.(2016浙江瑞安中學(xué)高一期末)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止落下，如圖3所示，經(jīng)過8 s后打開降落傘，運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過16 s后剛好到達(dá)地面，且速度恰好為零.忽略打開降落傘前的空氣阻力和打開降落傘的時(shí)間.已知人和傘的總質(zhì)量m60 kg.(g取10 m/s2)求：圖3(1)打開降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大??；(2)打開降落傘后運(yùn)動(dòng)員的加速度大小；(3)打開降落傘后運(yùn)動(dòng)員和傘受到的阻力大小.答案(1)80 m/s(2)5 m/s2(3)900 N解析(1)打開降落傘前，人和傘做自由落體運(yùn)動(dòng)vgtv80 m/s(2)打開降落傘后，人和傘一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a2a25 m/s2(3)根據(jù)牛頓第二定律得mgFfma2Ff900 N.力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)1.處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的.2.解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑.(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程Fnmmr2mvmr.(3)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件.例2如圖4所示，水平放置的圓盤半徑為R1 m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行.滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h1.25 m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m0.4 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.當(dāng)用一大小為F4 N的水平向右的拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度2 rad/s，繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度g取10 m/s2.圖4(1)求拉力作用的最短時(shí)間.(2)若拉力作用時(shí)間為0.5 s，求所需滑道的長度.答案(1)0.3 s(2)4 m解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向：Rvt豎直方向：hgt2解得物塊離開滑道時(shí)的速度v2 m/s設(shè)拉動(dòng)物塊時(shí)的加速度為a1，由牛頓第二定律得Fmgma1，解得a18 m/s2撤去拉力后，由牛頓第二定律得mgma2解得a22 m/s2圓盤轉(zhuǎn)過一圈時(shí)物塊落入，拉力作用時(shí)間最短，圓盤轉(zhuǎn)過一圈的時(shí)間：T1 s物塊在滑道上先加速后減速，則va1t1a2t2物塊滑行時(shí)間、在空中時(shí)間與圓盤周期關(guān)系t1t2tT，解得t10.3 s(2)物塊加速的末速度v1a1t14 m/s則滑道長Lx1x2a1t124 m.一般物理情景題的功能結(jié)構(gòu)分為：模型、條件和算法三部分，所以一般解題程序?yàn)閷⑽淖趾蛨D表信息轉(zhuǎn)譯標(biāo)在圖上，然后識(shí)別出物理模型和規(guī)律，分析條件和決策過程，最后是算法的選擇及數(shù)學(xué)操作.其中審題是關(guān)鍵，要仔細(xì)，分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵.變式題組3.(2016義烏市調(diào)研)如圖5所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M8 kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m2 kg的物體，M與圓孔的距離r0.5 m，已知M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問轉(zhuǎn)臺(tái)角速度在什么范圍內(nèi)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài).(g10 m/s2)圖5答案1 rad/s3 rad/s解析設(shè)角速度的最小值為1，此時(shí)M有向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：FTMgMr，設(shè)角速度的最大值為2，此時(shí)M有背離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：FTMgMr，要使m靜止，應(yīng)用FTmg，聯(lián)立解得11 rad/s，23 rad/s，則1 rad/s3 rad/s.4.(2015浙江10月選考19)如圖6甲所示，飼養(yǎng)員對(duì)著長l1.0 m的水平細(xì)長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m0.02 kg的注射器射到動(dòng)物身上.注射器飛離長管末端的速度大小v20 m/s，可視為質(zhì)點(diǎn)的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示.圖6(1)求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；(2)求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力大小；(3)若動(dòng)物與長管末端的水平距離x4.0 m，求注射器下降的高度h.答案(1)2.0102 m/s2(2)4 N(3)0.2 m解析(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v202al得a2.0102 m/s2.(2)由牛頓第二定律Fma得F4 N.(3)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律xvt得t0.2 s，由hgt2得h0.2 m.1.(2016浙江4月選考19)如圖1是上海中心大廈，小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達(dá)第119層觀光平臺(tái)僅用時(shí)55 s.若電梯先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度18 m/s.然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)觀光平臺(tái).假定觀光平臺(tái)高度為549 m.圖1(1)若電梯經(jīng)過20 s勻加速達(dá)到最大速度，求加速度a1及上升高度h；(2)在(1)問中的勻加速上升過程中，若小明的質(zhì)量為60 kg，求小明對(duì)電梯地板的壓力；(3)求電梯勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.答案(1)0.9 m/s2180 m(2)654 N，方向豎直向下(3)6 s解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a1 m/s20.9 m/s2ha1t0.9202 m180 m(2)根據(jù)牛頓第二定律可得FNmgma1則FNmgma1654 N根據(jù)牛頓第三定律得小明對(duì)地板的壓力FNFN654 N，方向豎直向下(3)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，由vt圖可得H(tt0)vm得t06 s.2.民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖2所示.某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB3.0 m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC5.0 m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面.一個(gè)質(zhì)量m60 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2.求：圖2(1)人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大??；(2)人滑到斜坡底端時(shí)的速度大??；(3)人離開C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？答案(1)2 m/s2(2)2 m/s(3)2 m解析(1)人的受力分析如圖所示.由牛頓第二定律mgsin FNmaFNmgcos 0解得agsin gcos 2 m/s2(2)由v2ax，得vC2 m/s(3)由牛頓第二定律mgma由0v2(a)x解得x2 m.3.在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員通過一根豎直的長繩從樓房頂端由靜止開始滑下，經(jīng)一段時(shí)間落地.某消防隊(duì)員下滑過程中輕繩對(duì)消防隊(duì)員的作用力隨時(shí)間變化情況如圖3所示，已知消防隊(duì)員質(zhì)量m60 kg，消防隊(duì)員一腳觸地時(shí)其與長繩作用力為零，g取10 m/s2.求：圖3(1)消防員在下滑過程中的最大速度；(2)樓房的高度.答案(1)5 m/s(2)8.5 m解析該消隊(duì)員先在t11 s時(shí)間內(nèi)以a1勻加速下滑，然后在t22 s時(shí)間內(nèi)以a2勻減速下滑落地.在第1 s內(nèi)，由牛頓第二定律得mgF1ma1得a1g(10) m/s25 m/s2最大速度vma1t15 m/st11 s時(shí)間內(nèi)，設(shè)下落高度為h1，則h1a1t512 m2.5 m在t22 s時(shí)間內(nèi)，由牛頓第二定律得F2mgma2得a2g代入數(shù)據(jù)解得a22 m/s2設(shè)下落高度為h2則h2vmt2a2t代入數(shù)據(jù)解得h26 m則樓房的高度Hh1h28.5 m.4.(2016溫州市調(diào)研)如圖4所示，某人距離平臺(tái)右端x010 m處起跑，以恒定的加速度向平臺(tái)右端沖去，離開平臺(tái)后恰好落在地面上的小車車廂底板中心.設(shè)平臺(tái)右端與車廂底板間的豎直高度H1.8 m，與車廂底板中心的水平距離x1.2 m，取g10 m/s2.求人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.圖4答案10.6 s解析設(shè)人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：由平拋運(yùn)動(dòng)的公式得xvt2，Hgt解得t20.6 s，v2 m/s人在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，有x0t1解得t110 s人運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t210.6 s.5.如圖5所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：圖5(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為 時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小.答案(1) (2)mg解析(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為0，則mgmr，得0 .(2)當(dāng) 時(shí)，>0，所以由繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力.此時(shí)，F(xiàn)mgm2r即Fmgmr，得Fmg.6.如圖6所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形不光滑管道半徑R0.8 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為管道的最高點(diǎn)且在O的正上方.一個(gè)小球質(zhì)量m0.5 kg，在A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)2.0 m處的P點(diǎn)由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道并通過B點(diǎn)，過B點(diǎn)時(shí)小球的速度vB為4 m/s，小球最后落到AD面上的C點(diǎn)處.不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：圖6(1)小球過A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大??；(2)小球過B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力；(3)落點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離.答案(1)2 m/s(2)5 N，方向豎直向上(3)0.8 m解析(1)對(duì)小球由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得2ghv解得vA2 m/s.(2)小球過B點(diǎn)時(shí)，設(shè)管壁對(duì)其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式有Fmgm解得F5 N，方向豎直向下由牛頓第三定律可知小球?qū)鼙诘膲毫? N，方向豎直向上.(3)從B到C的過程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得xvBtRgt2xACxR0.8 m.