高考物理二輪復習 第1部分 核心突破 專題1 力與運動 第4講 力和天體運動特訓

第4講 力和天體運動1(2016南昌模擬一)木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星，觀察測出：木星繞太陽做圓周運動的半徑為r1，周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動的半徑為r2，周期為T2，已知萬有引力常量為G，則(A)A可求出太陽與木星的萬有引力B可求出太陽的密度C可求出木星表面的重力加速度D.解析：木星繞太陽做圓周運動，某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動，中心天體不同，故不成立，選項D錯誤；由某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動，根據萬有引力提供向心力有m衛(wèi)r2，可求出木星的質量M木，由木星繞太陽做圓周運動，同理可求出太陽的質量M太，由萬有引力公式可求出太陽與木星間的萬有引力，選項A正確；因不確定太陽的半徑，故不能求出太陽的密度，選項B錯誤；因不確定木星的半徑，故不能求出木星表面的重力加速度，選項C錯誤2(2016太原模擬二)假設火星可視為質量均勻分布的球體，已知“火衛(wèi)一”(火星的衛(wèi)星)繞火星做圓周運動的半徑為R，周期為T；火星的半徑為R0，自轉周期為T0，則火星表面的重力加速度在赤道處大小與兩極處大小的比值為(D)ABC1D1解析：設“火衛(wèi)一”衛(wèi)星的質量為m，火星的質量為M，衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則Gm，設火星表面赤道處的重力加速度為g赤，火星表面兩極處的重力加速度為g極，則質量為m的物體在赤道上受到的萬有引力分解為重力的向心力，即Gmmg赤，在兩極上向心力為零，則Gmg極，由以上三式解得，1，選項D正確，選項ABC錯誤3(2016東北三省四市聯考一)中國“北斗”衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(CLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)中國“北斗”衛(wèi)星導航系統(tǒng)共由35顆衛(wèi)星組成，其中2010年01月17日發(fā)射的衛(wèi)星和2012年09月19日發(fā)射的衛(wèi)星運行軌道分別為：高度為35 807千米地球靜止軌道衛(wèi)星“北斗G1”和高度為21 576千米的中地球軌道衛(wèi)星“北斗M6”，下列說法正確的是(AD)A“北斗G1”的繞地運行周期大于“北斗M6”的繞地運行周期B“北斗G1”的繞地運行速率大于“北斗M6”的繞地運行速率C“北斗G1”的繞地運行的向心加速度大于“北斗M6”的繞地運行向心加速度D“北斗G1”只能在赤道的正上方解析：“北斗”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由Gmmr()2ma，得v、T2、a，r越大，v越小，T越大，a越小，故選項A正確，BC錯誤；“北斗G1”衛(wèi)星為地球的同步衛(wèi)星，只能在赤道的正上方，選項D正確4(2016廣州綜合練習二)如圖，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運行軌道可視為圓設衛(wèi)星、月球繞地公轉周期分別為T衛(wèi)、T月，地球自轉周期為T地，則(AC)AT衛(wèi)<T月BT衛(wèi)>T月CT衛(wèi)<T地DT衛(wèi)T地解析：在圓軌道上運行的衛(wèi)星和月球所需的向心力等于地球對它們的萬有引力，設地球的半徑為R，質量為M，月球的軌道半徑為r，對近地衛(wèi)星有Gm衛(wèi)R，得T衛(wèi)2；對月球有Gm月r，得T月2，由于Rr，故T衛(wèi)T月，選項A正確，B錯誤；地球的同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉周期T地，故T地2，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r同R，故T衛(wèi)T地，選項C正確，D錯誤5(2016武漢4月調研)17世紀，英國天文學家哈雷跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定的時間飛臨地球，后來哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星哈雷彗星圍繞太陽公轉的軌道是一個非常扁的橢圓，如圖所示從公元前240年起，哈雷彗星每次回歸，中國均有記錄它最近一次回歸的時間是1986年從公元前240年至今，我國關于哈雷彗星回歸記錄的次數，最合理的是(B)A24次B30次C124次D319次解析：設彗星的周期為T1、半長軸為R1，地球的公轉周期為T2、公轉半徑為R2，由開普勒第三定律C得，76，則彗星回歸的次數n29，因此最合理的次數為30次，選項B正確，選項ACD錯誤6(2016烏魯木齊二診)某同學學習了天體運動的知識后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質量相等的小星圍繞母星做圓周運動如果兩顆小星間的萬有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9F.則(AC)A每顆小星受到的萬有引力為(9)FB每顆小星受到的萬有引力為(9)FC母星的質量是每顆小星質量的3倍D母星的質量是每顆小星質量的3倍解析：每顆小星受到的萬有引力為2Fcos 309F(9)F，選項A正確，選項B錯誤；由萬有引力定律和題意知G9G，解得M3m，選項C正確，選項D錯誤7(2016江蘇鹽城期中)發(fā)射地球同步衛(wèi)星過程示意圖如圖所示，首先將衛(wèi)星發(fā)射到近地軌道1，運行速度大小為v1，加速度大小為a1；在P點點火后進入橢圓軌道2，經過P點時速度大小為vP，加速度大小為aP，經過Q點時速度大小為vQ，加速度大小為aQ；最后在Q點點火進入同步軌道3，運行速度大小為v3，加速度大小為a3.則(AC)Av1>v3，a1aPBv1>vP，aP>aQCvP>vQ，a1>a3DvQ>v3，aQ>a3解析：衛(wèi)星在近地軌道需要加速才能進入橢圓軌道，做橢圓軌道運動，所以v1vP，在Q點再次加速才能繞圓軌道運動，所以vQ<v3；衛(wèi)星在圓軌道上運動時根據Gm，得v，所以v1v3；根據Gma可得，只要半徑相同，加速度就相同，所以可得a1aPaQa3，故選AC8(2016山東青島統(tǒng)一質檢)2014年11月13日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實現著陸，這是人類首次實現在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛船歷經十年的追逐，被67P彗星俘獲后經過一系列變軌，成功地將“菲萊”著陸器彈出，準確地在彗星表面著陸如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個圓軌道，B點是軌道2上的一個點，若在軌道1上找一點A，使A與B的連線與BO連線的最大夾角為，則“羅賽塔”在軌道1、2上運動的周期之比為(C)Asin3BCD解析：由“A與B的連線與BO連線的最大夾角為”可得軌道半徑之比為r1r2sin 1，根據開普勒第三定律，半徑的三次方與周期的平方比值是常數，可得，選項C正確9(2016銀川二中第一學期統(tǒng)練三)如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從圖示位置計時，若在相同時間內水星轉過的角度為1；金星轉過的角度為2(1、2均為銳角)，則由此條件可知(ACD)A水星和金星繞太陽運動的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星到太陽的距離之比D水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比解析：根據角速度的定義，可知水星和金星的角速度之比，由T可得周期之比，選項A正確；由開普勒第三定律k，可知水星和金星的公轉半徑之比，選項C正確；由向心加速度a2r，可知水星和金星的向心加速度之比，選項D正確；由于水星和金星的質量和半徑未知，故不能計算兩者的密度之比，選項B錯誤102014年3月8日凌晨馬航客機失聯后，西安衛(wèi)星測控中心緊急調動海洋、風云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術支持特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結合的大量關鍵技術如圖為“高分一號”與“北斗導航”系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一面內運動的示意圖“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力則以下說法正確的是(C)A衛(wèi)星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為gB如果調動“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須對其加速C衛(wèi)星“G1”由位置A運動到位置B所需的時間為D“高分一號”是低軌道衛(wèi)星，其所在高度有稀薄氣體，運行一段時間后，高度會降低，速度增大，機械能會增大解析：衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，設衛(wèi)星的加速度大小為a，質量為m，地球的質量為M，由牛頓第二定律得Gma，黃金代換公式GMgR2，由以上兩式解得a，因為衛(wèi)星“G1”和“G3”的軌道半徑都是r，所以它們的加速度大小都為，選項A錯誤；由牛頓第二定律得G，解得T2，由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星運動的周期越長，要使“高分一號”衛(wèi)星快速到達B位置的下方，必須減小其軌道半徑，即使其減速，選項B錯誤；衛(wèi)星“G1”的周期T12，衛(wèi)星“G1”由A位置運動到B位置所需的時間tT1，選項C正確；“高分一號”衛(wèi)星在運動的過程中，克服空氣阻力做功，其動能減小，速度減小，機械能減小，因此，“高分一號”衛(wèi)星所需要的向心力減小，其做向心運動，高度降低，選項D錯誤11(2016河南洛陽期末)最新天文學觀測新發(fā)現的雙子星系統(tǒng)“開普勒47”有一對互相圍繞運行的恒星，運行周期為T，其中一顆大恒星的質量為M，另一顆小恒星只有大恒星質量的三分之一已知引力常量為G.據此可知(AB)A兩顆恒星相距B大、小兩顆恒星的轉動半徑之比為13C大、小兩顆恒星的轉動線速度之比為31D大、小兩顆恒星的轉動角速度之比為13解析：角速度，兩顆恒星的周期相等，角速度也相等，選項D錯誤；設大恒星的軌道半徑為r1，小恒星的軌道半徑為r2，兩恒星之間的距離為L，所以r1r2L，結合萬有引力定律，GMr1，Gr2，聯立可得r1r213，r1r2，選項AB正確；線速度vr，線速度之比為v1v2r1r213，選項C錯誤12(2014新課標全國卷)假設地球可視為質量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G，地球的密度為(B)ABCD解析：兩極有g0，赤道上有gg0，地球的密度所以選項B正確132012年6月18日，“神舟9號”飛船與“天空一號”目標飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是(BC)A為實現對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預，在運行一段時間后，“天宮一號”的動能可能會增加C如不加干預，“天宮一號”的軌道高度將緩慢降低D航天員在“天宮一號”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受到地球引力作用解析：“神舟九號”與“天宮一號”對接，速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；因稀薄空氣有阻力作用，“天宮一號”減速，其軌道高度將緩慢降低，動能會增大，選項B、C正確；航天員跟隨“天宮一號”做圓周運動，受地球引力作用，處于失重狀態(tài)，選項D錯誤14(2016鄭州質檢)如圖所示，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比TaTb1k；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則(D)Aa、b距離最近的次數為k次Ba、b距離最近的次數為(k1)次Ca、b、c共線的次數為2k次Da、b、c共線的次數為(2k2)次解析：在b轉動一周過程中，a轉過了k圈，假設b不動，則a轉過了(k1)圈，所以a、b距離最遠的次數為(k1)次，故a、b距離最近的次數為(k1)次，故a、b、c共線的次數為(2k2)次，所以選項D正確15(2016江西十校聯考)(多選)“軌道康復者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命，假設“軌道康復者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運動方向與地球自轉方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合，下列說法正確的是(AB)A“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍B“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍C站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復者”向西運動D“軌道康復者”可在高軌道上加速，以實現對低軌道上衛(wèi)星的拯救解析：根據ma，得：a，因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍，故A正確；根據m得：v，因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍故B正確；因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則小于地球自轉的角速度，站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復者”向東運動，故C錯誤；“軌道康復者”要在高軌道上減速，做近心運動，才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星，故D錯誤