廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圓 第29課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

第七章圓,第29講與圓有關(guān)的計(jì)算,1.（2017蘭州市）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的O，則圖中陰影部分的面積為（）A.1B.2C.1D.22.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm，面積為240cm2，則這個(gè)扇形的圓心角是（）A.120B.150C.210D.240,D,B,3.（2017重慶市）如圖，矩形ABCD的邊AB1，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.4.（2017衢州市）運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8.則圖中陰影部分的面積是（）A.B.10C.244D.245,B,A,5.（2018威海市）如圖，在正方形ABCD中，AB12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（）A.1836B.2418C.1818D.12186.半徑相等的圓內(nèi)接等邊三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為（）A.123B.1C.1D.321,C,C,7.一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為_.（結(jié)果保留）8.（2016寧波市）如圖，半圓O的直徑AB2，弦CDAB，COD90，則圖中陰影部分的面積為_.9.（2018鹽城市）如圖，圖是由若干個(gè)相同的圖形（圖）組成的美麗圖案的一部分，圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA2cm，AOB120.則圖的周長(zhǎng)為_cm.（結(jié)果保留）,3,10.（2017湖州市）如圖，點(diǎn)O為RtABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E.已知BC，AC3.（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積.,解：（1）在RtABC中，AB2.BCOC，BC是O的切線.AB是O的切線，BDBC.ADABBD.（2）在RtABC中，sinA，A30.AB切O于點(diǎn)D，ODAB.AOD90A60.tanAtan30ODADtan301.S陰影.,考點(diǎn)一正多邊形和圓1.正多邊形的定義：_的多邊形叫做正多邊形.正多邊形的_叫做正多邊形的中心.2.正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的_.考點(diǎn)二與正多邊形有關(guān)的概念1.正多邊形的中心：正多邊形的_叫做這個(gè)正多邊形的中心.2.正多邊形的半徑：正多邊形的_叫做這個(gè)正多邊形的半徑.,各邊相等、各角也相等,外接圓的圓心,外接圓,外接圓的圓心,外接圓的半徑,3.正多邊形的邊心距：正多邊形的_的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距.4.中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的_.考點(diǎn)三正多邊形的對(duì)稱性1.正多邊形的軸對(duì)稱性：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.一個(gè)正n邊形共有_條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心.2.正多邊形的中心對(duì)稱性：邊數(shù)為_的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心.,中心到正多邊形一邊,中心角,n,偶數(shù),考點(diǎn)四弧長(zhǎng)和扇形面積1.弧長(zhǎng)公式：n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為_.2.扇形面積：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.在半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形面積S扇形的計(jì)算公式為_.注意：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l，所以扇形的面積公式又可寫為_.3.弧長(zhǎng)、扇形面積和圓心角所占的比例相等：_.,S扇形,S扇形,補(bǔ)充：1.相交弦定理：在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，則AEBECEDE（圖）.2.弦切角定理：弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.即BACADC（圖）.3.切割線定理：PA為O的切線，PC為O的割線，則PA2PBPC（圖）.,【例題1】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是_.,考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)；兩圓相切的性質(zhì).,分析：觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等于等邊三角形ABC的面積減去三個(gè)圓心角是60、半徑是1的扇形的面積.,【例題2】（2017棗莊市）如圖，在ABC中，C90，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD2，BF2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.,考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算；探究型.,分析：（1）連接OD，證明ODAC，即可證得ODB90，再根據(jù)切線的判定即可得出結(jié)論；（2）在RtOBD中，設(shè)OFODx，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得圓的半徑，進(jìn)而可知扇形DOF圓心角的度數(shù)，最后根據(jù)“S陰影SODBS扇形DOF”求解即可.,解：（1）BC與O相切.理由如下：連接OD.AD是BAC的平分線，BADCAD.又ODOA，OADODA.CADODA.ODAC.ODBC90，即ODBC.又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，BC與O相切.（2）設(shè)OFODx，則OBOFBFx2.由勾股定理，得OB2OD2BD2，即（x2）2x212，解得x2，即ODOF2.OB224.在RtODB中，ODOB，B30.DOB60.S扇形DOF.S陰影SODBS扇形DOF,變式：如圖，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_.（結(jié)果保留）,