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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版25

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版25

2015-2016學(xué)年河南省周口市扶溝縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1已知點(diǎn)P(3m,m1)在第二象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD2下列調(diào)查方式合適的是()A為了了解市民對(duì)電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級(jí)學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間,小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間,統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測(cè)人員采用了普查的方式3若+|2ab+1|=0,則(ba)2016的值為()A1B1C52015D520154若不等式(a5)x2,它的解是x,則a的取值范圍是()Aa5Ba5Ca5Da55下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息,下列說法錯(cuò)誤的是()A4:00氣溫最低B6:00氣溫為24C14:00氣溫最高D氣溫是30的時(shí)刻為16:006方程組的解適合x+y=a,則a的值等于()A2B3C4D472014年4月13日,某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試,為了了解這些學(xué)生的體考成績(jī),現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析,以下說法正確的是()A這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體C50名學(xué)生是樣本容量D650名學(xué)生是總體8一元一次不等式組無解,則a與b的關(guān)系是()AabBabCab0Dab0二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項(xiàng),則m+n=10已知是二元一次方程組的解,則2mn的平方根為11七(2)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?7,74,65,53,95,87,84,63,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,61,69,79,94,86,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作,請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,量筒中至少放入小球時(shí)有水溢出13某學(xué)校在“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生小東將書折過來,該角頂點(diǎn)A落在F處,BC為折痕,如圖所示,若DB平分FBE,DBE比CBA大30,設(shè)CBA和DBE分別為x、y,那么可求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是15如圖(1),在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖(2)這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20則圖(2)中部分的面積是三、解答題(本大題8小題,共75分)16(8分)已知二元一次方程x+3y=10(1)直接寫出它所有的正整數(shù)解;(2)請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程,使它與已知方程組成的方程組的解為17(4分)用代入法解方程組:18(5分)解不等式519(9分)解不等式組,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解20(9分)趙軍說不等式2a3a永遠(yuǎn)不會(huì)成立,因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以a,就會(huì)出現(xiàn)23這樣的錯(cuò)誤結(jié)論你同意他的說法對(duì)嗎?若同意說明其依據(jù),若不同意說出錯(cuò)誤的原因21(9分)小明同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)上面所用的調(diào)查方法是(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖個(gè)數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)22(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)22(10分)解方程組若設(shè)(x+y)=A,(xy)=B,則原方程組可變形為,解方程組得,所以解方程組得,我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)字母去代替它,這種解方程組的方法叫換元法,請(qǐng)用這種方法解方程組23(10分)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)24(11分)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年河南省周口市扶溝縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1已知點(diǎn)P(3m,m1)在第二象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案【解答】解:已知點(diǎn)P(3m,m1)在第二象限,3m0且m10,解得m3,m1,故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集,先求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上2下列調(diào)查方式合適的是()A為了了解市民對(duì)電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級(jí)學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間,小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間,統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測(cè)人員采用了普查的方式【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解:為了了解市民對(duì)電影功夫熊貓3的感受,小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級(jí)學(xué)生不合適,A錯(cuò)誤;為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間,小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查不合適,B錯(cuò)誤;為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間,統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式不合適,C錯(cuò)誤;為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測(cè)人員采用了普查的方式合適,D正確,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3若+|2ab+1|=0,則(ba)2016的值為()A1B1C52015D52015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值,然后代入求解【解答】解:根據(jù)題意得:,解得:,則(ba)2016=(3+2)2016=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0,正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵4若不等式(a5)x2,它的解是x,則a的取值范圍是()Aa5Ba5Ca5Da5【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】由不等式的性質(zhì)可得a50,解之可得【解答】解:根據(jù)題意知a50,得:a5,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵5下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息,下列說法錯(cuò)誤的是()A4:00氣溫最低B6:00氣溫為24C14:00氣溫最高D氣溫是30的時(shí)刻為16:00【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得時(shí)間,根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得氣溫【解答】解:A、由橫坐標(biāo)看出4:00氣溫最低是24,故A正確;B、由縱坐標(biāo)看出6:00氣溫為24,故B正確;C、由橫坐標(biāo)看出14:00氣溫最高31;D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是30的時(shí)刻是12:00,16:00,故D錯(cuò)誤;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況,如氣溫變化圖6方程組的解適合x+y=a,則a的值等于()A2B3C4D4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值,代入x+y=a中計(jì)算即可求出a的值【解答】解:方程組整理得:,3得:y=7,把y=7代入得:x=11,代入x+y=a,得:a=11+7=4,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值72014年4月13日,某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試,為了了解這些學(xué)生的體考成績(jī),現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析,以下說法正確的是()A這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體C50名學(xué)生是樣本容量D650名學(xué)生是總體【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解:本題考查的對(duì)象是650名學(xué)生的體考成績(jī),故總體是650名考生的體考成績(jī);個(gè)體是每位學(xué)生的體考成績(jī);樣本是50名學(xué)生的體考成績(jī),樣本容量是50故選:B【點(diǎn)評(píng)】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象,總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位8一元一次不等式組無解,則a與b的關(guān)系是()AabBabCab0Dab0【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)題意,利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出a與b的關(guān)系【解答】解:不等式組無解,ab,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集,熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項(xiàng),則m+n=2【考點(diǎn)】解二元一次方程組;同類項(xiàng)【分析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組,求出方程組的解得到m與n的值,即可求出m+n的值【解答】解:2am+2nbm+n與a5b2是同類項(xiàng),則m+n=2,故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法10已知是二元一次方程組的解,則2mn的平方根為2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;平方根【分析】首先根據(jù)是二元一次方程組的解,可得,據(jù)此求出m、n的值各是多少;然后把求出的m、n的值代入2mn,即可求出2mn的平方根為多少【解答】解:是二元一次方程組的解,解得2mn=232=62=42mn的平方根為2故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了二元一次方程組的解,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵(2)此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,這兩個(gè)平方根互為相反數(shù),零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根11七(2)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?7,74,65,53,95,87,84,63,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,61,69,79,94,86,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】找出數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?9.589.5內(nèi)的個(gè)數(shù)即可【解答】解:由題意,可得數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?9.589.5內(nèi)的有87,84,81,81,80,81,86,87,81,86,88,85,82,87,一共有14個(gè),所以落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14故答案為14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)與頻率,頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)即頻率=頻數(shù):數(shù)據(jù)總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā),利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作,請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息,量筒中至少放入10小球時(shí)有水溢出【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)放入球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可求出結(jié)論;當(dāng)y49時(shí),建立不等式求出其解即可【解答】解:設(shè)放入球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得:,解得:,即y=2x+30;由2x+3049,得x9.5,即至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出故答案為:10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用,列不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵13某學(xué)校在“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(2016春扶溝縣期末)小東將書折過來,該角頂點(diǎn)A落在F處,BC為折痕,如圖所示,若DB平分FBE,DBE比CBA大30,設(shè)CBA和DBE分別為x、y,那么可求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】首先根據(jù)題意可得等量關(guān)系:DBECBA=30;2DBE+2CBA=180,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解:設(shè)CBA和DBE分別為x、y,根據(jù)題意,可列方程組:,故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組15如圖(1),在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖(2)這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20則圖(2)中部分的面積是100【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20,得出a+b=30,ab=20,進(jìn)而得出AB,BC的長(zhǎng),即可得出答案【解答】解:根據(jù)題意得出:,解得:,故圖(2)中部分的面積是:ABBC=520=100,故答案為:100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)已知得出a+b=30,ab=20是解題關(guān)鍵三、解答題(本大題8小題,共75分)16已知二元一次方程x+3y=10(1)直接寫出它所有的正整數(shù)解;(2)請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程,使它與已知方程組成的方程組的解為【考點(diǎn)】解二元一次方程;二元一次方程的解【分析】(1)用看y的式子表示出x,確定出正整數(shù)解即可;(2)根據(jù)題中方程組的解列出方程即可【解答】解:(1)方程x+3y=10,解得:x=3y+10,當(dāng)y=1時(shí),x=7;當(dāng)y=2時(shí),x=4;當(dāng)y=3時(shí),x=1,則方程的正整數(shù)解為;(2)根據(jù)題意得:2x+y=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程,以及二元一次方程的解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17用代入法解方程組:【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:方程組整理得:,得:4x=8,解得:x=2,把x=2代入得:y=3,則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法18解不等式5【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可【解答】解:去分母得,2(2x1)3(5x+1)30,去括號(hào)得,4x215x330,移項(xiàng)得,4x15x30+3+2,合并同類項(xiàng)得,11x35,x的系數(shù)化為1得,x【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19解不等式組,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組【分析】首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集,然后確定非負(fù)整數(shù)解即可【解答】解:,解得x7,解得x則,不等式組的解集是x7則非負(fù)整數(shù)解是:0,1,2,3,4,5,6,7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到20趙軍說不等式2a3a永遠(yuǎn)不會(huì)成立,因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊同除以a,就會(huì)出現(xiàn)23這樣的錯(cuò)誤結(jié)論你同意他的說法對(duì)嗎?若同意說明其依據(jù),若不同意說出錯(cuò)誤的原因【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2和3,不等式的兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)判斷【解答】解:他的說法不對(duì)a的值不確定,解題時(shí)對(duì)這個(gè)不等式兩邊不能同時(shí)除以a,若2a3a,則2a3a0,a0,則a0所以,趙軍錯(cuò)誤的原因是兩邊除以a時(shí)不等號(hào)的方向沒有改變【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì),在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí),不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向必須改變21小明同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)上面所用的調(diào)查方法是抽樣調(diào)查(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖個(gè)數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)25742(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;頻數(shù)(率)分布表【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的定義即可判斷;(2)根據(jù)數(shù)據(jù)以及分組即可直接求解;(3)根據(jù)(2)的結(jié)果即可直接作出【解答】解:(1)調(diào)查方式是:抽樣調(diào)查故答案是:抽樣調(diào)查;(2)個(gè)數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)25742(3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題22(10分)(2016春扶溝縣期末)解方程組若設(shè)(x+y)=A,(xy)=B,則原方程組可變形為,解方程組得,所以解方程組得,我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)字母去代替它,這種解方程組的方法叫換元法,請(qǐng)用這種方法解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】設(shè)x+y=A,xy=B,方程變形后,利用代入消元法求出A與B的值,進(jìn)而確定出x與y的值即可【解答】解:設(shè)x+y=A,xy=B,方程組變形得:,整理得:,3+2得:13A=156,即A=12,把A=12代入得:B=0,解得:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法23(10分)(2016邵武市模擬)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=30,n=20,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)B組有15人,所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求解;(2)利用360度乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)900乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解:(1)抽查的總?cè)藬?shù)是:1515%=100(人),則m=10030%=30,n=10020%=20故答案是:30,20;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:360=90故答案是:90;(3)“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有:10+15+25=50 (人)900=450 (人)答:這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題24(11分)(2013河南)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元,然后根據(jù)156元,122元列出二元一次方程組,求解即可;(2)A品牌,根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可,B品牌分不超過5個(gè),按照原價(jià)銷售和超過5個(gè)兩種情況列出關(guān)系式整理即可;(3)先求出購(gòu)買兩種品牌計(jì)算器相同的情況,然后討論求解【解答】解:(1)設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元,根據(jù)題意得,解得:,答:A種品牌計(jì)算器30元/個(gè),B種品牌計(jì)算器32元/個(gè);(2)A品牌:y1=30x0.8=24x;B品牌:當(dāng)0x5時(shí),y2=32x,當(dāng)x5時(shí),y2=532+32(x5)0.7=22.4x+48,綜上所述:y1=24x,y2=;(3)當(dāng)y1=y2時(shí),24x=22.4x+48,解得x=30,即購(gòu)買30個(gè)計(jì)算器時(shí),兩種品牌都一樣;當(dāng)y1y2時(shí),24x22.4x+48,解得x30,即購(gòu)買超過30個(gè)計(jì)算器時(shí),B品牌更合算;計(jì)算器時(shí),A品牌

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