七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版26

2015-2016學(xué)年河南省周口市沈丘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D有無數(shù)個(gè)2若ab，則下面錯(cuò)誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D3下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=4在以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm16下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形7如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形8如圖，將周長(zhǎng)為6的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B7C8D9二、填空題9若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是10以長(zhǎng)為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是11從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是度12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為13等腰的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是14在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是15如圖，在ABC中，A=80，B=60，將ABC沿EF對(duì)折，點(diǎn)C落在C處如果1=50，那么2=三、解答題16（8分）如圖，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）試說明CEBF17（9分）如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形地，居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？18（9分）一個(gè)零件的形狀如圖，按要求A=90，B=32，C=21，檢驗(yàn)工人量得CDB=148，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由19（9分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)20（9分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的ABC；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形21（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元件）35利潤(rùn)（萬(wàn)元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)23（11分）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù)2015-2016學(xué)年河南省周口市沈丘縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D有無數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來，在由題意要求x0，y0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值【解答】解：由題意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整數(shù)，y=93x0，x2，又x0且x為正整數(shù)，x值只能是x=1，2，代入方程得相應(yīng)的y值為y=6，3方程3x+y=9的解是：，；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是求不定方程的整數(shù)解，主要考查方程的移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等技能，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值2若ab，則下面錯(cuò)誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+3D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，再選出即可【解答】解：A、ab，6a6b，正確，不符合題意；B、ab，a3b3，正確，不符合題意；C、根據(jù)ab不能判斷a+4和b+3的大小，錯(cuò)誤，符合題意；D、ab，正確，不符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變3下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、a=b，2a=2b，52a=52b，故本選項(xiàng)正確；B、=，c=c，a=b，故本選項(xiàng)正確；C、a=b，ac=bc，故本選項(xiàng)正確；D、a=b，當(dāng)c=0時(shí)，無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4在以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2m+1，求出即可【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得出2m+1是解此題的關(guān)鍵6下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A正六邊形B正五邊形C正方形D正三角形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案【解答】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能密鋪；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，4個(gè)能密鋪；D、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面鑲嵌，用到的知識(shí)點(diǎn)是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形7如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，故內(nèi)角大于相鄰?fù)饨?；根?jù)三角形外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，故內(nèi)角90，為鈍角三角形【解答】解：如圖，1ABC，1=180ABC，ABC90故選：C【點(diǎn)評(píng)】三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)本題要運(yùn)用此關(guān)系解題8如圖，將周長(zhǎng)為6的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF即可得出結(jié)論【解答】解：將周長(zhǎng)為6的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=6，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵二、填空題9若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)3兩邊都除以a+1，由解集x1可得a+10，可得a的范圍【解答】解：不等式（a+1）xa+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是關(guān)鍵10以長(zhǎng)為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是3【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】此題分成四種情況，再利用三角形的三邊關(guān)系討論即可【解答】解：分成四種情況：4cm，6cm，8cm；4cm，6cm，10cm；6cm，8cm，10cm；4cm，8cm，10cm，5+6=11，不能夠成三角形，故只能畫出3個(gè)三角形故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形11從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線【分析】一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作10條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是13n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和【解答】解：（132）180=1980度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980度【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為60或120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是120；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60故答案為：60或120【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形因此此題屬于易錯(cuò)題13等腰的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】用分類討論的思想，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得腰長(zhǎng)只能為6cm，然后即可直接求出該三角形的周長(zhǎng)【解答】解：如果該等腰三角形腰長(zhǎng)為3cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，那么該三角形不存在，所以該三角形的腰長(zhǎng)只能為6cm，則其周長(zhǎng)為：6+6+3=15cm故答案為：15cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的理解和掌握，解答此題要用分類討論的思想，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得腰長(zhǎng)只能為6cm，這是解答此題的突破點(diǎn)14在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是309087【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱【分析】由于在鏡子中看到的順序是顛倒的，可根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來解決鏡面對(duì)稱的問題【解答】解；拿一面鏡子放在題目所給數(shù)字的對(duì)面，很容易從鏡子里看到答案是309087故填309087【點(diǎn)評(píng)】鏡面對(duì)稱的知識(shí)實(shí)際上是數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱的知識(shí)，最簡(jiǎn)單的做法是用鏡子，從鏡子里就可得到答案有的題目是放在一邊，有的是放在對(duì)面，注要是由順序決定的15如圖，在ABC中，A=80，B=60，將ABC沿EF對(duì)折，點(diǎn)C落在C處如果1=50，那么2=30【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出CEF+CFE=A+B，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：A+B+C=180，CEF+CFE+C=180，CEF+CFE=A+B=80+60=140，由翻折的性質(zhì)得，2（CEF+CFE）+1+2=1802，2140+50+2=360，解得2=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵三、解答題16如圖，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的長(zhǎng)度；（2）試說明CEBF【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】（1）直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)相等進(jìn)而得出AC的長(zhǎng)；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而利用平行線的判定方法得出答案【解答】解：（1）ACEDBF，AC=BD，則AB=DC，BC=2，2AB+2=8，解得：AB=3，故AC=3+2=5；（2）ACEDBF，ECA=FBD，CEBF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形地，居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】平移后可得道路的長(zhǎng)和寬，再利用矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：平移后得綠化部分長(zhǎng)為（202）米，寬為（322）米，面積為（202）（322）=1830=540（平方米）答：則綠化的面積為540平方米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是表示出平移后的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)18一個(gè)零件的形狀如圖，按要求A=90，B=32，C=21，檢驗(yàn)工人量得CDB=148，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)CD交AB于E，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出BDC，然后即可判斷【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CD交AB于E，A=90，C=21，1=A+C=90+21=111，B=32，BDC=B+1=32+111=143又BDC=148，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵19如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】ABD中，由三角形的外角性質(zhì)知3=22，因此4=22，從而可在BAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，進(jìn)而可在DAC中，由三角形內(nèi)角和定理求出DAC的度數(shù)【解答】解：設(shè)1=2=x，則3=4=2x因?yàn)锽AC=63，所以2+4=117，即x+2x=117，所以x=39；所以3=4=78，DAC=18034=24【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用20如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的ABC；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的位置，再連接即可；（2）首先以C為頂點(diǎn)，作ACA=90，BCB=90，再使AC=AC，BC=CB，再連接即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：ABC即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心21（10分）（2011樂山）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解二元一次方程組【分析】先解方程組，求得x、y的值，再根據(jù)x+y3，解不等式即可【解答】解：，+得，3x=6a+3，解得x=2a+1，將x=2a+1代入得，y=2a2，x+y3，2a+1+2a23，即4a4，a1【點(diǎn)評(píng)】本題是一元一次不等式和二元一次方程組的綜合題，是中檔題，難度適中22（10分）（2011湛江）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬(wàn)元件）35利潤(rùn)（萬(wàn)元件）12（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，根據(jù)共獲利14萬(wàn)元，列方程求解（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，列不等式組求解（3）從利潤(rùn)可看出B越多獲利越大【解答】解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，x+2（10x）=14，解得x=6，A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10x）件，3x6方案一：A生產(chǎn)3件 B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件（3）第一種方案獲利最大設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元，y=x+2（10x）=x+20，k=10，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，獲利最大，31+72=17，最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來23（11分）（2016春沈丘縣期末）如圖，AD是ABC邊BC上的高，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)AD是ABC的高得出ADB=90，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知DBE+ADB+BED=180，故DBE=180ADBBED=20根據(jù)BE平分ABC得出ABC=2DBE=40 根據(jù)BAC+ABC+C=180，C=60即可得出結(jié)論【解答】解：AD是ABC的高，ADB=90又DBE+ADB+BED=180，BED=70，DBE=180ADBBED=20BE平分ABC，ABC=2DBE=40 又BAC+ABC+C=180，C=60，BAC=180ABCC=80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵