七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2

2015-2016學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1如圖，1和2是對(duì)頂角的圖形有（）個(gè)A1B2C3D421與2互為鄰補(bǔ)角，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A12B1+2=180C1與2有一條公共邊D1與2有一條邊互為反向延長(zhǎng)線3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交4如圖所示，ABCD，則與1相等的角（1除外）共有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)5如圖所示，已知ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB等于（）A45B30C50D366如圖所示，ab，2是1的3倍，則2等于（）A45B90C135D1507點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A2cmB3cmC小于3cmD不大于3cm8如圖所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A1=3B2=4C1=4DABCD9下列命題是真命題的是（）A若xy，則x2y2B若|a|=|b|，則a=bC若a|b|，則a2b2D若a1，則a10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是（）A相等B互余或互補(bǔ)C互補(bǔ)D相等或互補(bǔ)11如圖所示，F(xiàn)DE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到ABC（）A沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)B沿射線CE的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)C沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)D沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)12如圖所示，有下列五種說(shuō)法：1和4是同位角；3和5是內(nèi)錯(cuò)角；2和6是同旁內(nèi)角；5和2是同位角；1和3是同旁內(nèi)角；其中正確的是（）ABCD二、填空題13如圖所示，AB與CD相交所成的四個(gè)角中，1的鄰補(bǔ)角是，2的對(duì)頂角是14如圖，若1=25，則2=，3=，4=15如圖，1+2=180，3=108，則4=度16如圖，ABC是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由ADE平移得到的小三角形是三解答題（72分）17推理填空：（1）ADBC，F(xiàn)AD=；（2）1=2，；（3）ADBC，C+=18018按要求畫圖（1）過(guò)P點(diǎn)畫直線L的垂線 （2）過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的垂線段19如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由20如圖所示，ABCD，3：2=3：2，求1的度數(shù)21如圖，已知1=2=90，3=30，4=60，圖中有幾對(duì)平行線？說(shuō)說(shuō)你的理由22如圖，ABCD，1：2：3=1：2：3，說(shuō)明BA平分EBF的道理23直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是AOC、BOD的平分線（1）射線OE、OF在同一直線上嗎？為什么？（2）OG平分AOD，OE與OG有什么位置關(guān)系？為什么？24如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)CDP=，CPD=（1）試說(shuō)明不論P(yáng)在BC上怎么移動(dòng)，總有+=B的理由；（2）點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線移動(dòng)是否存在上述結(jié)論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結(jié)論2015-2016學(xué)年湖北省恩施州咸豐縣清坪鎮(zhèn)民族中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，1和2是對(duì)頂角的圖形有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線進(jìn)行判斷【解答】解：圖形中從左向右第1，2，4個(gè)圖形中的1和2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，只有第3個(gè)圖中的1和2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容21與2互為鄰補(bǔ)角，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A12B1+2=180C1與2有一條公共邊D1與2有一條邊互為反向延長(zhǎng)線【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義得：B，C，D正確，A不一定正確，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】此題需要先畫圖，根據(jù)圖與已知，求解即可【解答】已知：ABCD，PM與QN分別平分EMB與MND求證：PMQN證明：ABCD，EMB=MND，PM與QN分別平分EMB與MND，1=EMB，2=MND，1=2，PMQN故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定解題時(shí)要注意文字題的解題方法：首先畫圖，寫出已知求證，再證明4如圖所示，ABCD，則與1相等的角（1除外）共有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等作答【解答】解：ABCD，3=1，1=2，3=4，1=2=3=4故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等還考查了對(duì)頂角相等解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5如圖所示，已知ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB等于（）A45B30C50D36【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ADC=150，再利用ADB：BDC=1：2，求出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC+C=180，則ADC=150，ADB：BDC=1：2，ADB+2ADB=150，解得：ADB=50故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，得出ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵6如圖所示，ab，2是1的3倍，則2等于（）A45B90C135D150【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ab，即可得3=1，又由2是1的3倍，即可得2=33，由2+3=180，即可求出2的度數(shù)【解答】解：ab，3=1，2是1的3倍，2=31=33，2+3=180，43=180，解得：3=45，2=135故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與二元一次方程組的解法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用7點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A2cmB3cmC小于3cmD不大于3cm【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，可得連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短；然后根據(jù)PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，可得三條線段的最短的是3cm，所以點(diǎn)P到直線l的距離不大于3cm，據(jù)此判斷即可【解答】解：連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短；因?yàn)镻A=3cm，PB=4cm，PC=5cm，所以三條線段的最短的是3cm，所以點(diǎn)P到直線l的距離不大于3cm故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的含義以及特征，考查了分析推理能力的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：連接直線外一點(diǎn)P與直線上任意點(diǎn)，所得線段中垂線段最短8如圖所示，已知1=2，要使3=4，只要（）A1=3B2=4C1=4DABCD【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】已知1=2，要使3=4，則需BEF=CFE再根據(jù)平行線的判定，則需ABCD即可【解答】解：假設(shè)3=4，即BEF=CFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得ABCD故已知1=2，要使3=4，只要ABCD故選D【點(diǎn)評(píng)】在做探究題的時(shí)候注意要把已知和結(jié)論進(jìn)行綜合分析9下列命題是真命題的是（）A若xy，則x2y2B若|a|=|b|，則a=bC若a|b|，則a2b2D若a1，則a【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平方的性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、不等式的性質(zhì)及倒數(shù)的知識(shí)分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、當(dāng)x=1，y=2時(shí)若xy，則x2y2錯(cuò)誤；B、若|a|=|b|，則a=b，故錯(cuò)誤；C、若a|b|，則a2b2正確；D、當(dāng)a=時(shí)若a1，則a錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方的性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、不等式的性質(zhì)及倒數(shù)的知識(shí)，難度不大10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是（）A相等B互余或互補(bǔ)C互補(bǔ)D相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)作答【解答】解：如圖知A和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)故選D【點(diǎn)評(píng)】如果兩個(gè)的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)11如圖所示，F(xiàn)DE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到ABC（）A沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)B沿射線CE的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)C沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)D沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】易得兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，前一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到后一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為平移的方向，兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間的距離為移動(dòng)的距離【解答】解：由圖中可以看出B和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，那么FDE沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)可得到ABC，故選A【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間的距離為平移的距離；從原圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到新圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為平移的方向12如圖所示，有下列五種說(shuō)法：1和4是同位角；3和5是內(nèi)錯(cuò)角；2和6是同旁內(nèi)角；5和2是同位角；1和3是同旁內(nèi)角；其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找出各角之間的關(guān)系，再比照五種說(shuō)法判斷對(duì)錯(cuò)，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義分析五種說(shuō)法1和4是同位角，即成立；3和5是內(nèi)錯(cuò)角，即成立；2和6是內(nèi)錯(cuò)角，即不成立；5和2是同位角，即成立；1和3是同旁內(nèi)角，即成立故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角以及同旁內(nèi)角的定義尋找各角之間的關(guān)系本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，尋找到各角的關(guān)系再去對(duì)照各種說(shuō)法即可得出結(jié)論二、填空題13如圖所示，AB與CD相交所成的四個(gè)角中，1的鄰補(bǔ)角是1和4，2的對(duì)頂角是3【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線相交，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，但鄰補(bǔ)角有兩個(gè)【解答】解：由圖形可知，1的鄰補(bǔ)角是1和4，2的對(duì)頂角是3，故答案為：1和4，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，解決本題的關(guān)鍵是熟記鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義14如圖，若1=25，則2=155，3=25，4=155【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，直線a、b相交，則1與2互為鄰補(bǔ)角，即1+2=180，把1=25代入，可求2，再運(yùn)用對(duì)頂角相等，可求3，4【解答】解：1+2=180，1=25，2=18025=1553=1=25，4=2=155【點(diǎn)評(píng)】本題考查鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容15如圖，1+2=180，3=108，則4=72度【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)1+2=180可得出ab，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解；【解答】解：1+2=180，ab，3+5=180，3=108，5=180108=72，4=72，故答案為：72【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵16如圖，ABC是由四個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼成，則可以看著是由ADE平移得到的小三角形是DBF或EFC【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形直接求得結(jié)果【解答】解：由ADE平移得到的小三角形是DBF或EFC，故答案為：DBF或EFC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)，要注意平移不改變圖形的形狀、大小和方向，注意結(jié)合圖形解題的思想，難度適中三解答題（72分）17推理填空：（1）ADBC，F(xiàn)AD=ABC；（2）1=2，ABCD；（3）ADBC，C+ADC=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得FAD=ABC；（2）由平行線的判定可得內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得ABCD；（3）由平行線的性質(zhì)可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得答案【解答】解：（1）ADBC，F(xiàn)AD=ABC；（2）1=2，ABCD；（3）ADBC，C+ADC=180 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)故答案為：（1）ABC；（2）AB；CD；（3）ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，ab，bcac18按要求畫圖（1）過(guò)P點(diǎn)畫直線L的垂線 （2）過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的垂線段【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】（1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線方法畫出圖形即可（2）過(guò)點(diǎn)C畫出直線AB的垂線即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖1所示，圖中直線PM就是所求 的垂線（2）如圖2中所示，線段CM就是所求的垂線段【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本作圖、解題的關(guān)鍵是熟練掌握過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的方法，作圖時(shí)保留作圖痕跡，屬于中考?？碱}型19如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得A=1，在利用三角形外角性質(zhì)得到1=C+AFC，所以A=C+AFC【解答】解：A=C+AFC理由如下：如圖，ABCD，A=1，1=C+AFC，A=C+AFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)20如圖所示，ABCD，3：2=3：2，求1的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【解答】解：設(shè)3=3x，2=2x，由3+2=180，可得3x+2x=180，x=36，2=2x=72；ABCD，1=2=72【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目21如圖，已知1=2=90，3=30，4=60，圖中有幾對(duì)平行線？說(shuō)說(shuō)你的理由【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理1（同位角相等，兩直線平行）和定理5（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）進(jìn)行判斷【解答】解：圖中共有2對(duì)平行線ABCD理由如下：1=2=90，ABCD（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行）；2=90，4+5=90，又3=30，4=60，3=5，EFHG（同位角相等，兩直線平行）綜上所述，圖中共有2對(duì)平行線，它們是：ABCD、EFHG【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行22如圖，ABCD，1：2：3=1：2：3，說(shuō)明BA平分EBF的道理【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【專題】證明題【分析】據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x、2x、3x，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到1=36，2=72，從而可求得EBA=72，即可得BA平分EBF【解答】證明：設(shè)1、2、3分別為x、2x、3x，ABCD，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得2x+3x=180，解得x=36；1=36，2=72，EBG=180，EBA=180（1+2）=72；2=EBA，BA平分EBF【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，還涉及到平角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系23直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是AOC、BOD的平分線（1）射線OE、OF在同一直線上嗎？為什么？（2）OG平分AOD，OE與OG有什么位置關(guān)系？為什么？【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解【解答】解：（1）OE、OF分別平分AOC、BOD的平分線，AOC=BOD=2AOE=2DOF，AOD+AOC=180，AOE+AOD+DOF=180，OE與OF在同一直線上，（2）OE、OG分別是AOC、AOD的平分線，AOC=2AOE，AOD=2AOG，AOC+AOD=180，AOE+AOG=90，OEOG【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的定義，涉及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，注意格式書寫24如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)CDP=，CPD=（1）試說(shuō)明不論P(yáng)在BC上怎么移動(dòng)，總有+=B的理由；（2）點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線移動(dòng)是否存在上述結(jié)論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DPQ=，兩直線平行，同位角相等可得B=CPQ，整理即可得解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DPQ=，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B+CPQ=180，整理即可得解【解答】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQAB，ABCD，ABPQCD，DPQ=，B=CPQ，B=+；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQAB，ABCD，ABPQCD，DPQ=，B+CPQ=180，B+=180【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于過(guò)點(diǎn)P作出AB的平行線