中考數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)聚焦 第十章 分式方程

第十章 分式方程考情分析高頻考點(diǎn)考查頻率所占分值1.分式方程的概念312分2.解分式方程3.分式方程的增根問(wèn)題4.列分式方程解應(yīng)用題知能圖譜第22講分式方程及其解法知識(shí)能力解讀知能解讀（一）分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程，如，等.注意分式方程有兩個(gè)重要特征：是方程；分母中含有未知數(shù).知能解讀（二)解分式方程的基本思路、方法和一般步驟解分式方程的基本思路：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.解分式方程的具體做法是“去分母”，即方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般方法.解分式方程的一般步驟：“一化，二解，三檢驗(yàn)”.即：注意在去分母前，需確定分式方程的最簡(jiǎn)公分母，若分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，再確定最簡(jiǎn)分母.知能解讀（三）驗(yàn)根的方法一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入原分式方程的最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為0，那么這個(gè)解不是原分式方程的解.注意驗(yàn)根時(shí)也可以將整式方程的解代入原分式方程檢驗(yàn)，這種方法雖然計(jì)算量大，但是能檢查解分；式方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤.知能解讀（四）列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似于列一元一次方程解應(yīng)用題，即審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案.注意列分式方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)要分兩步：第一步檢驗(yàn)得到的未知數(shù)的值是不是原分式方程的根；第二步檢驗(yàn)得到的未知數(shù)的值是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義方法技巧歸納方法技巧（一）分式方程的解答解分式方程的常用方法是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程.編1分式方程的識(shí)別2分式方程的解法技巧點(diǎn)撥解分式方程時(shí)，要注意檢驗(yàn)以確定分式方程的解.方法技巧（二）利用分式方程解的情況確定所含字母的值的技巧注意思考問(wèn)題要周密，不僅要考慮化成的整式方程有解但分式方程的最簡(jiǎn)公分母值為0時(shí)，原分式方程無(wú)解，還要考慮到化成的整式方程無(wú)解時(shí)，原分式方程也無(wú)解.(三)列分式方程解應(yīng)用題的方法利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，首先要分析題意，準(zhǔn)確找出應(yīng)用題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出分式方程，檢驗(yàn)時(shí)，既要檢驗(yàn)得到的未知數(shù)的值是否為所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)得到的未知數(shù)的值是否符合題意.點(diǎn)撥利用分式方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.切記最后一定要檢驗(yàn)得到的未知數(shù)的值是否為增根、是否符合題意.易混易錯(cuò)辨析易混易錯(cuò)知識(shí)去分母時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng).去分母時(shí)，分式方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng).易混易錯(cuò)（一）解分式方程易忘記驗(yàn)根易混易錯(cuò)（二）去分母時(shí)，易漏乘不含分母的項(xiàng)易混易錯(cuò)（三）混淆分式方程無(wú)解和有增根中考試題研究中考命題規(guī)律本講知識(shí)在中考中經(jīng)?？疾?，可化為一元一次方程的分式方程是中考考查的重點(diǎn)，特別是運(yùn)用分式方程的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是近幾年中考的熱點(diǎn)，一些閱讀題、跨學(xué)科問(wèn)題也隨之成為考點(diǎn).題型有選擇題、填空題和解答題.中考試題（一）解分式方程點(diǎn)撥本題考查了分式方程的解法，去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是基本思路.中考試題（二）根據(jù)方程解的情況確定所含字母的值中考試題（三）分式方程的增根中考試題（四）利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題