七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 相交線與平行線 5.2 平行線 5.2.3 平行線的性質(zhì)課件 華東師大版.ppt

平行線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),在三線八角的圖形中,兩條直線平行的條件是什么?,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,兩直線平行,兩直線平行,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,如圖：直線a與直線b平行。,（1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,b,a,c,a,b,c,1,2,b,a,c,如圖：直線a與直線b平行。,（1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？,1=5、,2=6、,3=7、,4=8。,結(jié)論:兩直線平行，同位角相等。,（2）圖中有哪些同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？,b,a,c,如圖：直線a與直線b平行。,運(yùn)用同樣的方法可以得到:,兩對內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系是：,1=4、,2=3；,兩對同旁內(nèi)角的關(guān)系是：,3+1=180，,4+2=180。,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,結(jié)論,兩直線平行，同位角相等。,b,a,c,例1.如圖：直線a與直線b平行。,試證明:3+1=1804+2=180,a/b,同理可證：4+2=180,4=1,3+4=180,3+1=180,證明：,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(鄰補(bǔ)角的定義),(等量代換),(己知),平行線特征的用法,1,(兩直線平行，同位角相等),3+B=180,(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),2=B,AD/BC，,1=B,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),AD/BC，,AD/BC，,2,3,在這些角的數(shù)量關(guān)系中,已知其中的一個(gè)角,你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎?,思考?,例2.如圖,已知直線a/b,1=500,求2的度數(shù).,1,2,a,b,l,解:,ab,(已知),1=2,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),又1=500,2=500,(已知),(等量代換),例3.如圖所示,在四邊形ABCD中,ABCD,B=600,(1)求C的度數(shù).(2)能否求得A的度數(shù)?,解:(1),ABCD,又B=600,B+C=1800,C=1200,(已知),(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),C=1800_B,(已知),(等量代換),(2)根據(jù)現(xiàn)有條件,無法求得A的度數(shù).,例4.如圖,ADBE,1=2,試證明A=E.,A,E,D,C,B,3,1,2,分析:,1=2,DEAB,E=3,ADBE,A=3,A=E,兩類定理的比較,兩條直線被第三條直線所截,例4.如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4。,（1）1與3的大小有什么關(guān)系？,2與4呢？,ABDE1=3,結(jié)論:1=3；2=4。,（2）反射光線BC與EF也平行嗎？,理由:2=4BCEF,結(jié)淪:平行,又1=2，3=4,2=4,理由:,等量代換,例4.如圖,ADBE,1=2,試證明A=E.,證明:,1=2,DEAB,(已知),(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),E=3,又ADBE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(已知),A=3,(兩直線平行,同位角相等),A=E,(等量代換),A,E,D,C,B,3,1,2,謝謝各位老師!,再見,