（新課標(biāo)）2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 題組層級(jí)快練21 三角函數(shù)的基本概念 文（含解析）

題組層級(jí)快練(二十一)1給出下列四個(gè)命題：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角，故錯(cuò)，從而是第三象限角正確，400°360°40°，從而正確，315°360°45°，從而正確2下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是()A2k45°(kZ) Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ) Dk(kZ)答案C解析與的終邊相同的角可以寫成2k(kZ)，但是角度制與弧度制不能混用，所以只有答案C正確3集合|kk，kZ中的角所表示的范圍(陰影部分)是()答案C解析當(dāng)k2n時(shí)，2n2n(nZ)，此時(shí)的終邊和的終邊一樣當(dāng)k2n1時(shí)，2n2n(nZ)，此時(shí)的終邊和的終邊一樣4(2014·課標(biāo)全國，文)若tan>0，則()Asin2>0 Bcos>0Csin>0 Dcos2>0答案A解析tan>0，角終邊落在第一或第三象限，故B，C錯(cuò)；sin22sincos>0，A正確；同理D錯(cuò)，故選A.5若是第三象限角，則下列各式中不成立的是()Asincos<0 Btansin<0Ccostan<0 Dtansin<0答案B解析在第三象限，sin<0，cos<0，tan>0，則可排除A，C，D三項(xiàng)6已知sin，cos，則角2的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sin，cos，知2k<<2k，kZ，4k<2<4k，kZ，角2的終邊所在的象限是第二象限故選B.7(2019·山東臨沂一中月考)已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin30°)，且cos，則m的值為()A BC. D.答案C解析由點(diǎn)P(8m，6sin30°)在角的終邊上，且cos，知角的終邊在第三象限，則m>0，又cos，所以m.8(2019·衡水中學(xué)調(diào)研卷)已知圓O：x2y24與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)N，以O(shè)N為終邊的角記為，則tan()A1 B1C2 D2答案B解析圓的半徑為2，的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為，故以O(shè)N為終邊的角為|2k，kZ，故tan1.9(2019·滄州七校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為(sin，cos)，則角x的最小正值為()A. B.C. D.答案B解析因?yàn)閟inxcos，cosxsin，所以x2k(kZ)，當(dāng)k1時(shí)，x，即角x的最小正值為，故選B.10已知tan，且0，3，則的所有不同取值的個(gè)數(shù)為()A4 B3C2 D1答案B解析tan，且0，3，的可能取值分別是，的所有不同取值的個(gè)數(shù)為3.11(2019·湖北襄陽聯(lián)考)角的終邊在第一象限，則的取值集合為()A2，2 B0，2C2 D0，2，2答案A解析因?yàn)榻堑慕K邊在第一象限，所以角的終邊在第一象限或第三象限，所以±2.故選A.12sin 2·cos 3·tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析<2<3<<4<，sin2>0，cos3<0，tan4>0.sin2·cos3·tan4<0，選A.13若一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D.答案C解析設(shè)圓的半徑為R，由題意可知，圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為R，圓弧長(zhǎng)為R.該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為.14已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A BC. D.答案B解析由角的終邊在直線y2x上可得tan2，cos2cos2sin2.15sin1，cos1，tan1的大小關(guān)系是()Asin1<cos1<tan1Btan1<sin1<cos1Ccos1<tan1<sin1Dcos1<sin1<tan1答案D解析如圖，單位圓中MOP1 rad> rad.因?yàn)镺M<<MP<AT，所以cos1<sin1<tan1.故選D.162 020°角是第_象限角，與2 020°角終邊相同的最小正角是_，最大負(fù)角是_答案二，140°，220°解析2 020°6×360°140°，2 020°角的終邊與140°角的終邊相同2 020°角是第二象限角，與2 020°角終邊相同的最小正角是140°.又是140°360°220°，故與2 020°終邊相同的最大負(fù)角是220°.17(1)若02，則使tan1成立的角的取值范圍是_答案0，(，(，2(2)求函數(shù)ylg(34sin2x)的定義域?yàn)開答案(k，k)(kZ)解析34sin2x>0，sin2x<.<sinx<.利用三角函數(shù)線畫出滿足條件的x終邊范圍(如圖陰影部分所示)，x(k，k)(kZ)18在直角坐標(biāo)系xOy中，若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射線l的方程為y2x，可得sin，cos.故sin()××.6