八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版7
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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版7
八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分,共18分)1. 如圖,下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志,其中軸對稱圖形有.( )AB C D 2在下列各組條件中不能說明ABC DEF的.( ) AAB=DE,B=E,C=F BAC=DF, BC=EF,C=FCAB=DE,A=D,B=F DAB=DE,BC=EF,AC=DF 3下列語句中正確的有幾個(gè).( ) 關(guān)于一條直線對稱的兩個(gè)圖形一定能重合;兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱;兩個(gè)軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè).;角平分線是角的對稱軸.A.1 B.2 C.3 D.44下列三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是 ( )A32 ,42 ,52 B5,12,13 C24,25,7 D1,5給出下列說法:4是16的平方根;的算術(shù)平方根是4; a的算術(shù)平方根是。其中,正確的說法有() A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6如圖,一根長為a的木棍(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的墻上,設(shè)木棍的中點(diǎn)為P,若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑動(dòng),在滑動(dòng)的過程中OP的長度 A減小 B增大 C不變 D先減小再增大二、填空題(每題3分,共30分)7比較大?。?8如圖:數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是 DEBACF9如圖,已知ABCF,E為DF的中點(diǎn),若AB=7 cm,CF=4 cm,則BD= cm10如圖,一張長方形紙片寬AB=8cm,長BC=10cm,現(xiàn)將紙片折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),則EC= 11. 等腰三角形ABC中,A=40,則B= 12. 等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長是_13如圖,垂直平分,則四邊形的周長是.ABCD14如圖,AD是ABC的中線,ADC45,把ADC沿直線AD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C /的位置上,如果BC4,那么B的長等于 15. 如圖,ABC為等邊三角形,BDAB,BD=AB,則DCB = 16如圖,四邊形ABCD中,連接AC,BD,ABC是等邊三角形,ADC=30,并且AD = 4.5,BD = 7.5,則CD的長為 三、解答題(本大題共有10小題,共102分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17求下列各式中x的值(每小題5分,共10分)(1)(2)18(本題10分)已知和互為相反數(shù),求x+4y的平方根。 座位號19(本題10分)如圖,AD、BC相交于O,OA=OC,OBD=ODB求證:AB=CD 20. (本題滿分10分)如圖,中,,垂直平分,為垂足交于.(1)若,求的度數(shù)(5分)(2)若,的周長是11,求的周長. (5分)21 (本題10分) 如圖,在四邊形ABCD中,ABC=ADC=90,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),試說明:(1)MD=MB;(5分)(2)MNBD(5分)22(本題10分)如圖,A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC1 km,BD3 km,CD3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元千米,請你在河CD邊上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用?23. (本題10分)中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度如圖,OAOB,OA36海里,OB12海里,釣魚島位于O點(diǎn),我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;(不寫作法,保留作圖痕跡)(4分)(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長. (6分)24(本題10分)如圖,已知ABC,ACAB(1)用直尺和圓規(guī)作出一條過點(diǎn)A的直線l,使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在邊AB上(不寫作法,保留作圖痕跡);(4分)(2)設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D,且C=2B,請你通過觀察或測量,猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由(6分)25(本題10分)已知a、b、c分別為ABC 的三邊長,且,ABC是直角三角形嗎?為什么?26(12分)(1)如圖1,ABC和CDE都是等邊三角形,且B、C、D三點(diǎn)共線,聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P,求證:BE=AD(4分)(2)如圖2,在BCD中,BCD120,分別以BC、CD和BD為邊在BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF,聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中正確的是_(只填序號即可)(3分)AD=BE=CF;BEC=ADC;DPE=EPC=CPA=60;(3)如圖2,在(2)的條件下,求證:PB+PC+PD=BE(5分)座位號參考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C7.>8.9.310.311.400或70012.1513.20cm14.15.15016.617.(1)x=4;(2)x=-318.3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于319.OBD=ODB.OB=OD在AOB與COD中 OA=OC,AOB=COD,OB=OD,AOBCOD(SAS)AB=CD.20.(1)150;(2)周長為19.21.證明:(1)ABC=ADC=90,M是AC的中點(diǎn),BM=AC,DM=AC,DM=BM;(2)由(1)可知DM=BM,N是BD的中點(diǎn),MNBD22.作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A,連接AB,交CD與點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為水廠位置,此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于CD對稱,OA=OA,AC=AC=1,OA+OB=OA+OB=AB過點(diǎn)A作AEBE于E,則AEB=90,AE=CD=3,BE=BD+DE=3+1=4,在RtABE中,AB=5 20005=10000(元)答:鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元24.(1)l即為BAC的平分線所在的直線(2)AB=AC+CD.25.略。26.(1)證明:ABC和CDE都是等邊三角形,BC=AC,CE=CD,ACB=DCE=60,BCE=ACD,在BCE和ACD中BCAC,BCEACD,CECD,BCEACD(SAS)BE=AD解:都正確,理由是:ABC和CDE都是等邊三角形,BC=AC,CE=CD,ACB=DCE=60,BCE=ACD,在BCE和ACD中BCAC,BCEACD,CECD,BCEACD(SAS)BE=AD,BEC=ADC,正確;同理FDCBDE,BE=CF,BE=AD=CF,正確;BCEACD,CEP=CDA,CED=CDE=60,DEP+CEP=CED=60=CDP+DEP,DPE=180-60-60=60,同理EPC=CPA=60,即DPE=EPC=CPA=60,正確;故答案為:;證明:在PE上截取PM=PC,連接CM,由(1)可知,BCEACD(SAS)1=2設(shè)CD與BE交于點(diǎn)G,在CGE和PGD中,1=2,CGE=PGD,DPG=ECG=60,同理CPE=60,CPM是等邊三角形,CP=CM,PMC=60CPD=CME=1201=2,CPDCME(AAS),PD=ME,BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD,即PB+PC+PD=BE