2020版高考數(shù)學復習 第二單元 第10講 函數(shù)的圖像練習 文（含解析）新人教A版

第10講函數(shù)的圖像1.為了得到函數(shù)f(x)=lgx10的圖像,只需把函數(shù)g(x)=lgx的圖像上()A.所有的點向右平移1個單位長度B.所有的點向下平移1個單位長度C.所有的點的橫坐標縮短到原來的110(縱坐標不變)D.所有的點的縱坐標縮短到原來的110(橫坐標不變)2.2018·河南中原名校聯(lián)考 函數(shù)f(x)=2cosxx2+1的圖像大致為()圖K10-13.函數(shù)f(x)=lnx的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為()A.0B.1C.2D.34.已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0,則不等式f(x)>0的解集是. 5.把函數(shù)y=log3(x-1)的圖像向右平移12個單位長度,再把圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的12,所得圖像的函數(shù)解析式是. 6.2018·湖北重點高中聯(lián)考 函數(shù)f(x)=1-2x1+2x·sinx的圖像大致為()圖K10-27.已知函數(shù)f(x)=2,x0,x2+4x+2,x<0的圖像與直線y=k(x+2)-2恰有三個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是()A.(0,2)B.(0,2C.(-,2)D.(2,+)圖K10-38.如圖K10-3所示的圖像可能是下列哪個函數(shù)的圖像()A.y=2x-x2-1B.y=2xsinx4x+1C.y=(x2-2x)exD.y=xlnx9.已知函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,若對于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是. 圖K10-410.如圖K10-4所示,定義在-1,+)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為. 11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:函數(shù)f(x)的圖像的對稱中心為(1,0),且對稱軸方程為x=-1;當x-1,1時,f(x)=1-x,x(0,1,1-x2,x-1,0.則f72=. 12.2018·烏魯木齊二模 已知函數(shù)f(x)=2x-12(x<0)與g(x)=log2(x+a)的圖像上存在關(guān)于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-2)B.(-,2)C.(-,22)D.-22,2213.已知函數(shù)y=f(x)與y=F(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,當函數(shù)y=f(x)和y=F(x)在區(qū)間a,b上同時遞增或同時遞減時,把區(qū)間a,b叫作函數(shù)y=f(x)的“不動區(qū)間”,若區(qū)間1,2為函數(shù)y=|2x-t|的“不動區(qū)間”,則實數(shù)t的取值范圍是()A.(0,2B.12,+C.12,2D.12,24,+)6課時作業(yè)(十)1.B解析 因為f(x)=lgx10=lgx-lg10=lgx-1,所以只需把函數(shù)g(x)=lgx的圖像上所有的點向下平移1個單位長度即可得到f(x)的圖像,故選B.2.C解析 因為f(-x)=2cos(-x)(-x)2+1=2cosxx2+1=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,可排除選項A,B,由f(0)=2,可排除選項D,故選C.3.C解析 在同一平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=lnx與g(x)=x2-4x+4=(x-2)2的圖像,如圖所示,由圖可知兩函數(shù)圖像的交點個數(shù)為2.4.x|0<x<4或x>4解析f(4)=0,4|m-4|=0,即m=4,f(x)=x|4-x|=x(x-4)=(x-2)2-4,x4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x<4.作出f(x)的圖像,如圖所示.由圖像可知,f(x)>0的解集為x|0<x<4或x>4.5.y=log32x-32解析y=log3(x-1)的圖像向右平移12個單位長度得到y(tǒng)=log3x-32的圖像,再把橫坐標縮短為原來的12,得到y(tǒng)=log32x-32的圖像.故應填y=log32x-32.6.A解析 函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-x)=1-2-x1+2-x·sin(-x)=1-12x1+12x·(-sinx)=2x-12x+1·(-sinx)=1-2x1+2x·sinx=f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖像關(guān)于y軸對稱,故排除選項C,D.當x=2時,f(2)=1-221+22·sin2<0,故排除選項B.故選A.7.A解析 作出函數(shù)f(x)的圖像,如圖所示,直線y=k(x+2)-2過定點C(-2,-2),要使函數(shù)f(x)的圖像與直線y=k(x+2)-2恰有三個公共點,由圖可知0<k<kCD.因為kCD=-2-2-2=2,所以實數(shù)k的取值范圍是0<k<2,即k(0,2).8.C解析A中,y=2x-x2-1=2x-(x2+1),當x趨向于-時,2x的值趨向于0,x2+1的值趨向于+,當x趨向于-時,函數(shù)y=2x-x2-1的值趨向于-,A中的函數(shù)不符合;B中,函數(shù)y=2xsinx4x+1的定義域為-,-14-14,+,y=sinx是周期函數(shù),函數(shù)y=2xsinx4x+1的圖像是在x軸附近的波浪線,B中的函數(shù)不符合;D中,y=xlnx的定義域是(0,1)(1,+),D中函數(shù)不符合.故選C.9.-1,+)解析 如圖,在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)=|x+a|與g(x)=x-1的圖像,觀察圖像可知,當且僅當-a1,即a-1時,不等式f(x)g(x)恒成立,因此實數(shù)a的取值范圍是-1,+).10.f(x)=x+1,-1x0,14(x-2)2-1,x>0解析 當-1x0時,設函數(shù)的解析式為f(x)=kx+b,則-k+b=0,b=1,解得k=1,b=1,f(x)=x+1.當x>0時,設函數(shù)的解析式為f(x)=a(x-2)2-1,函數(shù)f(x)的圖像過點(4,0),0=a(4-2)2-1,解得a=14,f(x)=14(x-2)2-1.11.-32解析 由題意作出f(x)的部分圖像如圖所示,則f72=-1-(-12) 2=-32.12.B解析f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱的圖像的函數(shù)解析式為h(x)=f(-x)=2-x-12(x>0),令h(x)=g(x),得2-x-12=log2(x+a)(x>0),則方程2-x-12=log2(x+a)在(0,+)上有解,作出y=2-x-12與y=log2(x+a)的圖像,如圖所示.當a0時,函數(shù)y=2-x-12與y=log2(x+a)的圖像在(0,+)上必有交點,符合題意;當a>0時,若兩函數(shù)的圖像在(0,+)上有交點,則log2a<12,解得0<a<2.綜上可知,實數(shù)a的取值范圍是(-,2),故選B.13.C解析 函數(shù)y=|2x-t|的圖像關(guān)于y軸對稱的圖像對應的函數(shù)為y=12x-t,由題意知y=|2x-t|與y=12x-t在1,2上單調(diào)性相同,則必有t>0.當兩個函數(shù)均在1,2上單調(diào)遞增時,y=|2x-t|與y=12x-t的圖像如圖所示,易知log2t1,-log2t1,解得12t2.當函數(shù)y=|2x-t|在1,2上單調(diào)遞減時,y=|2x-t|與y=12x-t的圖像如圖所示,此時y=12x-t不可能在1,2上單調(diào)遞減.綜上所述,12t2,故選C.