（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項和 理（含解析）

第43練 等差數(shù)列及其前n項和基礎(chǔ)保分練1等差數(shù)列an中，a15，a2a50，則an中為正數(shù)的項的個數(shù)為_2數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為2，公差為4的等差數(shù)列若anbn，則n的值為_3已知等差數(shù)列an中，Sn為其前n項的和，S45，S920，則a7_.4an是公差為2的等差數(shù)列，a1a4a7a9750，則a3a6a99_.5若一等差數(shù)列前三項的和為122，后三項的和為148，各項的和為540，則此數(shù)列共有_項6已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和之比為(nN*)，則_.7若an是等差數(shù)列，首項a1>0，a23a24>0，a23·a24<0，則使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是_8已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a11，Sn為數(shù)列an的前n項和，則的最小值為_9在等差數(shù)列an中，a121，公差為d，前n項和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時，Sn取得最大值，則d的取值范圍是_10在等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項和，a129，S10S20，則Sn最小時，n_.能力提升練1公差不為零的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S816，則S10_.2在數(shù)列an中，an12an3·2n5且a15，若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列，則其公差為_3設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a12018，2，則a2_.4已知各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項和為Sn滿足2an1，bn(tN*)，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大值為_5若一個鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實數(shù)m的取值范圍是_6數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，存在非零實數(shù)t，對任意nN*恒有Snan(n1)t·an成立，則t的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練132.53.34.1825.126.7468.49.解析根據(jù)題意，Sna1n21n，當(dāng)且僅當(dāng)n8時，Sn取得最大值，則解得d的取值范圍為.1015解析設(shè)等差數(shù)列an的公差是d，由a129，S10S20得，10×(29)×d20×(29)×d，解得d2，則Sn29n×2n230n，當(dāng)n15時，前n項和最小能力提升練1302.3.20164.5(2，)解析鈍角三角形內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，則ABC，即3B，得B，AC，可設(shè)三個角分別為，故m，又<<，<tan<，令ttan，且<t<，則m1，在上是增函數(shù)，m>2.61或解析設(shè)an的公差為d，當(dāng)d0時，Snnanan(n1)t·an，所以t1，當(dāng)d0時，對t0有Snan(n1)t·an，當(dāng)n2時，Sn1an1(n2)t·an1，由得anan(n1)t·anan1(n2)t·an1，得(n1)t·an(n1)t·an1(1t)·an1，即(n1)t·d(1t)an1對n2，tR且t0恒成立當(dāng)t1時，此時d0，舍去，當(dāng)t1時，an1(n1)d，賦值可得anan1dd，得t，此時an是以d為首項，d為公差的等差數(shù)列綜上t1或t.4