2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第4講 函數(shù)的概念及其表示練習(xí) 文（含解析）新人教A版

第4講函數(shù)的概念及其表示1.已知集合P=x|0x4,Q=y|0y2,下列從P到Q的對(duì)應(yīng)關(guān)系f不是函數(shù)的是()A.f:xy=12xB.f:xy=13xC.f:xy=23xD.f:xy=x2.2018·哈爾濱模擬 已知函數(shù)f(x)=log5x,x>0,2x,x0,則ff125=()A.4B.14C.-4D.-143.2018·安徽六安舒城中學(xué)月考 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是()f(x)=-2x3與g(x)=x-2x;f(x)=x與g(x)=x2;f(x)=x0與g(x)=1x0;f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1.A.B.C.D.4.2018·黑龍江安達(dá)模擬 函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域?yàn)? 5.已知f(x+1)=x+2x,則f(x)=. 6.2018·河南商丘二模 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1(x2),log2x(0<x<2),若f(m)=3,則實(shí)數(shù)m的值為()A.-2B.8C.1D.27.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=log2(8-x),x0,f(x-1)-f(x-2),x>0,則f(3)的值為()A.1B.2C.-2D.-38.設(shè)f(x)=-1,x>0,1,x<0,則(a+b)-(a-b)·f(a-b)2(ab)的值為()A.aB.bC.a,b中較小的數(shù)D.a,b中較大的數(shù)9.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,x0,2,x>0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.410.若函數(shù)f(x)=3x-1x-1的值域是(-,04,+),則f(x)的定義域是()A.13,3B.13,1(1,3C.-,13(3,+)D.3,+)11.若一些函數(shù)的解析式相同、值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=3x2+4,值域?yàn)?,16的“孿生函數(shù)”共有()A.4個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.12個(gè)12.設(shè)f(x)是一次函數(shù),且ff(x)=4x+3,則f(x)=. 13.若函數(shù)f(x)=33x+5ax2+4ax+3的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 14.2018·四川內(nèi)江一模 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1),x0,2-f(-x),x<0,則滿足f(x)>2的x的取值范圍是. 15.2018·河南八市聯(lián)考 設(shè)函數(shù)f(x)=-x+,x<1,2x,x1(R),若對(duì)任意的aR都有ff(a)=2f(a)成立,則的取值范圍是()A.(0,2B.0,2C.2,+)D.(-,2)16.2018·衡水模擬 已知函數(shù)f(x)=3x,x0,1,92-32x,x(1,3,當(dāng)t(0,1時(shí),ff(t)0,1,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是. 5課時(shí)作業(yè)(四)1.C解析 對(duì)于C,當(dāng)x=4時(shí),y=23×4=83Q,故選C.2.B解析f125=log5125=-2,ff125=f(-2)=2-2=14.3.C解析 對(duì)于,f(x)=-2x3=|x|-2x與g(x)=x-2x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,所以不是同一函數(shù);對(duì)于,f(x)=x與g(x)=x2=|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,所以不是同一函數(shù);對(duì)于,f(x)=x0=1(x0)與g(x)=1x0=1(x0)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,所以是同一函數(shù);對(duì)于,f(x)=x2-2x-1(xR)與g(t)=t2-2t-1(tR)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,所以是同一函數(shù).故選C.4.1,2)(2,+)解析 若使f(x)=x-1x-2有意義,只需要x-10,x-20,即x1且x2,故函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域?yàn)?,2)(2,+).5.x2-1(x1)解析 令t=x+1,則x=(t-1)2(t1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t1),f(x)=x2-1(x1).6.D解析 當(dāng)m2時(shí),由m2-1=3,得m2=4,m=±2,又m2,m=2.當(dāng)0<m<2時(shí),由log2m=3,得m=23=8,又0<m<2,m.綜上所述,m=2,故選D.7.D解析f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log28=-3.8.D解析 當(dāng)a>b,即a-b>0時(shí),f(a-b)=-1,(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a;當(dāng)a<b,即a-b<0時(shí),f(a-b)=1,(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·12=b.所以所求的值為a,b中較大的數(shù),故選D.9.C解析f(-4)=f(0),f(-2)=-2,(-4)2+b·(-4)+c=c,(-2)2+b·(-2)+c=-2,解得b=4,c=2,f(x)=x2+4x+2,x0,2,x>0.當(dāng)x0時(shí),由f(x)=x,得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1;當(dāng)x>0時(shí),由f(x)=x,得x=2.方程f(x)=x有3個(gè)解.10.B解析 由已知可得3x-1x-10或3x-1x-14,解得13x<1或1<x3,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3,1(1,3,故選B.11.C解析 值域?yàn)?,16,則定義域中必須至少含有1和-1中的一個(gè),且至少含有2和-2中的一個(gè).當(dāng)定義域中含有兩個(gè)元素時(shí),有-1,-2,-1,2,1,2,1,-2;當(dāng)定義域中含有三個(gè)元素時(shí),有-1,1,-2,-1,1,2,1,-2,2,-1,-2,2;當(dāng)定義域中含有四個(gè)元素時(shí),有-1,-2,1,2.所以“孿生函數(shù)”共有4+4+1=9(個(gè)).12.2x+1或-2x-3解析 設(shè)f(x)=ax+b,則ff(x)=af(x)+b=a2x+ab+b=4x+3,所以a2=4,ab+b=3,解得a=2,b=1或a=-2,b=-3,所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.13.0,34解析 由題得,對(duì)任意的xR,ax2+4ax+30恒成立.當(dāng)a=0時(shí),30恒成立;當(dāng)a0時(shí),=(4a)2-4×a×3<0,解得0<a<34.所以0a<34.14.(-1,0)(2,+)解析當(dāng)x0時(shí),f(x)=x(x-1)>2,即x2-x-2>0,解得x<-1或x>2,又x0,x>2.當(dāng)x<0時(shí),f(-x)=-x(-x-1)=x2+x,f(x)=2-f(-x)=-x2-x+2>2,即x2+x<0,解得-1<x<0.綜上可得,滿足f(x)>2的x的取值范圍是(-1,0)(2,+).15.C解析 當(dāng)a1時(shí),f(a)=2a,2a2,ff(a)=f(2a)=22a=2f(a).當(dāng)a<1時(shí),若ff(a)=f(-a)=2-a,則-a1,當(dāng)a<1時(shí),a+1恒成立,2.故選C.16.log373,1解析 因?yàn)閠(0,1,所以f(t)=3t(1,3,所以ff(t)=92-32×3t.因?yàn)閒f(t)0,1,所以092-32×3t1,解得log373t1,又t(0,1,所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是log373,1.