（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練6 理

80分小題精準(zhǔn)練(六)(建議用時(shí)：50分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Sx|x2，Tx|x23x40，則(RS)T()A(，1B(，4C(2,1D1，)A因?yàn)镾x|x2，所以RSx|x2，又因?yàn)門x|x23x40x|4x1，(RS)Tx|x1(，1，故選A.2復(fù)數(shù)z滿足，其中i是虛數(shù)單位，則|z|()A1 B.C. D.B因?yàn)?，所以z×(2i)1i，故|z|，故選B.3安徽黃山景區(qū)，每半小時(shí)會(huì)有一趟纜車從山上發(fā)車到山下，某人下午在山上，準(zhǔn)備乘坐纜車下山，則他等待時(shí)間不多于5分鐘的概率為()A. B.C. D.B他等待時(shí)間不多于5分鐘的概率為P，故選B.4(2019·蚌埠二模)已知兩個(gè)非零單位向量e1，e2的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是()Ae1在e2方向上的投影為cos BeeCR，(e1e2)(e1e2)0DR，使e1·e2De1在e2方向上的投影為|e1|cos cos ，故A正確；ee1，故B正確；(e1e2)(e1e2)ee0，故C正確；e1·e2|e1|e2|cos 1,1，故D錯(cuò)誤，故選D.5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S624，S963，則a4()A4B5C6D7B等差數(shù)列an 的前n項(xiàng)和為Sn，且S624，S963，解得a11，d2，a412×35.故選B.6函數(shù)y，x(，)圖象大致為 ()Df(x)f(x)，函數(shù)為奇函數(shù)，排除A；由于f1，f0，f0，故排除B，C，故選D.7設(shè)aR，若與的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)相等，則a()A4B4C2D2A的通項(xiàng)公式為Tk1C(x2)9kCx182k·2kxkC·2kx183k，由183k0得k6，即常數(shù)項(xiàng)為T61C·2684×64，的通項(xiàng)公式為Tr1C(x)9rCx9r·arx2rC·arx93r，由93r0得r3，即常數(shù)項(xiàng)為T31C·a384a3，兩個(gè)二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)相等，84a384×64，a364，即a4，故選A.820世紀(jì)70年代流行一種游戲角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個(gè)自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換，如果n是奇數(shù)，則下一步變成3n1；如果n是偶數(shù)，則下一步變成.這種游戲的魅力在于無(wú)論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字，最后必然會(huì)落在谷底，更準(zhǔn)確地說(shuō)是落入底部的421循環(huán)，而永遠(yuǎn)也跳不出這個(gè)圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為()A5B16C5或32D4或5或32C若n5，執(zhí)行程序框圖，n16，i2；n8，i3；n4，i4；n2，i5；n1，i6，結(jié)束循環(huán)，輸出的i6.若n32，執(zhí)行程序框圖，n16，i2；n8，i3；n4，i4；n2，i5；n1，i6，結(jié)束循環(huán)，輸出的i6.當(dāng)n4或16時(shí)，檢驗(yàn)可知不正確，故輸入的n5或32，故選C.9已知函數(shù)f(x)sin xcos x，先將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，則的最小值為()A. B.C. D.B因?yàn)閒(x)sin xcos x2sin，將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)解析式為g(x)2sin2sin，由yg(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)yg(x)為偶函數(shù)，即2k，即k(kZ), 又0，所以的最小值為，故選B.10九章算術(shù)中描述的“羨除”是一個(gè)五面體，其中有三個(gè)面是梯形，另兩個(gè)面是三角形已知一個(gè)羨除的三視圖如圖實(shí)線所示，其中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則該羨除的體積為()A20B24C28D32B連接CE，BE，DB，則VE­ABCD××(62)×4×316，VC­BEF××4×3×48.羨除的體積VVE­ABCDVC­BEF16824.故選B.11已知F為拋物線y24x的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|5，則|PA|PO|的最小值為()A.B2C.D2D|AF|5，由拋物線的定義得點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為5，即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，又點(diǎn)A在拋物線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，±4)；坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B(2,0)，則|PA|PO|的最小值為|AB|2，故選D.12定義在(0，)上的函數(shù)f(x)滿足xf(x)1x，且f(1)2，不等式f(x)(a1)x1有解，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，B(0，)C. D.C由xf(x)1x，得f(x)1，f(x)ln xxc.由f(1)1c2，得c1.所以不等式 f(x)(a1)x1可化為ln xx1(a1)x1，即a，令g(x)，x0，則g(x)，由g(x)0，得xe，所以x(0，e)時(shí)，g(x)0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增；x(e，)時(shí)，g(x)0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減；所以xe時(shí)函數(shù)g(x)取得最大值為g(e).要使不等式有解，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選C.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知函數(shù)f(x)x1，f(a)2，則f(a)_.4f(a)a12，即a3.f(a)a11314.14已知an3n1，bn ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為Sn，則S9_.(用具體數(shù)字作答)1 533an3n1，bn ，bn3·2n1.數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為Sn，則S93×1 533.15設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線1(a0，b0)的左，右焦點(diǎn)，P是雙曲線的右支上的點(diǎn)，滿足|PF2|F1F2|，且原點(diǎn)O到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為_依題意|PF2|F1F2|，可知PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，由勾股定理可知|PF1|4b，根據(jù)雙曲定義可知2bca，整理得c2ba，代入c2a2b2整理得3b24ab0，即，雙曲線的離心率為：e. 16正三棱錐P­ABC中，PAAB4，點(diǎn)E在棱PA上，且PE3EA.正三棱錐P­ABC的外接球?yàn)榍騉，過(guò)E點(diǎn)作球O的截面，截球O所得截面面積的最小值為_3因?yàn)镻APCPB4，ABACBC4，所以PA2PC2AC2，所以CPA，同理CPBBPA，故可把正三棱錐補(bǔ)成正方體(如圖所示)，其外接球即為球O，直徑為正方體的體對(duì)角線，故2R4，設(shè)PA的中點(diǎn)為F，連接OF，則OF2且OFPA，所以O(shè)E3，當(dāng)OE平面時(shí)，平面截球O的截面面積最小，此時(shí)截面為圓面，其半徑為，故截面的面積為3. - 7 -