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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)單元檢測 理(含解析) 新人教A版

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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一 集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)單元檢測 理(含解析) 新人教A版

單元檢測一集合與常用邏輯用語(A)(小題卷)考生注意:1答卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上2本次考試時(shí)間45分鐘,滿分80分3請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答,保持試卷清潔完整一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合M1,2,NxZ|x22x3<0,則MN等于()A1,2B(1,3) C1D1,2答案D解析N0,1,2,故MN1,22設(shè)集合A1,2,則滿足AB1,2,3,4的集合B的個(gè)數(shù)是()A2B3C4D5答案C解析由題意并結(jié)合并集的定義可知:集合B可以為3,4,3,4,1,3,4,2,3,4,1,2,共有4個(gè)3(2019·青島調(diào)研)已知函數(shù)yln(x1)的定義域?yàn)榧螹,集合Nx|x2x0,則MN等于()A(1,) B1,)C(0,) D0,)答案D解析M(1,),N0,1,故MN0,)4已知原命題:已知ab>0,若a>b,則<,則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為()A0B2C3D4答案D解析若a>b,則,又ab>0,<0,<,原命題是真命題;若<,則<0,又ab>0,ba<0,b<a,逆命題是真命題故四個(gè)命題都是真命題5設(shè)x>0,yR,則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析lnx>lny等價(jià)于x>y>0,其所構(gòu)成的集合A(x,y)|x>y>0x>0,yR且x>y所構(gòu)成的集合B(x,y)|x>y,x>0,yR,AB且BA,“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件6(2018·山東春季高考)設(shè)命題p:53,命題q:10,1,2,則下列命題中為真命題的是()ApqB(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)答案A解析因?yàn)槊}p:53為真,命題q:10,1,2為真,所以pq為真,(綈p)q,p(綈q),(綈p)(綈q)為假7已知命題p:xR,sinx1,則綈p為()Ax0R,sinx01BxR,sinx1Cx0R,sinx0>1DxR,sinx>1答案C解析根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得,命題p:xR,sinx1的否定是x0R,使得sinx0>1.8(2018·東莞模擬)設(shè)集合A1,2,Bx|x2mx30,若AB1,則AB等于()A3,1,2B1,2C3,1D1,2,3答案A解析因?yàn)锳B,所以1B,所以1m30,m2,所以x22x30,所以x1或x3,B1,3,因此AB3,1,29已知集合A1,2,3,4,5,By|yx1x2,x1A,x2A,則AB等于()A.B.C.D.答案B解析因?yàn)锽2,3,4,5,6,7,8,9,10,所以AB.10“”是“函數(shù)f(x)cos的圖象關(guān)于直線x對稱”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)時(shí),f(x)cos(3x)cos,fcoscos1,所以x是函數(shù)f(x)的對稱軸;令3xk,kZ,x,k,kZ,當(dāng)k1時(shí),當(dāng)k取不同值時(shí),的值也在發(fā)生變化綜上,“”是“函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于直線x對稱”的充分不必要條件11(2019·寧夏銀川一中月考)下列說法錯(cuò)誤的是()A命題“若x24x30,則x3”的逆否命題是:“若x3,則x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件C若p且q為假命題,則p,q為假命題D命題p:“x0R使得xx01<0”,則綈p:“xR,均有x2x10”答案C解析逆否命題是對條件結(jié)論都否定,然后原條件作結(jié)論,原結(jié)論作條件,則A是正確的;x>1時(shí),|x|>0成立,但當(dāng)|x|>0時(shí),x>1不一定成立,故x>1是|x|>0的充分不必要條件;p且q為假命題,則p和q至少有一個(gè)是假命題,故C不正確;特稱命題的否定是全稱命題,故D是正確的12設(shè)集合Ax|x22x3>0,集合Bx|x22ax10,a>0若AB中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D(1,)答案B解析集合Ax|x<3或x>1,設(shè)f(x)x22ax1(a>0),f(3)86a>0,則由題意得,f(2)0且f(3)>0,即44a10,且96a1>0,a<,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中橫線上)13集合A0,ex,B1,0,1,若ABB,則x_.答案0解析因?yàn)锳BB,所以AB,又ex>0,所以ex1,所以x0.14設(shè)P,Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合,定義集合P*Qz|za÷b,aP,bQ,若P1,0,1,Q2,2,則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是_答案3解析當(dāng)a0時(shí),無論b取何值,za÷b0;當(dāng)a1,b2時(shí),z(1)÷(2);當(dāng)a1,b2時(shí),z(1)÷2;當(dāng)a1,b2時(shí),z1÷(2);當(dāng)a1,b2時(shí),z1÷2.故P*Q,該集合中共有3個(gè)元素15已知命題p:x0R,x2x0m0,命題q:冪函數(shù)f(x)在(0,)上是減函數(shù),若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案解析對命題p,因?yàn)閤0R,x2x0m0,所以44m0,解得m1;對命題q,因?yàn)閮绾瘮?shù)f(x)在(0,)上是減函數(shù),所以1<0,解得2<m<3.因?yàn)椤皃q”為真命題,“pq”為假命題,所以p,q一真一假,若p真q假,可得m1,且m3或m2,解得m1;若p假q真,可得m>1,且2<m<3,解得2<m<3.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16下列說法正確的是_(填序號)命題“若x25x60,則x2”的逆否命題是“若x2,則x25x60”;若命題p:x0R,xx01<0,則綈p:對xR,x2x10;若x,yR,則“xy”是“xy2”的充要條件;已知命題p和q,若“p或q”為假命題,則命題p與q中必一真一假答案解析由原命題與逆否命題的關(guān)系知正確;由特稱命題的否定知正確;由xy2,等價(jià)于4xy(xy)2,等價(jià)于4xyx2y22xy,等價(jià)于(xy)20,等價(jià)于xy知正確;對于,命題p或q為假命題,則命題p與q均為假命題,不正確6

注意事項(xiàng)

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