（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第75練 直線與圓錐曲線小題綜合練練習(xí)（含解析）

第75練 直線與圓錐曲線小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.(2019·杭州模擬)設(shè)直線過點(0，a)，其斜率為1，且與圓x2y22相切，則a的值為()A.±B.±2C.±2D.±42.(2019·浙大附中模擬)拋物線y22px(p>0)的焦點為F，點N在x軸上且在點F的右側(cè)，線段FN的垂直平分線l與拋物線在第一象限的交點為M，直線MN的傾斜角為135°，O為坐標(biāo)原點，則直線OM的斜率為()A.22B.21C.1D.343.(2019·金華一中模擬)直線l與雙曲線C：1(a>0，b>0)交于A，B兩點，M是線段AB的中點，若l與OM(O是原點)的斜率的乘積等于1，則此雙曲線的離心率為()A.2B.C.3D.4.雙曲線C：1(a>0，b>0)的右焦點為F，直線l過焦點F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是()A.k>B.k<C.k>或k<D.<k<5.中心為原點，一個焦點為F(0,5)的橢圓，截直線y3x2所得弦中點的橫坐標(biāo)為，則該橢圓方程為()A.1B.1C.1D.16.(2019·寧波模擬)已知圓C：(x5)228，拋物線E：x22py(p>0)上兩點A(2，y1)與B(4，y2)，若存在與直線AB平行的一條直線和C與E都相切，則E的準(zhǔn)線方程為()A.xB.y1C.yD.x17.直線ykx2與拋物線y28x有且只有一個公共點，則k的值為()A.1B.1或3C.0D.1或08.已知F為拋物線C：y24x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D，E兩點，則|AB|DE|的最小值為()A.16B.14C.12D.109.(2019·嘉興模擬)過拋物線C：y24x的焦點F的直線l與拋物線C交于P，Q兩點，與準(zhǔn)線交于點M，且3，則|_.10.(2019·杭州模擬)拋物線E：y24x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點A，過拋物線E上一點P(在第一象限內(nèi))作l的垂線PQ，垂足為Q.若四邊形AFPQ的周長為16，則點P的坐標(biāo)為_.能力提升練1.若雙曲線1(a>0，b>0)與直線yx無交點，則離心率e的取值范圍是()A.(1,2) B.(1,2 C.(1，) D.(1，2.橢圓C：1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上，且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是()A.B.C.D.3.已知雙曲線E：1，直線l交雙曲線于A，B兩點，若線段AB的中點坐標(biāo)為，則直線l的方程為()A.4xy10B.2xy0C.2x8y70D.x4y304.F是拋物線C：y24x的焦點，過F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1，l2，l1交拋物線C于點A，B，l2交拋物線C于點G，H，則·的最小值是()A.8B.8C.16D.165.(2016·江蘇)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓1(a>b>0)的右焦點，直線y與橢圓交于B，C兩點，且BFC90°，則該橢圓的離心率是_.6.(2019·鎮(zhèn)海模擬)已知雙曲線C：1(a>0，b>0)的右焦點為F，過點F向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為M，交另一條漸近線于點N，若73，則雙曲線的漸近線方程為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.A9.10.(4,4)能力提升練1B雙曲線的漸近線的方程為y±x，因為直線yx與雙曲線無交點，所以有，即ba，所以b23a2，即c2a23a2，即c24a2，所以e24，所以1<e2.2A由橢圓C：1可知，其左頂點為A1(2,0)，右頂點為A2(2,0)設(shè)P(x0，y0)(x0±2)，則得.kPA2，kPA1，kPA2·kPA1·.直線PA2斜率的取值范圍是2，1，直線PA1斜率的取值范圍是.3C依題意，設(shè)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式相減得，即×.又線段AB的中點坐標(biāo)是，因此x1x22×1，y1y2(1)×22，即直線AB的斜率為，直線l的方程為y1，即2x8y70.4C拋物線C：y24x的焦點F(1,0)，設(shè)l1的方程為yk(x1)，l2的方程為y(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，G(x3，y3)，H(x4，y4)，由消去y得k2x2(2k24)xk20，x1x22，x1x21.由消去y得x2(4k22)x10，x3x44k22，x3x41，·()·()|·|·|x11|·|x21|x31|·|x41|(x1x2x1x21)(x3x4x3x41)84k282 16.當(dāng)且僅當(dāng)4k2，即k±1時，·有最小值16，故選C.5.解析聯(lián)立方程組解得B，C兩點坐標(biāo)為B，C，又F(c,0)，則，又由BFC90°，可得·0，代入坐標(biāo)可得：c2a20，又因為b2a2c2.代入式可化簡為，則橢圓離心率為e.6y±x解析不妨設(shè)點M在第一象限，則直線OM的方程為yx，直線ON的方程為yx.又73，所以.如圖，過點M，N分別向x軸作垂線交x軸于點S，T，則.由題意知點F(c,0)到直線OM的距離為|MF|b，則|OM|a，因為|OM|·|MF|OF|·|MS|，所以|MS|，直線NF的方程為y0(xc)，即yx，與直線ON的方程聯(lián)立，得解得|NT|yN，所以，得，7b27a23(a2b2)，化簡得4b210a2，即，所以，故雙曲線的漸近線方程為y±x.6