高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_1_2 瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)自我小測(cè) 蘇教版選修2-21

高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.2 瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)自我小測(cè) 蘇教版選修2-21已知f(x)kx5，則f(x)在x2處的導(dǎo)數(shù)為_2已知f(x)2x2，則曲線yf(x)在x1處的切線斜率為_3曲線yx2的一條切線斜率為6，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_4已知函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為11，則當(dāng)x0時(shí)，_.5設(shè)曲線yax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2xy60平行，則a等于_6曲線yx2在其上一點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_7已知曲線y2ax21過點(diǎn)P(，3)，則該曲線在P點(diǎn)的切線方程是_8已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是yx2，則f(1)f(1)_.9已知點(diǎn)M(0，1)，過點(diǎn)M的直線l與曲線yx34x4在x2處的切線平行，求直線l的方程10已知直線l1為曲線f(x)x2x2在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2，求直線l2的方程參考答案1答案：k解析：yk(2x)5k25kx，k，當(dāng)x0時(shí)，k，f(2)k.2答案：4解析：y2(1x)22124x2(x)2，42x，當(dāng)x0時(shí)，4，即f(1)4，切線斜率為4.3答案：(3,9)解析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，y(x0x)2x022xx0(x)2，2x0x，當(dāng)x0時(shí)，2x0，即f(x0)2x06，x03，y09.4答案：11解析：由導(dǎo)數(shù)定義得，當(dāng)x0時(shí)，無限趨近于f(x0)，當(dāng)x0時(shí)，f(x0)11.5答案：1解析：由題意知切線的斜率為2.yax2在x1處的導(dǎo)數(shù)為2a，2a2.a1.6答案：解析：1，且2x0x，當(dāng)x0時(shí)，f(x0)2x0k1，.7答案：4xy10解析：y2ax21過點(diǎn)P(，3)，32a21,2a22，a1或a1(舍去)，P(1,3).y2x21，y2(1x)2121214x2(x)2，則42x.當(dāng)x0時(shí)，4，f(1)4，即切線斜率為4，由點(diǎn)斜式可得切線方程為y34(x1)，即4xy10.8答案：3解析：由導(dǎo)數(shù)幾何意義知f(1)k.又f(1)12，于是f(1)f(1)3.9答案：解：因?yàn)?x(x)2，當(dāng)x0時(shí)，0，所以直線l的斜率為0，其直線方程為y1.10答案：解：yf(xx)f(x)(x)22xxx，x2x1，x趨于0時(shí)，趨于2x1，即f(x)2x1，則f(1)3.切線l1的斜率為3.