高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1_2_1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教案 北師大版必修31

21簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)分析教科書是以問題1來引入簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，通過實(shí)例介紹了抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法(產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法)值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)例如，用抽簽法決定班里參加某項(xiàng)活動(dòng)的代表人選，用隨機(jī)數(shù)法從全年級(jí)同學(xué)中抽取樣本計(jì)算平均身高，等等三維目標(biāo)1能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，提高學(xué)生分析問題的能力2理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本教學(xué)難點(diǎn)：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的實(shí)施步驟課時(shí)安排1課時(shí)導(dǎo)入新課抽樣的方法很多，每個(gè)抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對(duì)不同的問題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄏ旅嫖覀儗W(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，教師點(diǎn)出課題：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣推進(jìn)新課1在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志Literary Digest的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時(shí)的總統(tǒng))中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有)通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？由此可以總結(jié)出什么教訓(xùn)？2假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？3請(qǐng)總結(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義4生產(chǎn)實(shí)踐中，往往是從一大批袋裝牛奶中抽樣，也就是說總體中的個(gè)體數(shù)是很大的你能從這個(gè)例子出發(fā)說明一下抽樣的必要性嗎？討論結(jié)果：1預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是：在民意測(cè)驗(yàn)的過程中，即抽取樣本時(shí)，抽取的樣本不具有代表性.1936年擁有電話和汽車的美國人只是一小部分，那時(shí)大部分人還很窮其調(diào)查的結(jié)果只是富人的意見，不能代表窮人的意見由此可以看出，抽取樣本時(shí)，要使抽取出的樣本具有代表性，否則調(diào)查的結(jié)果與實(shí)際相差較大2要對(duì)這批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢查，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本，用樣本的衛(wèi)生情況來估計(jì)這批餅干的衛(wèi)生情況如果對(duì)這批餅干全部檢驗(yàn)，那么費(fèi)時(shí)費(fèi)力，等檢查完了，這批餅干可能就超過保質(zhì)期了，再就是會(huì)破壞這批餅干的質(zhì)量，導(dǎo)致無法出售獲取樣本的方法是：將這批小包裝餅干放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地抽取(這樣可以保證每一袋餅干被抽到的可能性相等)，這樣就可以得到一個(gè)樣本通過檢驗(yàn)樣本來估計(jì)這批餅干的衛(wèi)生情況這種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法4如果普查，那么費(fèi)時(shí)費(fèi)力，等檢查完了，牛奶的保質(zhì)期可能就到了，況且檢查牛奶具有破壞性，每袋牛奶檢查時(shí)必須拆開，這樣檢查就會(huì)得不償失，沒有什么意義了1抽簽法是大家最熟悉的，也許同學(xué)們?cè)谧瞿撤N游戲，或者選派一部分人參加某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)就用過抽簽法例如，高一(2)班有45名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽出8名學(xué)生去參加一個(gè)座談會(huì)，每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等我們可以把45名學(xué)生的學(xué)號(hào)寫在小紙片上，揉成小球，放到一個(gè)不透明袋子中，充分?jǐn)嚢韬?，再從中逐個(gè)抽出8個(gè)號(hào)簽，從而抽出8名參加座談會(huì)的學(xué)生請(qǐng)歸納抽簽法的定義，并總結(jié)抽簽法的步驟2你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？3隨機(jī)數(shù)法是利用隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣我們僅學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)表法即利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500 g袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000,001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第6行至第10行)16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785<799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567,199,507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本請(qǐng)歸納隨機(jī)數(shù)表法的步驟4當(dāng)N100時(shí)，分別以0,3,6為起點(diǎn)對(duì)總體編號(hào)，再利用隨機(jī)數(shù)表抽取10個(gè)號(hào)碼你能說出從0開始對(duì)總體編號(hào)的好處嗎？5請(qǐng)歸納隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)討論結(jié)果：1一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本抽簽法的步驟是：(1)將總體中所有個(gè)體從1N編號(hào)；(2)將所有編號(hào)1N寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；(3)將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；(4)從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次；(5)從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出2抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平因此說當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便，這時(shí)用隨機(jī)數(shù)法3隨機(jī)數(shù)表法的步驟：(1)將總體中個(gè)體編號(hào)；(2)在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；(3)規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的方向；(4)開始讀取數(shù)字，若不在編號(hào)中，則跳過，若在編號(hào)中則取出，依次取下去，直到取滿為止；(5)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本4從0開始編號(hào)時(shí)，號(hào)碼是00,01,02，99；從3開始編號(hào)時(shí)，號(hào)碼是003,004，102；從6開始編號(hào)時(shí)，號(hào)碼是006,007，105.所以以3,6為起點(diǎn)對(duì)總體編號(hào)時(shí)，所編的號(hào)碼是三位，而從0開始編號(hào)時(shí)，所編的號(hào)碼是兩位，在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)時(shí)，讀取兩位比讀取三位要省時(shí)，所以從0開始對(duì)總體編號(hào)較好5綜上所述可知，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)不多的情況下是行之有效的但是，如果總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量太大，即使用隨機(jī)數(shù)表法操作也并不方便快捷另外，要想“攪拌均勻”也非常困難，這就容易導(dǎo)致樣本的代表性差思路1例 總體由80個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)地選取10個(gè)樣本解：具體做法如下：第一步將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：00,01，79；第二步由于總體是一個(gè)兩位數(shù)的編號(hào)，每次要從隨機(jī)數(shù)表中選取兩列組成兩位數(shù)從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置，比如，從教科書隨機(jī)數(shù)表中第6列和第7列這兩列的第4行開始選數(shù)，由上至下分別是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46,08，其中19重復(fù)出現(xiàn)，82,90,91,87超過79，不能選取這樣選取的10個(gè)樣本的編號(hào)分別為52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.點(diǎn)評(píng)：利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，讀取數(shù)字后，重復(fù)的不再取，不在編號(hào)內(nèi)的數(shù)字不取.變式訓(xùn)練要從某廠生產(chǎn)的30臺(tái)機(jī)器中隨機(jī)抽取3臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，寫出用抽簽法抽取樣本的過程分析：由于總體容量和樣本容量都較小，所以用抽簽法解：抽簽法，步驟：第一步將30臺(tái)機(jī)器編號(hào)，號(hào)碼是01,02，30；第二步將號(hào)碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步將得到的號(hào)簽放入不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?；第四步從袋子中依次抽?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3臺(tái)機(jī)器就是要抽取的樣本.思路2例1 某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ 分析：因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，所以有兩種思路解：方法一(抽簽法)：(1)將100件軸編號(hào)為1,2，100；(2)做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)號(hào)碼；(3)將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；(4)逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽；(5)然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑的樣本方法二(隨機(jī)數(shù)表法)：(1)將100件軸編號(hào)為00,01，99；(2)在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第22行第1個(gè)數(shù)開始；(3)規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；(4)依次選取10個(gè)為61,11,60,98,09,65,73,52,68,47，則這10個(gè)號(hào)簽相應(yīng)的個(gè)體即為所要抽取的樣本點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟抽簽法的關(guān)鍵是為了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等而必須攪拌均勻，當(dāng)總體中的個(gè)體無差異，并且總體容量較小時(shí)，用抽簽法；用隨機(jī)數(shù)表法讀數(shù)時(shí)，所編的號(hào)碼是幾位，讀數(shù)時(shí)相應(yīng)地取連續(xù)的幾個(gè)數(shù)字，當(dāng)總體中的個(gè)體無差異，并且總體容量較多時(shí)，用隨機(jī)數(shù)表法.變式訓(xùn)練下列抽樣的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有_從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；從1 000個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；將1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)簽放在一個(gè)足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個(gè)抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子；福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)解析：中，很明顯簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從有限多個(gè)個(gè)體中抽取，所以不屬于；中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是逐個(gè)抽取，不能是一次性抽取，所以不屬于；很明顯屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；中，抽樣是放回抽樣，但是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，所以不屬于；很明顯屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案：2 人們打橋牌時(shí)，從洗好的撲克牌中隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？解：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣點(diǎn)評(píng)：判斷簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，要緊扣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：逐個(gè)、不放回抽取且保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.1一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是_答案：2為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本？解：方法一(抽簽法)：(1)將這40件產(chǎn)品編號(hào)為1,2，40；(2)做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這40個(gè)號(hào)碼；(3)將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；(4)逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽；(5)然后對(duì)這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)方法二(隨機(jī)數(shù)表法)：(1)將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01,02，38,39；(2)在教科書隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)6開始；(3)從選定的數(shù)6開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼61，由于6139，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到98，同樣去掉；繼續(xù)下去，又得到71,64,41,48,70,86,28,88,85,19, 16,20,74,77,01,11,16,30,24,04，從中去掉大于39的號(hào)碼至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是28,19,16,20,01,11,16,30,24,04.現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，99,100，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？分析：重新編號(hào)，使每個(gè)號(hào)碼的位數(shù)相同解：方法一：第一步將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，099,100，600；第二步在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第6行第7個(gè)數(shù)“0”，向右讀；第三步從數(shù)“0”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到370,016,203,503,211,491；第四步以上這6個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的對(duì)象. 方法二：第一步將每個(gè)元件的編號(hào)加100，重新編號(hào)為110,111,112，199,200，700；第二步在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第8行第1個(gè)數(shù)“2”，向右讀；第三步從數(shù)“2”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在110700中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到274,164,414,207,477,116；第四步這6個(gè)號(hào)碼分別對(duì)應(yīng)原來的174,64,314,107,377,16.這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是要抽取的對(duì)象1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法2抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較小的抽樣類型3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤課本本節(jié)練習(xí)本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)以課程標(biāo)準(zhǔn)的要求為指導(dǎo)，重視引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位同時(shí)，根據(jù)高考的要求，適當(dāng)拓展了教科書，做到了用教科書，而不是教教科書統(tǒng)計(jì)小議我們?cè)诮佑|一個(gè)新事物時(shí)，往往很喜歡詢問：這是什么東西？對(duì)我們有什么用呢？我們現(xiàn)在也不妨來問一問，統(tǒng)計(jì)是什么東西，能幫助我們什么呢？統(tǒng)計(jì)可以說是數(shù)學(xué)的一支，是用來研究數(shù)據(jù)現(xiàn)象的我們?cè)谶@里可能面對(duì)兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是這堆數(shù)據(jù)從哪里來的，就是說，這個(gè)現(xiàn)象是真的現(xiàn)象嗎？怎樣找出“數(shù)據(jù)”呢？第二個(gè)問題是這堆數(shù)據(jù)在說什么？它對(duì)我們的生活有什么特別意義呢？這些無疑都是統(tǒng)計(jì)的問題，研究數(shù)據(jù)也是為了解決這類問題，所以，我們學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，難免要同時(shí)照顧兩方面的困難：一方面是本質(zhì)問題，統(tǒng)計(jì)能告訴我們那是什么社會(huì)現(xiàn)象；另一方面是技巧問題，怎樣才能把社會(huì)現(xiàn)象的本質(zhì)弄清楚，整理好，使人明白要解決這兩種困難，于是建立了統(tǒng)計(jì)學(xué)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要目標(biāo)也在于研究這兩種困難，從這兩種困難的解決過程中，了解統(tǒng)計(jì)的結(jié)構(gòu)關(guān)系或者可以說，統(tǒng)計(jì)的整個(gè)結(jié)構(gòu)就是在考慮這兩種困難的解答途徑中建立的在進(jìn)一步提出觀點(diǎn)時(shí)，我們不妨先指出高等統(tǒng)計(jì)，雖然是從這種困難的研究中出發(fā)，但高等統(tǒng)計(jì)還有別的難題，例如作統(tǒng)計(jì)推論、下判斷和預(yù)測(cè)的時(shí)候，我們還牽涉到應(yīng)用一些信仰，一些原則，甚至一些經(jīng)濟(jì)理論等問題，這里姑且不先說明，機(jī)會(huì)到了我們?cè)偬岢鰜頇z驗(yàn)和分辨清楚我們回到最原始的開始，假如我們要明白一個(gè)社會(huì)現(xiàn)況，或者是社會(huì)上存在著的一種現(xiàn)象，一定得要了解它的含義，那么該怎么辦呢？前者例如想知道目前社會(huì)的財(cái)富分配的情形如何？后者如世界連年干旱，糧食歉收的現(xiàn)象所引起的饑荒情形這些切身而重要的問題，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技巧無疑是一個(gè)很好的途徑我們提出一個(gè)“統(tǒng)計(jì)測(cè)度”的觀念一方面希望用它來答復(fù)上面的兩種困難，另一方面也可以用來作為整個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)的支柱因此，所謂“統(tǒng)計(jì)測(cè)度”，就是在面對(duì)著一堆原始累積的資料、數(shù)據(jù)、現(xiàn)象時(shí)我們要用一兩個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量表達(dá)它的本質(zhì)特性，這些統(tǒng)計(jì)量便是統(tǒng)計(jì)測(cè)度統(tǒng)計(jì)學(xué)要做的事，便是把這些測(cè)度找出來，用它解釋原來母體的現(xiàn)象的意義不過，我們也得知道，這些測(cè)度也有它的極限，它并不能表達(dá)多過它本身所含的統(tǒng)計(jì)意義，尤其得注意它的樣本里面的代表性和隨機(jī)性的困難條件