高中數(shù)學(xué) 模塊測試 北師大版必修31

模塊測試(時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下面對算法的描述正確的一項是()A算法只能用自然語言來描述B算法只能用圖形方式來表示C同一問題可以有不同的算法D同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同2已知函數(shù)輸入自變量x的值，輸出對應(yīng)函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A順序結(jié)構(gòu)B順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)C條件結(jié)構(gòu)D順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3為了抽查某城市汽車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個位數(shù)為6的汽車檢查，這種抽樣方法是()A簡單隨機抽樣 B抽簽法C系統(tǒng)抽樣 D分層抽樣4某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下邊條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為()A0.6小時 B0.9小時 C1.0小時 D1.5小時5一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是()A B C D6某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()A10 B9C8 D77甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數(shù)用如圖所示的莖葉圖表示，s1，s2分別表示甲、乙選手分數(shù)的標準差，則s1與s2的關(guān)系是()As1s2 Bs1s2 Cs1s2 D不確定8閱讀下列程序：輸入xIfx0Theny2*x+3ElseIf x0 Theny2*x+5Elsey0End IfEnd If輸出y如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為yA0 B1 C2 D99(2011山東東營一中月考，11)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s()A10 B22C46 D9410從數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()A BC D11若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x2y225外的概率是()A B C D12ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為()A B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上)13某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為_14(2011上海高考，文10)課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_15在某路段檢測點，對200輛汽車的車速進行檢測，檢測結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車速不小于90 km/h的汽車約有_輛16(2011廣東高考，文13)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_，用線性回歸分析法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)(2011山東省實驗中學(xué)三模，文19)某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組160,165)，第2組165,170)，第3組170,175)，第4組175,180)，第5組180,185，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)求第3,4,5組的頻率；(2)為了了解最優(yōu)秀學(xué)生的情況，該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試18(本小題滿分12分)抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)成績x6065707580859095物理成績y7277808488909395(1)畫出樣本的散點圖，并判斷物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系(2)求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點后兩位)(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，預(yù)測他本次的物理成績(參考公式：回歸直線方程為ybxa，其中，ab.參考數(shù)據(jù)：77.5，84.9，.)19(本小題滿分12分)(2011北京高考，文16)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示(1)如果X8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))20(本小題滿分12分)為了解某地高二年級女生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名女生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5，158.5)158.5，165.5)165.5，172.5)172.5，179.5)頻數(shù)621m頻率a0.1(1)求表中a，m的值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)試估計身高高于165.0 cm的女生的比例21(本小題滿分12分)(2010湖南高考，文17)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人).高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率22(本小題滿分14分)(2011廣東汕頭期中，19)潮南區(qū)某中學(xué)高二(1)班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照性別分層抽樣的方法組建了一個由4人組成的課外學(xué)習(xí)興趣小組(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定從該組內(nèi)選出2名同學(xué)分別做某項試驗，求選出的2名同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；(3)試驗結(jié)束后，同學(xué)A得到的試驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74；同學(xué)B得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74；請問哪位同學(xué)的試驗更穩(wěn)定？并說明理由參考答案1答案：C2答案：B3答案：C由于每個車牌的個位數(shù)字為0,1,2，9十個數(shù)字之一.某輛汽車車牌個位數(shù)為6是隨機的，這相當(dāng)于將所有汽車按車牌號10個一組分成若干組，從中取第6個，故為系統(tǒng)抽樣.4答案：B一天平均每人的課外閱讀時間應(yīng)為一天的總閱讀時間與學(xué)生數(shù)的比，即(小時).5答案：A2個紅球分別用A1，A2表示，2個白球分別用B1，B2表示，基本事件有：(A1，A1)，(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A1)，(A2，A2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B1)，(B1，B2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)，(B2，B2)，共16個.兩個球同色的基本事件有8個，則所求的概率是.6答案：A2107301，從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為.7答案：C由莖葉圖可知s1s2，故選C.8答案：B輸入x2，則x20成立，則y2(2)31，則輸出1.9答案：C第一次循環(huán)：i2，s4；第二次循環(huán)：i3，s10；第三次循環(huán)：i4，s22；第四次循環(huán)：i5，s46.此時i54，循環(huán)終止，輸出s46.10答案：B畫出樹形圖為：故共有10種抽取方法，其中和為偶數(shù)的有4種.11答案：B基本事件總數(shù)為6636個，且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件AP(m，n)落在圓x2y225外，則A所包含的基本事件有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共21個.所以P(A).故選B.12答案：B對應(yīng)長方形的面積為2，而“取到的點到O的距離小于等于1”時即“取到的點在以O(shè)為圓心，1為半徑的半圓上或其內(nèi)部”，對應(yīng)面積為12，概率為，那么滿足條件的概率為.13答案：24,1314答案：2抽樣比為，故在丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為82.15答案：60速度不小于90 km/h的頻率(0.020.01)100.3，故大約有2000.360輛汽車.16答案：0.50.53，.，b0.01，ab0.50.030.47.所以回歸直線方程為y0.01x0.47.當(dāng)x6時，y0.0160.470.53.17答案：解：(1)由題設(shè)可知，第3組的頻率為0.0650.3，第4組的頻率為0.0450.2，第5組的頻率為0.0250.1.(2)第3組的人數(shù)為0.310030，第4組的人數(shù)為0.210020，第5組的人數(shù)為0.110010.因為第3,4,5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：63，第4組：62，第5組：61，所以第3,4,5組分別抽取3人，2人，1人.18答案：解：(1)散點圖如圖.由圖可知，物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)從散點圖可以看出，這些點分布在一條直線附近，因此可以用公式計算.由，得.由77.5，84.9，得ab84.90.6677.533.75，所以回歸直線方程為y0.66x33.75.(3)當(dāng)x83時，y0.668333.7588.5389.因此某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分時，物理成績約為89分.19答案：解：(1)當(dāng)X8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為；方差為.(2)記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4).用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2).故所求概率為P(C).20答案：解：(1)m0.1606，a10.10.45.(2)(3)由頻率分布直方圖，知這60名女生中身高高于165.0 cm的女生的頻率是0.450.10.55.故估計身高高于165.0 cm的女生的比例是0.55.21答案：解：(1)由題意可得，所以x1，y3.(2)記從高校B抽取的2人為b1，b2，從高校C抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10種.設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3種.因此.故選中的2人都來自高校C的概率為.22答案：解：(1)設(shè)有x名男同學(xué)，則，x3.男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，b)，共6種，其中有一名女同學(xué)的有3種.選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為.(3)，同學(xué)B的試驗更穩(wěn)定.