高中數(shù)學 第2章 推理與證明 2_1_2 演繹推理自我小測 蘇教版選修2-21

高中數(shù)學 第2章 推理與證明 2.1.2 演繹推理自我小測 蘇教版選修2-21已知ABC中，A30，B60，求證：ab.證明：A30，B60，AB，ab，畫線部分是演繹推理的_2“因為指數(shù)函數(shù)yax是增函數(shù)(大前提)，而是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以是增函數(shù)(結論)”上面推理的錯誤是_3在三段論：“只有船準時起航，才能準時到達目的港；所以這艘船是準時到達目的港的；這艘船是準時起航的”中，“小前提”是_(填序號)4已知a，b為正數(shù)，ab，(大前提)，(小前提)所以x2.(結論)以上推理過程中的錯誤為_5在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則有EFBC，這個問題的大前提為_6“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，該奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”上述推理_(填“正確”或“錯誤”)7補充下列推理的三段論：(1)因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，又因為a與b互為相反數(shù)且_，所以b8.(2)因為_，又因為e2.718 28是無限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無理數(shù)8(2012湖北高考改編)設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，則_.9用三段論形式寫出下列命題：(1)在一個標準大氣壓下，水的沸點是100 ，所以在一個標準大氣壓下把水加熱到100 時，水會沸騰；(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，(21001)是奇數(shù)，所以(21001)不能被2整除10如圖所示，在銳角ABC中，ADBC，BEAC，D，E是垂足，求證：AB的中點M到D，E的距離相等參考答案答案：小前提解析：結合三段論的特征可知，該證明過程省略了大前提“在同一個三角形中大角對大邊”，因此畫線部分是演繹推理的小前提.答案：大前提解析：當a1時，指數(shù)函數(shù)yax是增函數(shù)，若0a1，則yax是減函數(shù)，大前提錯誤.答案：答案：小前提解析：大前提中a，b為正數(shù)，而小前提中，x為正數(shù)，小前提出錯，應當改為x為正數(shù)答案：三角形的中位線平行于第三邊答案：正確答案：(1)a8(2)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)答案：解析：由題意可得，a2b2c2axbycz0，即.，.答案：解：(1)大前提：在一個標準大氣壓下，水的沸點是100 ，小前提：在一個標準大氣壓下把水加熱到100，結論：水會沸騰.(2)大前提：一切奇數(shù)都不能被2整除，小前提：(21001)是奇數(shù)，結論：(21001)不能被2整除.答案：證明：(1)因為有一個內角是直角的三角形是直角三角形，(大前提)在ABD中，ADBC，即ADB90，(小前提)所以ABD是直角三角形.(結論)同理，ABE也是直角三角形.(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，(大前提)而M是RtABD斜邊AB的中點，從而DM是斜邊上的中線，(小前提)所以DMAB.(結論)同理，EMAB.所以DMEM.