高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4_1 勢(shì)能的變化與機(jī)械功教師用書 滬科版必修2

41勢(shì)能的變化與機(jī)械功學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.認(rèn)識(shí)重力勢(shì)能的概念，會(huì)用重力勢(shì)能的定義式進(jìn)行計(jì)算2理解重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系，知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性(重點(diǎn))3掌握重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力勢(shì)能是物體與地球系統(tǒng)所共有(難點(diǎn))4通過(guò)實(shí)際題目的應(yīng)用，體驗(yàn)科學(xué)知識(shí)的價(jià)值.重 力 勢(shì) 能1定義：物體由于被舉高而具有的能量2大?。何矬w的重力勢(shì)能等于它所受重力和它的高度的乘積，重力勢(shì)能是物體與地球共有的3表達(dá)式：Epmgh，單位為焦耳，符號(hào)是J.4相對(duì)性：物體的重力勢(shì)能是相對(duì)的，它是相對(duì)于參考平面而言的5標(biāo)矢性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但是它有正、負(fù)1物體的重力勢(shì)能只與物體高度有關(guān)()2物體與零勢(shì)能面的距離變大，它的重力勢(shì)能不一定變大()3一個(gè)物體的重力勢(shì)能從6 J變化到3 J，重力勢(shì)能變大了()1某一物體在兩個(gè)位置的重力勢(shì)能分別是Ep12 J，Ep23 J，則Ep1與Ep2大小關(guān)系如何？【提示】重力勢(shì)能是標(biāo)量，對(duì)于同一個(gè)物體，重力勢(shì)能的正負(fù)就表示它的大小，故Ep1Ep2.2如圖411所示為三峽大壩的側(cè)視圖，那么三峽大壩為什么修建的如此高大？圖411【提示】大壩修得越高，水具有的重力勢(shì)能越大，水的發(fā)電能力越強(qiáng)如圖412所示，桌面距地面h1，一物體質(zhì)量為m，靜止在距桌面h2處圖412探討1：以地面為參考平面，物體具有的勢(shì)能是多少？物體由靜止下落到地面的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？【提示】Ep1mg(h1h2)，Epmg(h1h2)探討2：以桌面為參考平面，物體具有的勢(shì)能是多少？物體由靜止下落到地面的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？【提示】Ep2mgh2，Epmg(h1h2)探討3：以上的數(shù)據(jù)說(shuō)明什么？【提示】重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)面選取有關(guān)，而勢(shì)能改變量大小與零勢(shì)面選取無(wú)關(guān)1重力勢(shì)能的性質(zhì)(1)重力勢(shì)能的相對(duì)性重力勢(shì)能具有相對(duì)性，即重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)(2)重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)性當(dāng)一個(gè)物體由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，重力勢(shì)能之差是一定的，與參考平面的選取無(wú)關(guān)實(shí)際問(wèn)題中我們更關(guān)注的是重力勢(shì)能的變化量(3)重力勢(shì)能的系統(tǒng)性所謂物體的重力勢(shì)能，實(shí)際上是地球和物體組成的系統(tǒng)所共有的，并非物體單獨(dú)所有，通常所說(shuō)的物體具有多少重力勢(shì)能，實(shí)際上是一種簡(jiǎn)略的說(shuō)法而已2重力勢(shì)能的正負(fù)(1)重力勢(shì)能是標(biāo)量但有正負(fù)值，其正、負(fù)表示物體重力勢(shì)能相對(duì)于參考平面上所具有的重力勢(shì)能的大小正值表示：物體位于參考平面以上，其重力勢(shì)能Ep>0.負(fù)值表示：物體位于參考平面以下，其重力勢(shì)能Ep<0.例如Ep1100 J，Ep2100 J，則Ep1>Ep2.(2)重力勢(shì)能的值和參考平面的選取有關(guān)，如圖413所示圖413參考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零負(fù)值A(chǔ)處平面零負(fù)值負(fù)值1(多選)關(guān)于重力勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A重力勢(shì)能有正負(fù)，是矢量B重力勢(shì)能的零勢(shì)能面只能選地面C重力勢(shì)能的零勢(shì)能面的選取是任意的D重力勢(shì)能的正負(fù)代表大小【解析】重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，重力勢(shì)能的正、負(fù)表示比零勢(shì)能大還是小，A錯(cuò)誤，D正確；重力勢(shì)能零勢(shì)能面的選取是任意的，習(xí)慣上常選地面為零勢(shì)能面，B錯(cuò)誤，C正確【答案】CD2.甲、乙兩個(gè)物體的位置如圖414所示，質(zhì)量關(guān)系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面為零勢(shì)能面，甲、乙的重力勢(shì)能分別為Ep1、Ep2，則有()圖414AEp1>Ep2BEp1<Ep2CEp1Ep2 D無(wú)法判斷【解析】取桌面為零勢(shì)能面，則Ep10，物體乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A項(xiàng)正確【答案】A3質(zhì)量為3 kg的物體放在高4 m的平臺(tái)上，g取10 m/s2.求：(1)物體相對(duì)于平臺(tái)表面的重力勢(shì)能是多少？(2)物體相對(duì)于地面的重力勢(shì)能是多少？(3)物體從平臺(tái)落到地面上，重力勢(shì)能變化了多少？【解析】(1)以平臺(tái)為參考平面，物體的重力勢(shì)能為0.(2)以地面為參考平面，物體的重力勢(shì)能Epmgh3104 J120 J.(3)以地面為參考平面，物體落到地面，重力勢(shì)能變化了Ep0120 J120 J.【答案】(1)0(2)120 J(3)減少了120 J(1)在求解重力勢(shì)能時(shí)，零勢(shì)能參考平面的選取是任意的，通常情況下，常選取地面作為零勢(shì)能參考平面.(2)不管選取哪個(gè)平面作為零勢(shì)能參考平面，重力勢(shì)能的變化總是不變的，是絕對(duì)的.重力做功的特點(diǎn)與重力勢(shì)能變化的關(guān)系1重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)重力做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少(2)重力做負(fù)功時(shí)，物體的重力勢(shì)能增加(3)兩者的關(guān)系式：WEp1Ep2Ep，其中Ep為物體重力勢(shì)能的增量，EpEp2Ep1.(4)物體重力勢(shì)能的變化可以用重力做功的多少來(lái)量度2重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力對(duì)物體所做的功只與物體的初位置和末位置的高度差有關(guān)，而跟物體經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)1重力勢(shì)能的變化只與重力做功有關(guān)()2物體從A位置到B位置，不論走什么途徑，重力做功一樣多()3一物體下落過(guò)程中，若受空氣阻力，重力做功比不受空氣阻力重力做功少()建筑工地上，一臺(tái)臺(tái)打樁機(jī)巍然聳立，重錘在絞車鋼絲繩的帶動(dòng)下隆隆上升，到打樁機(jī)頂端后便自由落下，以雷霆萬(wàn)鈞之力，把一根根木樁打入地下，如圖415所示，建筑物的基礎(chǔ)就此奠立從物理學(xué)的角度看，這里的重錘具有做功的本領(lǐng)，或者說(shuō)具有能量它的能量是從哪里來(lái)的？圖415【提示】重錘因舉高具有重力勢(shì)能打樁機(jī)重錘在下落過(guò)程中，重力做正功，重力勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)化為重錘的動(dòng)能高山滑雪，起源于阿爾卑斯山地域，又稱“阿爾卑斯滑雪”或“山地滑雪”如圖416所示，某滑雪愛好者由高處沿雪坡勻速疾馳而下試問(wèn)：圖416探討1：下滑過(guò)程中，重力做什么功？重力勢(shì)能怎么變化？【提示】重力做正功，重力勢(shì)能減少探討2：下滑過(guò)程中，人的動(dòng)能變化嗎？表明合力做什么功？【提示】動(dòng)能增加，合力做正功1重力做功的特點(diǎn)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差及重力大小有關(guān)2兩者關(guān)系的理解重力做功重力勢(shì)能物理意義重力對(duì)物體做功由于物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對(duì)位置決定的能表達(dá)式WGmghEpmgh影響大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相對(duì)參考平面的高度h特點(diǎn)只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢(shì)能的值不同過(guò)程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過(guò)程是重力勢(shì)能改變的過(guò)程，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變多少，即WGEp1Ep2Ep3重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系的理解、應(yīng)用(1)無(wú)論物體是否受其他力的作用，無(wú)論物體做何種運(yùn)動(dòng)，關(guān)系式WGEp總是成立的(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力勢(shì)能的變化是由重力做功引起的，重力做功的多少是重力勢(shì)能變化的量度4將一個(gè)物體由A移至B，重力做功()A與運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在阻力有關(guān)B與物體沿直線或曲線運(yùn)動(dòng)有關(guān)C與物體是做加速、減速或勻速運(yùn)動(dòng)有關(guān)D與物體初、末位置高度差有關(guān)【解析】將物體由A移至B，重力做功只與物體初、末位置高度差有關(guān)，A、B、C錯(cuò)，D對(duì)【答案】D5如圖417所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí)，速度為零，在這個(gè)過(guò)程中，重力做功為()圖417A.B.Cmgh D0【解析】根據(jù)重力做功的公式，Wmg(h1h2).故答案為B.【答案】B6.如圖418所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能的變化分別是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690043】圖418Amgh，減小mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，減少mg(Hh)【解析】以桌面為參考平面，則小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為mgh.整個(gè)過(guò)程重力做的功WGmg(Hh)，故小球重力勢(shì)能減少mg(Hh)，故選D.【答案】D重力勢(shì)能的求解方法(1)定義法：選取參考平面，確定物體相對(duì)參考平面的高度h，代入Epmgh求解重力勢(shì)能(2)WG和Ep關(guān)系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2.(3)變化量法：重力勢(shì)能的變化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep.彈 性 勢(shì) 能 與 彈 力 做 功 的 關(guān) 系1定義物體發(fā)生彈性形變時(shí)具有的勢(shì)能2影響彈性勢(shì)能的因素一個(gè)物體彈性勢(shì)能的大小，取決于彈性形變的大小彈簧的彈性勢(shì)能Epkx2.3彈力做功與彈性勢(shì)能的改變物體彈性勢(shì)能的改變總是與彈力做功相對(duì)應(yīng)，即彈力對(duì)外做了多少功，彈性勢(shì)能就減少多少，克服彈力做了多少功，彈性勢(shì)能就增加多少1彈簧越長(zhǎng)，彈性勢(shì)能越大()2彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加()3彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能類似，也有相對(duì)性，如彈簧拉伸時(shí)Ep>0，彈簧壓縮時(shí)，Ep<0.()如圖419所示，網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員用球拍擊打網(wǎng)球，網(wǎng)球接觸球拍，球拍發(fā)生形變，然后將球彈出，分析這一過(guò)程彈性勢(shì)能的變化圖419【提示】網(wǎng)球接觸球拍時(shí)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，球拍將球彈出時(shí)，彈力做正功，彈性勢(shì)能減少如圖4110所示，小明玩蹦蹦桿，不停地向上跳起和下落圖4110探討1：小明下落時(shí)將彈簧壓縮，彈力做什么功？彈性勢(shì)能怎樣變化？【提示】做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加探討2：小明向上彈起，彈力做什么功？彈性勢(shì)能怎樣變化？【提示】做正功，彈性勢(shì)能減少1彈力做正功、負(fù)功的理解如圖4111所示，O為彈簧的原長(zhǎng)處：圖4111(1)彈力做負(fù)功：當(dāng)物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈簧的形變量變大，克服彈力做功，習(xí)慣叫作彈力做負(fù)功此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能(2)彈力做正功：當(dāng)物體由A向O運(yùn)動(dòng)，或者由A向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的形變量減小，彈力對(duì)外做功，習(xí)慣叫作彈力做正功此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值，表達(dá)式：W彈EpEp1Ep2.3使用范圍：在彈簧的彈性限度之內(nèi)，該式總是成立的，與系統(tǒng)所受其他力的情況無(wú)關(guān)，與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)4與重力勢(shì)能對(duì)比：彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系，重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系遵從同樣的規(guī)律，這一規(guī)律對(duì)于其他形式的勢(shì)能也是適用的7一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖4112所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690044】圖4112Ah愈大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量愈大B彈簧在A點(diǎn)的壓縮量與h無(wú)關(guān)Ch愈大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能愈大D小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能比最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大【解析】最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，通過(guò)受力分析，小球受自身重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量x與h無(wú)關(guān)，彈簧彈性勢(shì)能與h無(wú)關(guān)【答案】B8.(2016廈門高一檢測(cè))如圖4113所示，將一木球靠在輕質(zhì)彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木球彈出已知彈出過(guò)程彈簧做了40 J的功，周圍阻力做了10 J的功，此過(guò)程()圖4113A彈簧彈性勢(shì)能減小10 JB彈簧彈性勢(shì)能增加40 JC木球動(dòng)能減小10 JD木球動(dòng)能增加30 J【解析】彈簧彈力做了40 J的功，彈性勢(shì)能減少了40 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；合外力對(duì)木球做功為30 J，木球動(dòng)能增加了30 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確【答案】D9如圖4114所示，一升降機(jī)機(jī)箱底部裝有若干根彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦和空氣阻力影響，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖4114A升降機(jī)的速度不斷減小B升降機(jī)的加速度不斷變大C先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D先是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功【解析】從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈力不斷變大當(dāng)彈力小于重力大小時(shí)，升降機(jī)加速度方向向下，升降機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，由a可知，加速度減小，重力做的功要大于彈力做的負(fù)功；當(dāng)彈力大于重力大小時(shí)，升降機(jī)加速度的方向向上，升降機(jī)做減速運(yùn)動(dòng)，由a可知，加速度變大，重力做的功要小于彈力做的負(fù)功【答案】C理解彈力做功與彈性勢(shì)能變化關(guān)系應(yīng)注意的問(wèn)題(1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無(wú)關(guān)，彈力對(duì)其他物體做了多少功，彈性勢(shì)能就減少多少克服彈力做多少功，彈性勢(shì)能就增加多少(2)彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，反之則減小彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值(3)彈性勢(shì)能的增加量與減少量由彈力做功多少來(lái)量度