2020版高考數(shù)學復習 第十單元 第50講 統(tǒng)計案例練習 文（含解析）新人教A版

第50講統(tǒng)計案例 1.2018·寧德質(zhì)檢 圖K50-1是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點圖和回歸直線,若去掉一個點,使得余下的5個點所對應的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大,則應當去掉的點是()圖K50-1A.DB.EC.FD.A2.2018·甘肅武威二中模擬 某公司在20122016年的收入與支出情況如下表所示:收入 x(億元)2.22.64.05.35.9支出y(億元)0.21.52.02.53.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得y與x的回歸直線方程為y=0.8x+a,依此估計若2017年該公司的收入為7億元,則支出為()A.4.5億元B.4.4億元C.4.3億元D.4.2億元3.通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好踢毽子,得到一些統(tǒng)計數(shù)據(jù),根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k4.892,參照附表,得到的正確結(jié)論是()P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024A.有97.5%以上的把握認為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)”B.有97.5%以上的把握認為“是否愛好踢毽子與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為“是否愛好踢毽子與性別無關(guān)”4.2018·廣州海珠區(qū)模擬 下列說法中正確的是()相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱,|r|越接近1,相關(guān)性越弱;回歸直線y=bx+a一定經(jīng)過樣本點的中心(x,y);隨機誤差e的方差D(e)的大小用來衡量預報的精度;相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好.A.B.C.D.5.2018·貴州黔東南州模擬 已知x,y取值如下表:x01356y1m3m5.67.4畫散點圖分析可知y與x線性相關(guān),且求得回歸方程為y=x+1,則m的值為. 6.2018·大同質(zhì)檢 某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下表:認為作業(yè)量大不認為作業(yè)量大總計男生18927女生 81523總計262450若推斷“是否認為作業(yè)量大與學生的性別有關(guān)”,則這種推斷犯錯誤的概率不超過()A.0.01B.0.025C.0.10D.0.057.2019·四川華鎣一中調(diào)研 春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額y(單位:萬元)與當天的平均氣溫x(單位:)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個銷售公司4天的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:平均氣溫()-2-3-5-6銷售額(萬元)20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù),求得y與x之間的線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=-125,則a=. 圖K50-28.為研究某灌溉渠道水的流速y(m/s)和水深x(m)之間的關(guān)系,現(xiàn)抽測了100次,統(tǒng)計出其流速的平均值為1.92,水深的頻率分布直方圖如圖K50-2.已知流速對水深的線性回歸方程為y=bx+0.012,若每組水深的平均值用該組數(shù)據(jù)的中值(該區(qū)間的中點值)來估計,則估計b的值為. 9.2018·洛陽模擬 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬訂的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù).單價x(元)456789銷量y(件)908483807568由表中數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為y=-4x+a,則當x=10時,預測銷量為件. 10.2018·成都七中模擬 某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣,在一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:喜歡甜品不喜歡甜品總計南方學生602080北方學生101020總計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù),95%的把握認為“南方學生和北方學生在是否喜歡甜品的飲食習慣方面有差異”.(填“有”或“沒有”)  11.2018·四川廣元模擬 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集到的數(shù)據(jù)如下表:零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189根據(jù)表中數(shù)據(jù),由最小二乘法求得的回歸方程為y=0.67x+54.9,一段時間后發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)看不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為. 12.2018·河南中原名校模擬 一體育機構(gòu)對某高中一年級750名男生、600名女生采用分層抽樣的方法抽取45名學生,針對他們對足球是否有興趣進行調(diào)查,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:男生結(jié)果有興趣無所謂無興趣人數(shù)x23女生結(jié)果有興趣無所謂無興趣人數(shù)12y2(1)求x,y的值.(2)補全下列2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為是否對足球有興趣與性別有關(guān)系?男生女生總計有興趣非有興趣總計(3)從抽出的所有對足球無興趣的學生中隨機選取2人,求所選2人中至少有1名女生的概率.13.由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x6,y6)得到的回歸方程為y=bx2-13,且經(jīng)計算得i=16xi=11,i=16yi=13,i=16xi2=21,則實數(shù)b的值為.14.x和y的散點圖如圖K50-3所示,給出下列說法:圖K50-3x和y是負相關(guān)關(guān)系;在該相關(guān)關(guān)系中,若用y=c1ec2x擬合時的相關(guān)指數(shù)為R12,用y=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為R22,則R12>R22;x,y之間不能建立線性回歸方程.其中所有正確說法的序號是. 6課時作業(yè)(五十)1.B解析 因為點E到直線的距離最遠,所以去掉點E,余下的5個點所對應的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大.2.B解析x=2.2+2.6+4.0+5.3+5.95=4,y=0.2+1.5+2.0+2.5+3.85=2,代入回歸直線方程,得2=0.8×4+a,解得a=-1.2,所以回歸直線方程為y=0.8x-1.2,當x=7時,y=4.4.故選B.3.C解析 因為K2的觀測值k4.892>3.841,所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為“是否愛好踢毽子與性別有關(guān)”.4.D解析 相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱,|r|越接近1,相關(guān)性越強,所以說法錯誤;回歸直線y=bx+a一定經(jīng)過樣本點的中心(x,y),所以說法正確;隨機誤差e的方差D(e)的大小用來衡量預報的精確度,所以說法正確;相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果,R2越小,說明模型的擬合效果越差,所以說法錯誤.故選D.5.1.5解析 由題意,得x=0+1+3+5+65=3,y=1+m+3m+5.6+7.45=14+4m5,則14+4m5=3+1,解得m=1.5.6.B解析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2的觀測值k=50×(18×15-8×9)227×23×24×265.059>5.024,所以,若推斷“是否認為作業(yè)量大與學生的性別有關(guān)”,則這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025.7.775解析 由題意可得x=-2-3-5-64=-4,y=20+23+27+304=25,a=y-bx=25+125×(-4)=775.8.1.2解析 水深的平均值為1.5×0.3+1.6×0.5+1.7×0.2=1.59,將(1.59,1.92)代入線性回歸方程,得b=1.2,故估計b的值為1.2.9.66解析 由題得,x=16×(4+5+6+7+8+9)=132,y=16×(90+84+83+80+75+68)=80,a=80+4×132=106,y=-4x+106,當x=10時,y=106-40=66.故答案為66.10. 有解析 根據(jù)表中數(shù)據(jù),得K2的觀測值k=100×(60×10-20×10)270×30×80×20=10021>3.841,所以有95%的把握認為“南方學生和北方學生在是否喜歡甜品的飲食習慣方面有差異”.11.68解析 將x=30,y=307+a5代入回歸直線方程得307+a5=0.67×30+54.9,解得a=68.12.解:(1)由題知,抽取男生750750+600×45=25(人),則抽取女生45-20=20(人),所以x=20,y=6.(2)補充完整的2×2列聯(lián)表如下:男生女生總計有興趣201232非有興趣5813總計252045由以上數(shù)據(jù)得K2的觀測值k=45×(20×8-12×5)225×20×32×132.163<2.706,所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為是否對足球有興趣與性別有關(guān)系.(3)對足球無興趣的共5人,且為3男2女,設3名男生為a,b,c,2名女生為A,B,從中選取2人的基本事件為ab,ac,aA,aB,bc,bA,bB,cA,cB,AB,共10個.其中至少有1名女生包含7個基本事件,所以所選2人中至少有1名女生的概率為710.13.57解析 令t=x2,則由y=bx2-13,得y=bt-13.由題意得t=i=16xi26=72,y=i=16yi6=136,代入y=bt-13,得136=b×72-13,解得b=57.14.解析 在散點圖中,點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,因此x和y是負相關(guān)關(guān)系,故說法正確;由散點圖知,用y=c1ec2x擬合比用y=bx+a擬合的效果要好,則R12>R22,故說法正確;x,y之間可以建立線性回歸方程,但擬合效果不好,故說法錯誤.