（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題 文（含解析）

第33練 三角函數(shù)中的易錯(cuò)題1.設(shè)是第三象限角，化簡(jiǎn)：cos·_.2.在ABC中，a3，b6，sinA，則B_.3.(2018·南京模擬)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b2c2bca2，則角A_.4.設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15,19,23，現(xiàn)將三邊長(zhǎng)各縮短x后，圍成了一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍為_(kāi).5.(2018·宿遷模擬)將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為_(kāi).6.如圖所示，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB6，BC3，CD4，AD5，則四邊形ABCD的面積為_(kāi).7.如圖為函數(shù)f(x)Asin(2x)的部分圖象，對(duì)于任意的x1，x2a，b，若f(x1)f(x2)，都有f(x1x2)，則_.8.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(1，a)，B(2，b)，且cos2，則|ab|_.9.(2018·淮安模擬)已知ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面積等于2，則ABC外接圓面積等于_.10.已知函數(shù)f(x)sinxcosx(>0)，若集合x(chóng)(0，)|f(x)1含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.11.若ABC的面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則B_.12.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c2，b2a216，則角C的最大值為_(kāi).13.已知直線x2ytan10的斜率為，則cos2cos_.14.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3a2b23abcosC0，則c的最小值為_(kāi).15.在ABC中，A且sinBcos2，BC邊上的中線長(zhǎng)為，則ABC的面積是_.16.已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若csinAacosC，則sinAcos的取值范圍是_.答案精析1.12.或3.150°4.(3,11)5.6.6解析如圖所示，連結(jié)BD，因?yàn)锳BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以AC180°，則cosAcosC，利用余弦定理得cosA，cosC，解得BD2，所以cosC.由sin2Ccos2C1，得sinC，因?yàn)锳C180°，所以sinAsinC，S四邊形ABCDSABDSBCD×5×6××3×4×6.7.8.9.8解析由三角形內(nèi)角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sin Bsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA·2RsinB·sinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圓面積SR28.10.解析f(x)2sin，作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，設(shè)直線y1與yf(x)在(0，)上從左到右的第4個(gè)交點(diǎn)為A，第5個(gè)交點(diǎn)為B，則xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，xA<xB，即<，解得<.11.60°解析由題意，得acsinB(a2c2b2)，即sinBcosB，即tanB，B(0°，90°)，則B60°.12.13.14.215.解析根據(jù)題意，ABC中，sinBcos2，則有sinB，變形可得sinB1cosC，則有cosCsinB1<0，則C為鈍角，B為銳角；又A，則BC，又sinB1cosC，即sin1cosCcos1，又C為鈍角，則C，BC，在ABC中，AB，則有ACBC，ABC為等腰三角形，設(shè)D為BC中點(diǎn)，AD，設(shè)ACx，則有cosC，解得x2，則SABC×AC×BC×sinC×2×2×sin，故答案為.16.解析因?yàn)閏sinAacosC，所以sinCsinAsinAcosC，所以tanC1，因?yàn)?<C<，即C.sinAcossinAcosA2sin，因?yàn)?<A<，所以<A<，所以<sin<，所以1<2sin<.故答案為.7