（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第89練 復(fù)數(shù)練習(xí)（含解析）

第89練 復(fù)數(shù)基礎(chǔ)保分練1.(2019·嘉興模擬)若復(fù)數(shù)z2i，i為虛數(shù)單位，則(1z)(1z)等于()A.24iB.24iC.24iD.42.已知為實數(shù)，若復(fù)數(shù)zsin21i(cos1)是純虛數(shù)，則z的虛部為()A.2B.0C.2D.2i3.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于()A.iB.iC.iD.i4.已知復(fù)數(shù)z1cosisin，z2sinicos(，R，i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)zz1·2在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限，則角的終邊所在的象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.(2019·浙江新高考聯(lián)盟聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)zai(i是虛數(shù)單位).若z·2，則實數(shù)a的值為()A.2B.0C.1或2D.0或26.(2019·浙江衢州模擬)已知z1，z2為虛數(shù)，則“z1·z2R”是“z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2019·湖州模擬)若復(fù)數(shù)z滿足方程z(z1)i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.已知0<a<2，復(fù)數(shù)zai(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是()A.(1,5) B.(1,3)C.(1，) D.(1，)9.若a2ibi1(a，bR，i是虛數(shù)單位)，則bai_.10.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i為虛數(shù)單位)，則z的實部是_.能力提升練1.(2019·湖州模擬)如果復(fù)數(shù)z，則()A.z的共軛復(fù)數(shù)為1iB.z的實部為1C.|z|2D.z的實部為12.(2019·嘉興模擬)歐拉公式eixcosxisinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)有下面四個命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z12；p4：若復(fù)數(shù)zR，則R.其中的真命題為()A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p44.若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(，1) B.(，1)C.(1，) D.(1，)5.(2019·浙江省金華一中模擬)已知(ai)(2bi)(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則ab_.6.設(shè)f(n)nn(nN*)，則集合f(n)中元素的個數(shù)為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.2i10.1能力提升練1Dz1i，z的實部為1，故選D.2A根據(jù)歐拉公式得eicosisini，它在復(fù)平面中對應(yīng)的點為，位于復(fù)平面中的第一象限故選A.3B設(shè)zabi(a，bR)，z1a1b1i(a1，b1R)，z2a2b2i(a2，b2R)對于p1，若R，即R，則b0zabiaR，所以p1為真命題；對于p2，若z2R，即(abi)2a22abib2R，則ab0.當(dāng)a0，b0時，zabibiR，所以p2為假命題；對于p3，若z1z2R，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR，則a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因為a1b2a2b10D/a1a2，b1b2，所以p3為假命題；對于p4，若zR，即abiR，則b0abiaR，所以p4為真命題故選B.4B(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，解得a<1.故選B.5或1解析因為(ai)(2bi)(2ab)(ab2)i，12i，所以解得或所以ab或1.63解析因為f(n)nnin(i)n，所以f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0f(1)，則f(n)以4為周期，故集合f(n)中共有3個元素4