(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第89練 復(fù)數(shù)練習(xí)(含解析)
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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率、復(fù)數(shù) 第89練 復(fù)數(shù)練習(xí)(含解析)
第89練 復(fù)數(shù)基礎(chǔ)保分練1.(2019·嘉興模擬)若復(fù)數(shù)z2i,i為虛數(shù)單位,則(1z)(1z)等于()A.24iB.24iC.24iD.42.已知為實數(shù),若復(fù)數(shù)zsin21i(cos1)是純虛數(shù),則z的虛部為()A.2B.0C.2D.2i3.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)等于()A.iB.iC.iD.i4.已知復(fù)數(shù)z1cosisin,z2sinicos(,R,i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)zz1·2在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第二象限,則角的終邊所在的象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.(2019·浙江新高考聯(lián)盟聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)zai(i是虛數(shù)單位).若z·2,則實數(shù)a的值為()A.2B.0C.1或2D.0或26.(2019·浙江衢州模擬)已知z1,z2為虛數(shù),則“z1·z2R”是“z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2019·湖州模擬)若復(fù)數(shù)z滿足方程z(z1)i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.已知0<a<2,復(fù)數(shù)zai(i是虛數(shù)單位),則|z|的取值范圍是()A.(1,5) B.(1,3)C.(1,) D.(1,)9.若a2ibi1(a,bR,i是虛數(shù)單位),則bai_.10.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i為虛數(shù)單位),則z的實部是_.能力提升練1.(2019·湖州模擬)如果復(fù)數(shù)z,則()A.z的共軛復(fù)數(shù)為1iB.z的實部為1C.|z|2D.z的實部為12.(2019·嘉興模擬)歐拉公式eixcosxisinx(i為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知,表示的復(fù)數(shù)位于復(fù)平面中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)有下面四個命題:p1:若復(fù)數(shù)z滿足R,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2R,則zR;p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z12;p4:若復(fù)數(shù)zR,則R.其中的真命題為()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p44.若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(,1) B.(,1)C.(1,) D.(1,)5.(2019·浙江省金華一中模擬)已知(ai)(2bi)(a,bR,i為虛數(shù)單位),則ab_.6.設(shè)f(n)nn(nN*),則集合f(n)中元素的個數(shù)為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.2i10.1能力提升練1Dz1i,z的實部為1,故選D.2A根據(jù)歐拉公式得eicosisini,它在復(fù)平面中對應(yīng)的點為,位于復(fù)平面中的第一象限故選A.3B設(shè)zabi(a,bR),z1a1b1i(a1,b1R),z2a2b2i(a2,b2R)對于p1,若R,即R,則b0zabiaR,所以p1為真命題;對于p2,若z2R,即(abi)2a22abib2R,則ab0.當(dāng)a0,b0時,zabibiR,所以p2為假命題;對于p3,若z1z2R,即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR,則a1b2a2b10.而z12,即a1b1ia2b2ia1a2,b1b2.因為a1b2a2b10D/a1a2,b1b2,所以p3為假命題;對于p4,若zR,即abiR,則b0abiaR,所以p4為真命題故選B.4B(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i,又復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,解得a<1.故選B.5或1解析因為(ai)(2bi)(2ab)(ab2)i,12i,所以解得或所以ab或1.63解析因為f(n)nnin(i)n,所以f(1)0,f(2)2,f(3)0,f(4)2,f(5)0f(1),則f(n)以4為周期,故集合f(n)中共有3個元素4