高中數學 第1章 導數及其應用 1_2_3 簡單復合函數的導數自我小測 蘇教版選修2-21

高中數學 第1章 導數及其應用 1.2.3 簡單復合函數的導數自我小測 蘇教版選修2-21yln(2x3)的導數是_2函數y(x2a)(xa)2的導數為_3已知某質點的位移s與時間t滿足st2et2，則質點在t2時的瞬時速度是_4函數yf(3x7)的導數為_5函數ysin2x的圖象在點A處的切線的斜率k為_6函數的導數為_7設曲線yf(x)eax在點(0,1)處的切線與直線x2y10垂直，則a_.8設P為曲線C：yx22x3上的點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為_9求下列函數的導數：(1)y(2x5)6；(2).10求yln(2x3)的導數，并求在點處切線的傾斜角參考答案1答案：解析：yln t，t2x3，yyttx2.2答案：3x23a2解析：y(x2a)(xa)2(x2a)(xa)2(xa)22(x2a)(xa)(xa)3x23a2.3答案：8解析：S(t2)et2t2(et2)2tet2t2et2(t2)2tet2t2et2tet2(2t)，則S(2)8.4答案：3f(3x7)解析：yf(3x7)(3x7)3f(3x7).5答案：解析：設yt2，tsin x，y2tcos x2sin xcos xsin 2x，.6答案：sin 4x2xcos 4x解析：sin(4x)sin 4x，ysin 4x(sin 4x)sin 4x2xcos 4x.7答案：2解析：切線與直線x2y10垂直，切線斜率k2，又f(x)(eax)aeax，kf(0)a2.8答案：解析：設P(x0，y0).y2x2，xx0時，y2x02tan .又，02x021，1x0.9答案：解：(1)設yt6，t2x5，則y(t6)tx6t5212t512(2x5)5.(2).設，t72x，.10答案：解：令yln u，u2x3，則yxyuux(ln u)(2x3)2.當時，即在處切線的傾斜角的正切值為1，所以傾斜角為.