2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元 第38講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程練習(xí) 文（含解析）新人教A版

第38講直線的傾斜角與斜率 直線的方程 1.如果直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后,又回到原來(lái)的位置,那么直線l的斜率是()A.-13B.-3C.13D.32.直線l1的斜率為2,l1l2,直線l2過(guò)點(diǎn)(-1,1)且與y軸交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(0,3)3.若直線xa+yb=1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<04.2018·宜昌模擬 直線xcos6+ysin6+2=0的傾斜角為()A.56B.23C.3D.65.一條直線過(guò)點(diǎn)M(-3,4),并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12,則這條直線的方程是.  6.2018·云南玉溪易門第一中學(xué)模擬 直線xm-yn=1與xn-ym=1在同一坐標(biāo)系中可能是()圖K38-17.2018·廣安模擬 直線xcos+y+2=0的傾斜角的范圍是()A.-4,4B.0,434,C.0,D.0,48.2018·溫州模擬 已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),將直線l繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線的方程是()A.x+y-3=0B.x-3y-2=0C.3x-y+6=0D.3x+y-6=09.已知直線l的斜率為16,且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,則直線l的方程為()A.x-6y+6=0B.x-6y-6=0C.x-6y+6=0或x-6y-6=0D.2x-y+4=0或2x+y+4=010.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值,當(dāng)截距之和最小時(shí),直線的方程為()A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=011.若32<<2,則直線xcos+ysin=1必不經(jīng)過(guò)()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限12.若過(guò)點(diǎn)P(1-a,1+a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.  13.實(shí)數(shù)x,y滿足3x-2y-5=0(1x3),則yx的最大值為,最小值為.  14.已知直線系M:xcos+(y-2)sin=1(02),給出下列四個(gè)結(jié)論:M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn);存在定點(diǎn)不在M中的任一條直線上;對(duì)任意整數(shù)n(n3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))  15.函數(shù)f(x)=asinx-bcosx圖像的一條對(duì)稱軸為x=4,則直線l:ax-by+c=0的傾斜角為()A.45°B.60°C.120°D.135°16.已知直線l過(guò)點(diǎn)M(2,1),且分別與x軸、y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)|MA|·|MB|取得最小值時(shí),直線l的方程為.  5課時(shí)作業(yè)(三十八)1.A解析 由題意得直線l的斜率k=-13.2.D解析l1l2,且l1的斜率為2,l2的斜率為2.又l2過(guò)點(diǎn)(-1,1),l2的方程為y-1=2(x+1),整理得y=2x+3.令x=0,得P(0,3).3.C解析 易知直線的縱截距大于0,橫截距小于0,所以a<0,b>0.故選C.4.B解析 直線xcos6+ysin6+2=0的斜率為-cos6sin6=-3,可得直線的傾斜角為23.5.4x-y+16=0或x+3y-9=0解析 易知這條直線的斜率存在且不為0,設(shè)直線方程為y-4=k(x+3).令y=0,得x=-4k-3;令x=0,得y=3k+4.由題意得-4k-3+3k+4=12,即3k-4k-11=0,即3k2-11k-4=0,得k=4或k=-13,故直線方程為4x-y+16=0或x+3y-9=0.6.B解析 若m>0,n>0,則直線xm-yn=1過(guò)第一、三、四象限,直線xn-ym=1過(guò)第一、三、四象限,沒有正確選項(xiàng);若m>0,n<0,則直線xm-yn=1過(guò)第一、二、四象限,直線xn-ym=1過(guò)第二、三、四象限,選項(xiàng)B正確;若m<0,n>0,則直線xm-yn=1過(guò)第二、三、四象限,直線xn-ym=1過(guò)第一、二、四象限,選項(xiàng)B正確;若m<0,n<0,則直線xm-yn=1過(guò)第一、二、三象限,直線xn-ym=1過(guò)第一、二、三象限,沒有正確選項(xiàng).故選B.7.B解析 直線xcos+y+2=0的斜率k=-cos,-1cos1,-1k1,傾斜角的范圍是0,434,.故選B.8.D解析 直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)為M(2,0).設(shè)直線l的傾斜角為,則tan=2,則tan(+45°)=tan+tan45°1-tantan45°=2+11-2=-3,故得到的直線的方程是y-0=-3(x-2),可化為3x+y-6=0,故選D.9.C解析 由已知可得,直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距存在且不為0.設(shè)所求直線l的方程為xa+yb=1(ab0).斜率k=16,ba=-16a=-6b.又12|a|·|b|=3,|ab|=6,|b|=1.當(dāng)b=1時(shí),a=-6;當(dāng)b=-1時(shí),a=6.故所求直線l的方程為x-6+y1=1或x6+y-1=1,即x-6y+6=0或x-6y-6=0.10.B解析 設(shè)直線的方程為xa+yb=1(a>0,b>0),則有1a+4b=1,a+b=(a+b)1a+4b=5+ba+4ab5+4=9,當(dāng)且僅當(dāng)ba=4ab且1a+4b=1,即a=3,b=6時(shí)取等號(hào),直線的方程為2x+y-6=0.11.B解析 令x=0,得y=sin<0,令y=0,得x=cos>0,則直線過(guò)(0,sin),(cos,0)兩點(diǎn),因而直線必不經(jīng)過(guò)第二象限.12.(-2,1)解析 設(shè)直線的傾斜角為,則tan=2a-(1+a)3-(1-a)=a-1a+2.為鈍角,a-1a+2<0,即(a-1)(a+2)<0,-2<a<1.13.23-1解析 如圖,設(shè)k=yx,則yx表示線段AB:3x-2y-5=0(1x3)上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率.A(1,-1),B(3,2),由圖易知yxmax=kOB=23,yxmin=kOA=-1.14.解析 因?yàn)镸:xcos+(y-2)sin=1,所以點(diǎn)P(0,2)到M中每條直線的距離d=1cos2+sin2=1,即M表示圓C:x2+(y-2)2=1的全體切線,從而M中存在兩條平行直線,所以錯(cuò)誤;因?yàn)辄c(diǎn)(0,2)不在M中的任何直線上,所以正確;對(duì)任意整數(shù)n(n3),存在正n邊形使其內(nèi)切圓為圓C,故正確;M中的直線能圍成兩個(gè)大小不同且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的正三角形,故錯(cuò)誤.故正確結(jié)論的序號(hào)是.15.D解析 由函數(shù)f(x)=asinx-bcosx圖像的一條對(duì)稱軸為x=4知,f(0)=f2,即-b=a,則直線l的斜率為-1,故傾斜角為135°.16.x+y-3=0解析 由題可設(shè)直線l的方程為y-1=k(x-2)(k<0),則A2-1k,0,B(0,1-2k),|MA|=1k2+1,|MB|=4+4k2,|MA|·|MB|=1k2+1·4+4k2=2k2+1k2+22×2=4,當(dāng)且僅當(dāng)k2=1k2,即k=-1時(shí)取等號(hào),故直線l的方程為x+y-3=0.