（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題10 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第87練 古典概型與幾何概型 理（含解析）

第87練 古典概型與幾何概型 基礎(chǔ)保分練1(2019·鹽城質(zhì)檢)將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)相同的概率是_2甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球、5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個(gè)球，則取出的兩球顏色不同的概率為_(用分?jǐn)?shù)作答)3(2018·常州模擬)若某公司欲從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為_4已知三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是_5(2018·蘇州模擬)在區(qū)間5,5內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2axa2<0的一個(gè)解的概率為_6(2018·如東調(diào)研)在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率為_7.如圖所示，A是圓O上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A，連結(jié)AA，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑的概率為_8一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為4的正方體玻璃箱內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與玻璃箱的六個(gè)面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為_9某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，則事件A發(fā)生的概率為_10歐陽修賣油翁中寫道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止已知銅錢的形狀是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率是_能力提升練1將一顆骰子拋擲兩次，用m表示向上點(diǎn)數(shù)之和，則m10的概率為_2.如圖所示有一個(gè)信號源和五個(gè)接收器，當(dāng)接收器與信號源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí)，就能接收到信號，否則就不能接收到信號若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把六組中每組的兩個(gè)接線點(diǎn)用導(dǎo)線連結(jié)，則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號的概率是_3在區(qū)間0,2內(nèi)隨機(jī)地取出兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于的概率是_4從區(qū)間0,1內(nèi)隨機(jī)選三個(gè)數(shù)x，y，z，若滿足x2y2z2>1，則記參數(shù)t1，否則t0，在進(jìn)行1000次重復(fù)試驗(yàn)后，累計(jì)所有參數(shù)的和為477，由此估算圓周率的值應(yīng)為_5.從1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)ax2bxc的系數(shù)，從而組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為_6將一根1米長的繩子剪成三段，則由這三段能構(gòu)成三角形的概率為_答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.3.4.5.0.76.解析若cosx，x，則利用三角函數(shù)的性質(zhì)解得x.在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)是等可能的，結(jié)合幾何概型是概率公式可得，所求概率P.7.解析如圖所示，當(dāng)AA長度等于半徑R時(shí)，A位于點(diǎn)B或點(diǎn)C處，此時(shí)BOC120°，則優(yōu)弧BC的長為R，所求概率P.8.解析根據(jù)幾何概型可知，所求概率P.9.解析由已知，有P(A).10.解析根據(jù)幾何概型可知，所求概率P.能力提升練1.2.3.解析取x0,2，y0,2，(x，y)所在區(qū)域是邊長為2的正方形區(qū)域，面積為4，正方形區(qū)域內(nèi)，位于直線xy上方的面積為××，位于直線xy下方的面積為4××，由幾何概型概率公式可得，這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于的概率是÷4.43.138解析由題意，1××13，3.138.5.解析首先取a，a0，a的取法有3種，再取b，b的取法有3種，最后取c，c的取法有2種，樹形圖如圖所示：組成不同的二次函數(shù)共有3×3×218(個(gè))若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則不論a>0還是a<0，均應(yīng)有>0，即b24ac>0，b2>4ac.結(jié)合樹形圖可得，滿足b2>4ac的取法有64414(種)，所求概率P.6.解析設(shè)剪成的三段為x，y,1xy.則滿足條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為，若構(gòu)成三角形，則需滿足即滿足該條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為，所以x，y,1xy能構(gòu)成三角形的概率為P，即繩子剪成三段能構(gòu)成三角形的概率為.6