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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第52練 三視圖、直觀圖練習(xí)(含解析)

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第52練 三視圖、直觀圖練習(xí)(含解析)

第52練 三視圖、直觀圖基礎(chǔ)保分練1.(2019·嘉興模擬)已知某空間幾何體的俯視圖如圖所示,則此幾何體的正視圖不可能為()2.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于()A.1B.C.D.3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是()4.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()5.(2019·寧波十校聯(lián)考)如圖所示,由幾個(gè)棱長相等的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,現(xiàn)老師給小明四張圖,要求其刪除其中的一張圖,使得剩下的三張圖可以作為該幾何體的三視圖,則小明要?jiǎng)h除()6.某長方體的體對(duì)角線長為a,在該長方體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中,這條體對(duì)角線的投影都是長為的線段,則a等于()A.B.C.1D.27.如圖,E,F(xiàn)分別為正方體ABCDA1B1C1D1中A1D,BC1上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),則四邊形BFD1E的俯視圖可能是()8.某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形,這些梯形的面積之和為()A.10B.12C.14D.169.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積是_.10.已知正三角形ABC的邊長為2,那么該三角形由斜二測畫法得到的直觀圖ABC的面積為_.能力提升練1.(2019·紹興嵊州模擬)將正方體(如圖1)截去三個(gè)三棱錐后,得到如圖2所示的幾何體,側(cè)視圖的視線方向如圖2所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()2.(2019·諸暨模擬)在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為棱CD,CC1,A1B1的中點(diǎn),用過點(diǎn)E,F(xiàn),G的平面截正方體,則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為()3.(2019·衢州二中模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示,且圖中的三個(gè)三角形均為直角三角形,則xy的最大值為()A.32B.32C.64D.644.已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于()A.B.1C.D.5.(2019·溪口模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長的棱為_.6.如圖,三棱錐VABC的底面為正三角形,側(cè)面VAC與底面垂直且VAVC,已知其正視圖的面積為,則其側(cè)視圖的面積為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.B9.810.解析如圖所示,圖、圖分別是ABC及其由斜二測畫法得到的直觀圖ABC.由圖可知,ABAB2,OCOC,過C作CDAB于D,則CDOCsin45°×,所以SABCAB·CD×2×.能力提升練1D將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示,從側(cè)視圖的視線方向觀察,易知該幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)D中的圖形,故選D.2C用過點(diǎn)E,F(xiàn),G的平面截正方體,得到的截面為正六邊形,即如圖所示的正六邊形EFHGMN,則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為C.3C將三視圖還原為如圖所示的三棱錐PABC,其中底面ABC是直角三角形,ABBC,PA平面ABC,BC2,PA2y2102,(2)2PA2x2,所以xyxx64,當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2,即x8時(shí)取等號(hào),因此xy的最大值是64.4D由題意可知,該正方體的放置如圖所示,側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1,正視圖的方向垂直于面A1C1CA,且正視圖是長為,寬為1的矩形,故正視圖的面積為.53解析由三視圖得到該幾何體如圖所示,CD1,BC,BE,CE2,DE3.所以最大值為3,故最長棱為DE3.6.解析設(shè)三棱錐VABC的底面邊長為a,側(cè)面VAC的邊AC上的高為h,則ah,其側(cè)視圖是由底面三角形ABC中邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC中邊AC上的高組成的直角三角形,其面積為×a×h××.7

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