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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)(含解析)

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(xí)(含解析)

第39練 等比數(shù)列基礎(chǔ)保分練1若數(shù)列an是等比數(shù)列,下列命題中正確的個(gè)數(shù)為()a,a2n均為等比數(shù)列;lnan成等差數(shù)列;,|an|成等比數(shù)列;can,an±k均為等比數(shù)列A4B3C2D12公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a4是a3與a7的等比中項(xiàng),S816,則S10等于()A30B24C18D603已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù),且3a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則等于()A6B7C8D94已知等比數(shù)列an中,a2a3a41,a6a7a864,則a5等于()A±2B2C2D45已知數(shù)列an滿足:an1an1(nN*,R且0),若數(shù)列an1是等比數(shù)列,則的值等于()A1B1C.D26已知數(shù)列an為等比數(shù)列,且a2a3a4a64,則tan等于()AB.C±D7已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則下列判斷一定正確的是()A若S3>0,則a2018>0B若S3<0,則a2018<0C若a2>a1,則a2019>a2018D若>,則a2019<a20188公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且2a1,a2,a3成等差數(shù)列,若a11,則S4等于()A5B0C5D79(2019·青島調(diào)研)已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3nr,則a2r_.10已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足a6aan1an,若a12,則數(shù)列an的前n項(xiàng)和為_(kāi)能力提升練1設(shè)a>0,b>0,若是4a與2b的等比中項(xiàng),則的最小值為()A2B8C9D102已知an是等比數(shù)列,a22,a5,則a1a2a2a3anan1等于()A16(14n) B6(12n)C.(14n) D.(12n)3已知數(shù)列an中,a11,an12an1(nN*),Sn為其前n項(xiàng)和,則S5的值為()A63B61C62D574等比數(shù)列an中,a1512,公比q,用Tn表示它的前n項(xiàng)之積Tna1·a2··an,則Tn中最大的是()AT11BT10CT9DT85設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S9S73(a4a5),則9a2的最小值為_(kāi)6設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,2anan13·2n1(n2)且3a12a2,則Snan_.答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.A3.D4.C5.D6.A7.D8A9.510.3n1能力提升練1C因?yàn)槭?a與2b的等比中項(xiàng),所以24a·2b22a·2b22ab,2ab1,所以(2ab)5529.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)故選C.2C等比數(shù)列an中,a22,a5,解得a14,q,anan18×,anan1是以8為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,a1a2a2a3anan1.3D由數(shù)列的遞推關(guān)系可得,an112(an1),a112,據(jù)此可得,數(shù)列an1是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,則an12×2n1,an2n1,分組求和得S5557.4C在等比數(shù)列an中,a1512,公比q,an512·n1,則|an|512·n1.令|an|1,得n10,|Tn|最大值在n9或10時(shí)取到,n10時(shí),|an|1,n越大,會(huì)使|Tn|越小n為偶數(shù)時(shí),an為負(fù),n為奇數(shù)時(shí),an為正Tna1a2an,Tn的最大值要么是T10,要么是T9.T10中有奇數(shù)個(gè)小于零的項(xiàng),即a2,a4,a6,a8,a10,則T100,而T9中有偶數(shù)個(gè)項(xiàng)小于零,即a2,a4,a6,a8,故T9最大56解析設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q>0,S9S73(a4a5),a8a93(a4a5),(q4q5)a43(1q)a4,q4q53(1q),可得q43,則9a222×6,當(dāng)且僅當(dāng)9a2,即q43時(shí)取等號(hào)63·2n解析由2anan13·2n1(n2),得·,1,由2anan13·2n1(n2),且3a12a2,可得2a2a16,即2a16,a13.數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,則1·n12n1,an2n(212n1)21n2n,Sn(222232n)2·2n21n.Snan3·2n.5

注意事項(xiàng)

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