（通用版）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 規(guī)范解答集訓(xùn)1 三角函數(shù)和解三角形 理

規(guī)范解答集訓(xùn)(一)三角函數(shù)和解三角形(建議用時：40分鐘)1(2019·昆明模擬)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c,2acos Abcos Cccos B.(1)求角A；(2)若a，ABC的面積為，求ABC的周長解(1)2acos Abcos Cccos B，2sin Acos Asin Bcos Csin Ccos B.2sin Acos Asin A，0A，sin A0，可得cos A.A.(2)由題意及(1)得，sin A，Sbcsin A，bc3.a2b2c22bccos A，b2c26，(bc)2b2c22bc6612，bc2.ABC的周長為abc3.2(2019·鄭州三模)在ABC中，AB2，AC，AD為ABC的內(nèi)角平分線，AD2.(1)求的值；(2)求角A的大小解(1)在ABD中，由正弦定理得：，在ACD中，由正弦定理得：，因為sinADBsinADC，AC，AB2，2.(2)在ABD中，由余弦定理得BD2AB2AD22AB·ADcos 168cos .在ACD中，由余弦定理得CD2AC2AD22AC·ADcos 74cos .又4，解得cos .又，A.3.如圖，在平面四邊形中，AB14，cos A，cosABD.(1)求對角線BD的長；(2)若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，求BCD面積的最大值解(1)在ABD中，sinADBsin(AABD)sin(AABD)sin AcosABDcos AsinABD，由正弦定理得，即BD13.(2)由已知得，CA，所以cos C，在BCD中，由余弦定理可得BC2DC22BC·DCcos CBD2169，則169BC2DC2·BC·DC·BC·DC，即BC·DC×169，所以SBCD·BC·CD·sin C××，當且僅當BCDC時取等號所以BCD面積的最大值為.4在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且(abc)(abc)3ab.(1)求角C的值；(2)若c2，且ABC為銳角三角形，求ab的取值范圍解(1)由題意知(abc)(abc)3ab，a2b2c2ab，由余弦定理可知，cos C，又C(0，)，C.(2)由正弦定理可知，即asin A，bsin B，ab(sin Asin B)2sin A2cos A4sin，又ABC為銳角三角形，即A，所以，24sin4，綜上，ab的取值范圍為(2，4- 3 -