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(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練(一)文

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(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練(一)文

80分小題精準(zhǔn)練(一)(建議用時(shí):50分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合AxR|x10,BxZ|x1,則AB()Ax|1x1Bx|0x1C0,1 D1C由題知AxR|x1,BxZ|x1,ABxZ|1x1,AB0,1,故選C.2一題多解(2019·石家莊模擬)若復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位),則z·()A.iBC.D.D法一:z,z·,故選D.法二:z,z··,故選D.法三:z,|z|,z·|z|2,故選D.3某廣播電臺只在每小時(shí)的整點(diǎn)和半點(diǎn)開始播放新聞,時(shí)長均為5分鐘,則一個(gè)人在不知道時(shí)間的情況下打開收音機(jī)收聽該電臺,能聽到新聞的概率是()A. B. C. D.D由題意可知,該廣播電臺在一天內(nèi)播放新聞的時(shí)長為24×2×5240分鐘,即4個(gè)小時(shí),所以所求的概率為,故選D.4為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽,老師將二人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),甲、乙兩人的得分情況如莖葉圖所示,若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲,x乙,則下列說法正確的是()Ax甲x乙,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽Bx甲x乙,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽Cx甲x乙,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽Dx甲x乙,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽D由莖葉圖知,甲的平均成績是82,乙的平均成績是87,所以乙的平均成績大于甲的平均成績,從莖葉圖可以看出乙比甲成績穩(wěn)定故選D.5已知cos2cos(),則tan()A3 B3 C D.Acos2cos(),sin 2cos ,tan 2,tan3,故選A.6下列說法中正確的是()A若數(shù)列an為常數(shù)列,則an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列B若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(0)0C在ABC中,AB是sin Asin B的充要條件D若兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則r越大,x與y之間的相關(guān)性越強(qiáng)C因?yàn)閍n0時(shí),數(shù)列an不是等比數(shù)列,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)奇函數(shù)f(x)的定義域中沒有數(shù)值0時(shí),f(0)沒有意義,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在ABC中,若AB,則ab,則sin Asin B,反之亦然,所以在ABC中,AB是sin Asin B的充要條件,所以選項(xiàng)C正確;|r|越大,兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),|r|越接近0,兩個(gè)變量的相關(guān)性越弱,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤7一題多解(2019·福州檢測)已知非零向量a與b的夾角為,且|b|1,|a2b|2,則|a|()A1 B2 C. D2B法一:|a2b|2,|a|24a·b4|b|24,又a與b的夾角為,|b|1,|a|22|a|44,|a|22|a|0.又a0,|a|2,故選B.法二:在如圖所示的平行四邊形中,|b|1,|2b|2,又a與b的夾角為,|a2b|2,此平行四邊形是菱形,|a|2,故選B.8(2019·武漢調(diào)研)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x)f(2x),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)4x1,則f()A1 B0 C1 DCf(x)f(2x),ff,又f(x)是奇函數(shù),fff,0x1時(shí),f(x)4x1,f1,f1,故選C.9一題多解已知圓C截兩坐標(biāo)軸所得弦長相等,且圓C過點(diǎn)(1,0)和(2,3),則圓C的半徑為()A8 B2 C5 D.D法一:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2(r0),圓C經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(2,3),ab20,又圓C截兩坐標(biāo)軸所得弦長相等,|a|b|,由得ab1,圓C的半徑為,故選D.法二:圓C經(jīng)過點(diǎn)M(1,0)和N(2,3),圓心C在線段MN的垂直平分線yx2上,又圓C截兩坐標(biāo)軸所得弦長相等,圓心C到兩坐標(biāo)的距離相等,圓心C在直線y±x上,直線yx和直線yx2平行,圓心C為直線yx和直線yx2的交點(diǎn)(1,1),圓C的半徑為,故選D.10已知函數(shù)f(x)2cos(x)(0,|)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A(0,),B,則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸為()Ax BxCx DxD函數(shù)f(x)2cos(x)的圖象過點(diǎn)A(0,),2cos ,即cos ,2k±(kZ)|,±,由函數(shù)f(x)的圖象知0,又0,0,f(x)2cos.f(x)2cos的圖象過點(diǎn)B,cos0,m(mZ),6m4(mZ)0,06,4,f(x)2cos.x時(shí),f(x)2,x為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,故選D.11(2019·濟(jì)南模擬)已知橢圓1(ab0),點(diǎn)F為左焦點(diǎn),點(diǎn)P為下頂點(diǎn),平行于FP的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為M,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.BFP的斜率為,F(xiàn)Pl,直線l的斜率為.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由得,即,AB的中點(diǎn)為M,a22bc,b2c22bc,bc,ac,橢圓的離心率為,故選B.12(2019·石家莊模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn1Sn(nN*),若a10a11,則Sn取最小值時(shí)n的值為()A9 B10 C11 D12BSn1Sn,a22a19,又n2時(shí),SnSn1,an1ann10,a4a37,a6a55,a8a73,a10a91,a12a111,n11且n為奇數(shù)時(shí),an1an0,S2a1S4a1S10a1,S10a1S12a1S14a1,即S2S4S10,S10S12S14.a3a28,a5a46,a7a64,a9a82,a11a100,a13a122,n12且n為偶數(shù)時(shí),an1an0,S3a1S5a1S9a1S11a1,S11a1S13a1S15a1,即S3S5S9S11,S11S13S15.又a11a100,a10a11,a110,S11S10a110,S11S10,Sn取得最小值時(shí)的n10.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知實(shí)數(shù)x0,10,則x滿足不等式x24x30的概率為_不等式x24x30的解集為1,3,所以若x0,10,則x滿足不等式x24x30的概率為.14已知雙曲線C:x24y21,過點(diǎn)P(2,0)的直線l與C有唯一公共點(diǎn),則直線l的方程為_y±(x2)雙曲線C的方程為x24y21,a1,b,漸近線方程為y±x.P(2,0)在雙曲線內(nèi)部且直線l與雙曲線有唯一公共點(diǎn),直線l與雙曲線的漸近線平行,直線l的斜率為±,直線l的方程為y±(x2)15(2019·長春模擬)已知正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為a,O,O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心,記四棱錐O1­ABCD和O­A1B1C1D1的公共部分的體積為V,則體積V的值為_如圖所示,四棱錐O­A1B1C1D1和四棱錐O1­ABCD的公共部分是同底等高的四棱錐O1­EFGH和四棱錐O­EFGH的組合體,其中,四邊形EFGH是邊長為的正方形,OO1a,所以公共部分的體積V2××2×.16(2019·昆明模擬)已知函數(shù)f(x)ax3x2,aR,當(dāng)x0,1時(shí) ,函數(shù)f(x)僅在x1處取得最大值,則a的取值范圍是_f(x)ax3x2,f(x)2ax2(2a1)x,0x1,a0時(shí),f(x)0,函數(shù)f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,x1時(shí),f(x)取得最小值,與題意不符,a0.由f(x)2ax2(2a1)x0得,x0或x1.當(dāng)10,即a時(shí),f(x)0(x0,1),f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增,f(x)僅在x1處取得最大值,符合題意當(dāng)011,即a時(shí),令f(x)0,得0x1,令f(x)0,得1x1,f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,要使f(x)僅在x1處取得最大值,則f(1)f(0),即a0,所以a.當(dāng)11,即0a時(shí),f(x)0(x0,1),f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,x1時(shí),f(x)取得最小值,與題意不符綜上,a的取值范圍是.- 6 -

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